贵州省贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷 （一）

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“贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷（一）

考生注意：

1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.

2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一.选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在

答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分

1.比-2大1的数是（）

A.-3B.-1C.3D.1

2.若x〈y,则下列式子不成立的是（）

XV

A.x-1<y-1B.-2x<-2yC.x+3vy+3D.y<y

个频率

10002000'3000

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃

5.用三角板作4ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

”房一洛

L

A.BCB.aB

6.已知y=ax+b,当x=2时，y=-2,当x=T时，y=4,贝！Ja和b的值分另1」是（）

A.a=-6,b=-2B.a=2,b=6C.a=-2,b=2D.a=0,b=4

7.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续

增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出,

如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线

图.

教育、文化和娱乐消费支出折线图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季

度与2017年第二季度相比较:环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二

季度与2018年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高

8.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF〃BC,EF

与AB、CD分别相交于点E、F,则aDOF的面积与aBOA的面积之比为（）

A.1：2B.1：4C.I：8D.I：16

9.如图，一条抛物线与x轴相交于A（m,0）、B（x,0）两点（点B

在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动，M、N的坐标分别为

（-1,2）、（1,2）,xi的最小值为-4,则X2的最大值为（）

A.6B.4C.2D.-2

10.如图，Z\ABC中，ZB=70°,则NBAC=30°,将aABC绕点

C顺时针旋转得aEDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，

/CAE的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

二.填空题每小题4分，共20分。

11.已知至二=3,则空手等二

yy2yz-xz

12.如图，六边形ABCDEF是正六边形，若h〃b，则N1-/2

13.如图，正方形二维码的边长为2cm,为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷

点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分

的面积约为cm2.

14.如图，在平面直角坐标系中，aABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB〃y

轴，AB=4,AABC的面积为2,将aABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到aDBE,

一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是

三.解答题：本大题10小题，共100分.

15（8分）.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m厘米的

大正方形，2块是边长都为n厘米的小正方形，5块是长为m厘米，宽为n厘米的一模一样的

小长方形，且m>m,设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为L厘米.

（1）L=（试用m,n的代数式表示）

（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求L的值.

16（10分）.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况

对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在

某月的销售额（单位:万元），数据如下：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

频数分布表数据分析表

组别一二三四五六七

销售额13«616Cv<1919«22224V2525WxV2828W.VI30V34

频数793a2b2

平均数众数中位数

20.3C18

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空:a=,b=

(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员拿不到奖励：

(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

17(10分).春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其

划分成如图两个区域:区域1矩形ABCD部分和区域0四周环形部分，其中区域I用甲、乙、

丙三种花卉种植，且EF平分BD,G,H分别为AB,CD中点.

(1)若区域I的面积为Sn?,种植均价为180元n^,区域H的草坪均价为40元m2,且两区

域的总价为16500元，求S的值.

(2)若AB:BC=4:5,区域II左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍。

①求AB,BC的长：

②若甲、丙单价和为360元m2,乙、丙单价比为13:12,三种花卉单价均为20的整数倍.当矩

形ABCD中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价.

18(10分).如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2r+b经过点A(-1,0),与y轴正半

轴交于B点，与反比例函数y=£(x>0)交于点C,且BC=2AB,8口〃*轴交反比例函数

y=—(x>0)于点D,连接AD.

X

(1)求b,k的值：

(2)求4ABD的面积：

(3)若E为线段BC上一点，过点E作EF〃BD,交反比例函数y=?(x>0)于点F,且

EF=yBD,求点F的坐标.

19（10分）.为有效利用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8:00-22:00为

“峰时段”，22:00至次日8:00为“谷时段”.嘉淇家使用的是峰谷电价，他将家里2018年1

月至6月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图，已知嘉淇家1月份电费为

51.8元,2月份电费为50.85元.

（2）嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度，且3月份所交电费为49.54元，则

3月份“峰电”度数为度:

（3）2018年6月，嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费，求恰好选中3月

份和4月份的概率.

20（10分）.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,

这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在4CFE中，CE=12,ZFCE=60°,ZAFE

=90°,以点C为圆心，以任意长为半径作AD,再分别以点A和点D为圆心，大于^AD长

为半径做弧，交EF于点B,AB〃CD.

（1）求证:四边形ACDB为4CFE的亲密菱形.

（2）求四边形ACDB的面积.

21（8分）.台灯是人们学习工作中常用的--种电器，图2是放置在水平桌面上的台灯（图1）

的平面示意图（底座高度忽略不计）已知灯臂BC=42cm,BA=30cm,它们的夹角NABC

=90°,灯臂BC与水平桌面的夹角/BCD=72°,由光源A射出的光线沿灯罩形成的光线

AE,AF与水平桌面所形成的夹角/AEF,NAFE分别为72°和45。，求该台灯照亮桌面EF

的长度.（结果精确到0.1cm参考数据参n72°-0.95,cos72°-0.31,tan72°~3.08）

22(10分).已知，。0的半径为1,直线CD经过圆心O,交00与C、D两点，直径ABLCD,

点M是直线CD上异于C、D、O的一个动点，直线AM交00于点N,点P是直线CD上另

一点，且PM=PN.

(I)如图1,点M在。。的内部，求证:PN是(DO的切线.

(III)如图2,点M在。。的外部，且NAMO=30°,求OP的长.

23(12分).如图1,直线l:y=-x+l与x轴、y轴分别交于点B、点E,抛物线I:y=ax?+bx+c

经过点B、点A(-3,0)和点C(0,-3),并与直线1交于另一点D.

(1)求抛物线L的解析式.

(2)点P为x轴上一动点.

①如图2,过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M,与抛物线L交于点