湖南省长沙市小升初择校分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初择校分班考押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版一、选择题1．两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，第二根用去了，剩下的相比，（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较2．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（

）。A．5∶6 B．6∶5 C．5∶4 D．4∶53．六（2）班体育测试达标的人数占全班人数的87%，未达标的占（）A．87% B．13% C．87 D．13人4．甲从A点出发向北偏东30°方向走了40米到达B点，乙从A点出发向西偏南60°方向走了30米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（

）。A．10米 B．35米 C．70米5．一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3∶1，这个等腰三角形的底是（

）cm。A．20 B．28 C．35 D．846．一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（

）。A． B． C．7．从1~100中至少取出()个不同的数,才能保证其中一定有5的倍数。A．1 B．80 C．81 D．1008．把线段比例尺改写成数值比例尺是（

）。A．1∶60 B．1∶120 C．1∶180 D．1∶2000000二、填空题9．把3.5%化成分数是，把化成百分数是。10．把一个长4厘米、宽3厘米的长方形按4∶1的比放大，放大后长方形的面积是()平方厘米。11．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是3.5，另一个外项是()。12．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少，那么第四项应增加()，比例才成立。13．＝0.25＝（

）∶40＝4÷（

）＝（

）%＝（

）（折扣）＝（

）（成数）。14．在比例尺为10∶1的图纸上，量得一种精密仪器的零件长4厘米，这种零件实际长是()毫米。15．3.03dm3＝()mL

1.08dm3＝()dm3()cm3

dm3＝()cm316．某购物中心按5%的税率交营业税，上个月上交营业税是84万元，购物中心上个月营业额是()万元。三、判断题17．甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。()18．一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价()19．如果ab＝1，那么a和b互为倒数。()20．由两个半径不同的圆组成的图形一定不是轴对称图形。()21．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的。（

）22．小于1的数的倒数一定大于它本身。()四、计算题23．直接写得数。÷4＝

×3＝

14÷＝

×40%＝÷＝

×＝

0×＝

×0.42＝24．计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）。

25．化简比，并求比值。6千米∶200米

∶26．求未知数。（1）

（2）

（3）27．看图列式计算。28．看图列式计算．

29．求下面阴影部分的面积。

30．计算左边图形的表面积和右边图形的体积。（单位∶cm）五、作图题31．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。六、解答题32．一批货物重84吨，由甲、乙两队运送，甲与乙运送的质量比是4∶3，甲、乙各运送货物多少吨？33．一项工作任务，甲单独做需要8时，乙单独做需要10时，乙先单独做1时后，甲、乙再合作需要几时完成任务？34．黔江到长沙的公路长640千米，王老师自己驾车从黔江去长沙，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了140千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达长沙吗？35．依法纳税是每个公民的义务。刘老师某月的工资总额是3900元，按照个人所得税法当年的有关规定，超过3500元，超过部分不到1500元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么刘老师该月应缴纳个人所得税多少钱？36．一块草坪占地8266平方分米，规划后准备把它的面积缩小到原来的，规划后的面积是多少平方米？（精确到十分位）37．一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图）38．赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】已知两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，根据减法的意义，用铁丝的全长减去第一根用去的长度，即是第一根铁丝剩下的长度；把铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去了，则第二根铁丝剩下的长度占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二根铁丝剩下的长度；然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。【详解】第一根剩下：1－＝（米）第二根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）米＝米两根剩下的相比，一样长。故答案为：C【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。2．B【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。【详解】（1＋20%）∶1＝6∶5故答案为：B【点睛】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。3．B【详解】试题分析：根据题意可知，把参加体育测试的总人数看作单位“1”，达标的人数对应的分率是87%，未达标的人数对应的分率是1﹣87%；据此选择即可．解：1﹣87%=13%；故选B．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据单位“1”与达标的人数对应的分率和未达标人数对应的分率三者之间的关系进行解答．4．C【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，根据平角的特征，可知A、B、C在一条直线上。【详解】如图：60°＋30°＋90°＝180°A、B、C在一条直线上，30＋40＝70（米）B、C两点之间的距离70米。故答案为：C【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法，明确平角的特征是解答本题的关键。5．A【分析】因为三角形相邻两边的比3∶1，所以三条边的比可能是3∶3∶1或3∶1∶1，又因为三角形任意两边之和大于第三边，所以当三条边的比为3∶1∶1时，1＋1＝2，2＜3，不能构成三角形，因此三角形三条边的比只能是3∶3∶1，据此计算即可。【详解】由分析可知：所以这个等腰三角形的底是20cm。故答案为：A【点睛】掌握等腰三角形的三边关系以及按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。6．B【分析】此题可采用设数法，设正方形的边长为2。在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径。再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆的面积；再求出正方形的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可。【详解】设正方形的边长是2。圆的面积：π×（2÷2）2＝＝π×1＝π正方形的面积：2×2＝4π÷4＝所以这个圆的面积是正方形面积的。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，解决此题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长。7．C【解析】略8．D【分析】线段比例尺的意思是图上1cm的距离相当于地面上20km的实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。【详解】1cm∶20km＝1cm∶（20×100000）cm＝1∶2000000故答案为：D【点睛】本题考查线段比例尺、数值比例尺的互化，掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键。9．37.5%【详解】略10．192【分析】本题考查比例的相关知识。【详解】放大后，长方形的长是4×4＝16厘米，宽是3×4＝12厘米，面积是16×12＝192平方厘米。11．【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果两个内项互为倒数，那么两个内项和两个外项的乘积均为1，据此解答。【详解】分析可知，两个外项的乘积为1。另一个外项为：1÷3.5＝1÷＝所以，另一个外项是。【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答题目的关键。12．15【分析】用5×（1－）求出变化后的第一项，再根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出第四项，进而求出它应该增加多少即可。【详解】5×（1－）＝4；4×75÷4＝300÷4＝75；75－60＝15【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。13．4；10；16；25；二五折；二成五【分析】从0.25入手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；几折就是百分之几十，据此确定折数；几成就是百分之几十，据此确定成数。【详解】＝二五折＝二成五综上所述：＝二五折＝二成五。14．4【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此代入数值进行计算即可。【详解】4÷10＝0.4（厘米）＝4（毫米）【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。15．3030180750【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1dm3＝1000cm3＝1000mL。【详解】3.03×1000＝3030，则3.03dm3＝3030mL；

