专题01 全等图形（三大类型）（题型专练）（解析版）-2024学年八年级数学上册（苏科版）

第第页专题01全等图形（三大类型）【题型1全等图形的判定】【题型2全等图形的定义】【题型3全等图形的性质】【题型1全等图形的判定】1．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④【答案】A【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②.故答案为：A.2．下列四组图形中，是全等形的一组是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.故答案为：C.3．下列各组图形中，属全等图形的是（）A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆【答案】D【解析】【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故答案为：D.4．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同C．两个周长相等的图形一定是全等图形D．两个正三角形一定是全等图形【答案】B【解析】【解答】解：A、能够完全重合的两个图形就是全等形，所以两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；B、两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；C、两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；D、两个正三角形只是形状相同，大小不一定相等，所以不一定是全等图形，故D错误，不符合题意.故答案为：B.5．下列各组图形中，是全等图形的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故答案为：C．6．下列各组两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故答案为：B.【题型2全等图形的定义】7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形一定全等B．面积相等的两个三角形一定全等C．所有的正方形都全等D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等【答案】D【解析】【解答】解：A、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；B、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、两个边长不相等的正方形不全等，故本选项错误；D、一个图形经过平移后，前后两个图形自身没有发生变化，一定全等，故本选项正确．故答案为：D．8．全等图形是指两个图形（）A．大小相同 B．形状相同C．能够完全重合 D．相等【答案】C【解析】【解答】解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合，故答案为：C．9．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同【答案】B【解析】【解答】解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同.故答案为：B.10．下列说法中正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形【答案】D【解析】【解答】解：只有能够完全重合的两个图形是全等形.故答案为：D.11．下列说法错误的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.【答案】C【解析】【解答】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，不符合题意；B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，不符合题意；C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形，符合题意；D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，不符合题意；故答案为：C．12．下列说法正确的是（）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．①正确，用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；②正确，我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③错误，所有的正方形边长不一定一样，故不能完全重合，不能称都是全等形；④正确，全等形可以完全重合，故其面积一定相等．∴共有三个正确，故选C．13．下列说法正确是()A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形【答案】D【解析】【解答】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项不符合题意;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项不符合题意;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项不符合题意;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项符合题意.故答案为：D.【题型3全等图形的性质】14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．135° C．150° D．180°【答案】B【解析】【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，AB=DE∠ABC=∠DEA=∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选B．15．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A．4cm B．5cmC．6cm D．以上都不对【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm．故选B．16．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的面积等于（）A．36 B．48 C．54 D．108【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：15×15-3×3=216，216÷4=54，故答案为：C.17．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）​A．30° B．40° C．50° D．65°【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°﹣75°﹣75°=30°，故选：A18．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）​A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】A【解析】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一条直线上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE﹣∠ACD=20°，故选A．19．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）​A．20° B．30° C．35° D．40°【答案】D【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB=40°故选：D．20．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（）​A．50° B．80° C．100° D．130°【答案】B【解析】【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠AOC=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，∴∠COD=180°﹣∠AOD﹣∠BOC=80°．故选B．21．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）​A．54° B．60° C．66° D．76°【答案】C【解析】【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣55°﹣60°=66°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=66°，故选C．22．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）​A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故选：A．23．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（）A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF=∠BAC，故选B24．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）​A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=ADD．∠B=∠D【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DA∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的．故选C．25．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.【答案】45°【解析】【解答】解：如图所示：由题意可得∠1=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠2=45°.故答案为：45°.26．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．【答案】120；70；12；6【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，由题意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=627．如图，△ABC中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标为.【答案】(4，−1)或(−1，−1)或（-1，3）【解析】【解答】解：因为△ABC与△ABD的一条边AB重合当点D在AB的下方时，满足条件的坐标有(4，−1)和(−1，−1)；当点D在AB的上方时，满足条件的坐标是(−1，3).故满足条件的为(4，−1)或(−1，−1)或（-1，3）28．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为.【答案】（a﹣b）2【解析】【解答】解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，∴阴影部