2024年河北中考数学一轮复习-第七章 图形的变化-第一节 视图与投影、立体图形的展开与折叠

河北中考数学一轮复习第一节视图与投影、立体图形的展开与折叠第七章图形的变化目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

投影平行投影

由一束①______光线形成的投影是平行投影.如：物体在太阳光的照射下所形成的影子.中心投影

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.平行注意：同一时刻,同一地点太阳光下物高和其影长成正比,但灯光下物高和其影长不具备这样的性质.考点2

三视图

重点1.三视图的定义及画法定义从正面观察物体得到的视图叫做②________；从左面观察物体得到的视图叫做③________；从上面观察物体得到的视图叫做④________.画法

主视图与俯视图要⑤________；主视图与左视图要⑥________；左视图与俯视图要⑦________；看得见的轮廓线画成⑧______；看不见的轮廓线画成⑨______.主视图左视图俯视图长对正高平齐宽相等实线虚线2.常见几何体的三视图几何体三视图几何体三视图续表考点3

立体图形的展开与折叠1.常见几何体的展开图常见几何体展开图图示(选其中一种)_________________正方形六个大小相等的正方形______________圆柱两个圆和一个矩形____________________圆锥一个圆和一个扇形______________三棱柱两个全等的三角形和三个矩形续表2.正方体展开图的常见类型及相对面（1）“一四一”型：（2）“一三二”型：（3）“二二二”型：（4）

“三三”型：（注：相同颜色表示相对的面）提分技法找正方体展开图中相对面的一般方法1.同一行或同一列有三个或四个面相连的,隔着一面的两个面必定是相对的面,可归纳为“上下隔一行,左右隔一列”,如：&1&

Z字形两端的面一定是相对的面.正方体表面展开图的记忆口诀中间四个面,上下各一面；中间三个面,一二隔河见；中间二个面,楼梯天天见；中间没有面,三三连一线.

（结合考点3的“正方体展开图的常见类型及相对面”进行理解）正方体的表面展开图中,相对的面一定不相邻或没有公共点,在展开图中不能出现“&2&

”（“田”字）、“&3&

”类型；若出现“&4&

”类型,则另两面一定在其两侧.一图串考法考法1

几何体的认识（8年1考）1.[2022河北,7]

如图，①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择(

)

DA.①③

B.②③

C.③④

D.①④考法2

三视图的判断（8年2考）2.[2020河北,4]

如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是(

)

DA.仅主视图不同

B.仅俯视图不同C.仅左视图不同

D.主视图、左视图和俯视图都相同3.[2017河北,8]

如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是(

)

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

考法3

由三视图还原几何体（8年2考）

图（1）图（2）BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个5.[2018河北,5]

图中三视图对应的几何体是(

)

CA.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

考法4

与几何体三视图相关的计算（8年1考）

图（1）图（2）A

考法5

立体图形的展开与折叠（8年2考）7.[2021河北,6]

一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(

)

A

8.[2016河北,8]

图（1）和图（2）中所有的正方形都全等,将图（1）所示的正方形放在图（2）中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(

)

图（1）图（2）AA.①

B.②

C.③

D.④02提升演练考点1

几何体的认识1.[2023唐山路南区二模]

由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少需要小正方体的数量为(

)

BA.4个

B.8个

C.16个

D.27个

图（1）图（2）C

考点2

三视图的判断3.[2023辽宁本溪]

如图所示，该几何体的俯视图是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

4.［原创新题］如图所示的几何体由4个相同的小正方体组成，该几何体的主视图是(

)

DA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（第5题）5.[2023唐山一模]

如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是(

)

DA.①

B.②

C.③

D.④6.［原创新题］由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则它的左视图是(

)

C（第6题）A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

（第7题）7.[2023石家庄长安区一模]

如图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体，将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是(

)

CA.主视图和俯视图改变

B.俯视图和左视图改变C.左视图和俯视图不变

D.俯视图和主视图不变考点3

由三视图还原几何体（第8题）8.[2023湖北天门]

如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是(

)

DA.三棱柱

B.圆柱

C.三棱锥

D.圆锥（第9题）9.[2023江苏苏州]

小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是(

)

DA.长方体

B.正方体

C.圆柱

D.三棱锥（第10题）10.[2023四川成都]

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___个.6考点4

与几何体三视图相关的计算（第11题）11.[2023石家庄藁城区二模]

如图所示的几何体是由一些大小相同的小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，有关面积的说法正确的是(

)

BA.主视图面积最大

B.俯视图面积最大C.左视图面积最大

D.三种视图面积都相等（第12题）12.[2023迁安二模]

如图是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是(

)

C

考点5

立体图形的展开与折叠13.[2023江苏扬州]

下列图形是棱锥侧面展开图的是(

)

DA.&13&

B.&14&

C.&15&

D.&16&

14.[2023四川达州]

下列图形中，是长方体表面展开图的是(

)

CA.&17&

B.&18&

C.&19&

D.&20&

（第15题）15.[2023湖北宜昌]

如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是(