0.08×1000＝80，则1.08dm3＝1dm380cm3；

×1000＝750，则dm3＝750cm3。16．1680【分析】根据：营业税＝营业额×税率，可得：营业额＝营业税÷税率，代入数据计算即可。【详解】84÷5%＝1680（万元）【点睛】税额问题有固定的计算方法，营业税＝营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。17．×【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。【详解】①当甲班＜乙班时甲班×98%＜乙班×98%甲班出勤人数比乙班出勤人数少；②当甲班＝乙班时甲班×98%＝乙班×98%两班出勤人数相等；③当甲班＞乙班时甲班×98%＞乙班×98%甲班出勤人数＞乙班出勤人数。则原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。18．×【详解】设原题为单位“1”，现在售价：90%×（1+10%）＝0.9×1.1＝0.990.99＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×19．√【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答。【详解】由分析可知：若ab＝1，那么a和b互为倒数。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。20．×【分析】半径不同则圆的大小不同，依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。【详解】由分析可知：如图所示，由两个半径不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：；所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。故原题干说法错误。【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。21．×【分析】根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。【详解】切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半。故答案为：×【点睛】此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用。22．√【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。【详解】1除以小于1的数（0除外），商大于1，所以商也大于这个数；例如一个小数为0.5，1÷0.5＝20.5的倒数是2，2大于0.5，因此小于1的数的倒数一定大于它本身。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。23．；；30；0.16；5；；0；0.36【详解】略24．58；；75；；60；75【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算加法；，先算加法，再算乘法，最后算除法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再从左往右计算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】25．30∶1；30；9∶56；【分析】（1）先把前项、后项统一单位，即6千米∶200米＝6000米∶200米；再根据比的基本性质，把前项、后项同时除以200，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。（2）根据比的基本性质，先把∶的前项、后项同时乘72，再同时除以5，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】6千米∶200米＝6000米∶200米＝6000∶200＝（6000÷200）∶（200÷200）＝30∶130∶1＝30÷1＝30（2）∶＝（72）∶（72）＝45∶280＝（45÷5）∶（280÷5）＝9∶569∶56＝9÷5626．（1）；（2）；（3）【分析】（1）可依据比例的基本性质，将比例式交叉相乘，转化为乘积式，再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以4，得到方程的解；（2）通过观察，发现等号左边的比可以化简，就先把1.25∶0.25化简为5∶1，再应用比例的基本性质来解即可；（3）逆用分配律将等号左边的减法计算出结果，再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，求得方程的解。【详解】（1）

解：（2）

解：（3）解：27．40棵【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数比杨树多，则柳树的棵数是杨树的（1＋），单位“1”已知，用杨树的棵数乘（1＋），即可求出柳树的棵数。【详解】30×（1＋）＝30×＝40（棵）柳树有40棵。28．300吨【分析】观察图可知，把甲看作单位“1”，已知乙比甲多15%，多45吨，要求甲，用除法，用乙比甲多的吨数÷乙比甲多的百分比=甲的吨数，据此列式解答．【详解】45÷15%=300(吨)29．13.76cm2；10.75cm2；42.88cm2【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。（2）阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（cm2）阴影部分的面积是13.76cm2。（2）10×5－3.14×52÷2＝50－3.14×25÷2＝50－39.25＝10.75（cm2）阴影部分的面积是10.75cm2。（3）（7＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2＝17×8÷2－3.14×16÷2＝68－25.12＝42.88（cm2）阴影部分的面积是42.88cm2。30．87.92cm2；471cm3【分析】（1）圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；底面积：S＝πr2，侧面积：S＝πdh；（2）先算出大圆柱的体积，再减去里面小圆柱的体积，圆柱的体积公式：V＝πr2h；据此计算。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝3.14×4×2＋3.14×20＝25.12＋62.8＝87.92（cm2）3.14×（8÷2）2×10－3.14×（8÷2－3）2×10＝3.14×16×10－3.14×1×10＝502.4－31.4＝471（cm3）31．【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。【详解】作图如下：【点睛】考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。32．48吨；36吨【分析】根据比的意义，货物总吨数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两队对应份数，即可求出甲乙两队各运送的吨数。【详解】84÷（4＋3）＝84÷7＝12（吨）12×4＝48（吨）12×3＝36（吨）答：甲、乙各运送货物48吨、36吨。【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。33．4时【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率。乙先单独做1时，那么剩下的工作量就是工作总量“1”减去乙先单独做1时的工作量。剩下的工作量由甲、乙合作完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以甲、乙的合作工效，即可求出甲、乙合作完成任务还需要的时间。【详解】1÷8＝1÷10＝（1－）÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝4（时）答：甲、乙再合作需要4时完成任务。【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。34．能【分析】把整箱油可以行驶的路程看作单位“1”，这箱油的（1－）可以行驶140千米，根据“量÷对应的分率”求出这箱油行驶的总路程，最后和黔江到长沙的总路程比较大小，据此解答。【详解】140÷（1－）＝140÷＝700（千米）因为700千米＞640千米，所以不加油可以到达