基于APOS理论视域下初中数学概念课的有效教学-以“合并同类项”为例

基于APOS理论视域下初中数学概念课的有效教学——以“合并同类项”为例基于APOS理论视域下初中数学概念课的有效教学——以“合并同类项”为例摘要：APOS理论是一种认知学习理论，将学生的学习过程分为四个阶段：行动、表象、凭据和操作。本文以“合并同类项”概念为例，从APOS理论视域出发，探讨初中数学概念课的有效教学方法。关键词：APOS理论；初中数学；概念课；合并同类项；有效教学一、引言APOS理论是由Duval于1993年提出的一种认知学习理论，将学生的学习过程分为四个阶段：行动、表象、凭据和操作。在初中数学概念课中，教师可以运用APOS理论提供的指导，帮助学生深入理解和掌握数学概念。本文以“合并同类项”概念为例，探讨基于APOS理论视域下初中数学概念课的有效教学方法。二、APOS理论在初中数学概念课中的应用1.行动阶段：教师通过实际操作引导学生进行具体的数学活动。例如，教师可以通过展示具体的算式和实际物体，让学生进行相应的加减运算，培养学生的直观感受和操作能力。2.表象阶段：教师引导学生将实际操作转化为符号表示，例如将具体的物体用字母进行代替。通过实际操作和符号表示的对比，帮助学生建立起符号与实际意义之间的联系和理解。3.凭据阶段：教师引导学生通过具体例子和实际情境，提供对数学概念的凭据。例如，通过展示不同的数学表达式和实际问题，让学生找出其中的共同点和规律，从而形成对“合并同类项”的认识。4.操作阶段：教师引导学生进行逻辑推理和抽象概括，帮助学生形成对“合并同类项”进行操作的能力。例如，分解多项式为各项的和，并将同类项合并，从而简化计算过程。三、基于APOS理论的初中数学概念课教学策略1.教师应根据学生的学习情况，合理设计学习任务和活动，使学生逐渐由行动阶段向表象阶段过渡。例如，教师可以通过展示具体的数学实际问题，引导学生用符号表示进行求解，从而让学生逐渐建立起符号与实际意义之间的联系。2.教师应灵活运用不同的教学方法，提供丰富的凭据来帮助学生理解概念。例如，教师可以通过展示多个具体例子和实际情境，让学生找出“合并同类项”的共同点和规律，从而加深对概念的理解。3.教师应引导学生进行操作阶段的学习，培养学生的逻辑推理和抽象概括能力。例如，教师可以通过分解多项式为各项的和，并将同类项进行合并的练习，让学生熟练掌握操作的方法和技巧。4.教师应根据学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助学生解决问题和困惑。例如，教师可以在学生进行操作阶段的练习时，认真观察学生的操作过程和结果，及时纠正错误并给予合理的解释和指导。四、结论基于APOS理论视域下的初中数学概念课教学，能够帮助学生深入理解和掌握数学概念。以“合并同类项”为例，教师可以根据APOS理论提供的指导，通过行动、表象、凭据和操作的阶段性过渡，引导学生逐渐建立起对概念的认知和操作能力。教师应根据学生的学习情况，合理设计学习任务和活动，提供丰富的凭据来帮助学生理解概念，并引导学生进行操作阶段的学习，培养学生的逻辑推理和抽象概括能力。同时，教师应及时给予反馈和指导，帮助学生解决问题和困惑。通过这种有效的教学方法，学生能够更好地理解和应用数学概念，提高数学学习的效果。参考文献：1.杜瓦尔（1993）。“阶段、连接和进展：学习数学的一种认知观”。《数学教育研究》