2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共10个小题，每小题4分，共计40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（）A． B． C． D．2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a2＝5a，那么a＝53．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（）A． B． C． D．4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（）A．9 B．11 C．﹣7 D．﹣95．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．106．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（）A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣20227．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（）A．34 B．36 C．26 D．248．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（）A．（8a+10）元 B．（80%a+10）元 C．（1﹣80%）a元 D．[（1﹣80%）a+10]元9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（）A．■■ B．■■■ C．■■■■ D．■■■■■10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣4或﹣10 B．﹣4或10 C．4或10 D．4或﹣10二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是．12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为cm．13．（4分）计算：（a﹣3）2＝．14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝．15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝．三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）；（2）．17．化简：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．18．解方程：（1）；（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．（1）根据图中数据求该几何体的体积；（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．（1）请帮助小明同学求出正确的结果；（2）当时，求（1）中结果的值．21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？（2）若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？23．观察下面算式：；；；…解答下面的问题：（1）1+3+5+7+9+…+27的结果为；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为；（3）请用上述规律计算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求写出详细的解答过程）．

2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共10个小题，每小题4分，共计40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a2＝5a，那么a＝5【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵a＝b，∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；B．∵＝，∴乘c得：a＝b，故本选项符合题意；C．当c＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项不符合题意；D．当a＝0时，由a2＝5a不能推出a＝5，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．3．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（）A． B． C． D．【分析】分别求出对应图形从三个方向看到的图形即可得到答案．【解答】解：A．球从三个方向看都是圆，则A符合题意；B．三棱柱从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是三角形，则B不符合题意；C．长方体从正面看，从左面看，从上面看都是长方形，但是形状不完全相同，则C不符合题意；D．圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则D不符合题意，故选：A．【点评】本题主要考查了从不同方向看几何体，正确得到每个图形从三个方向看到的图形是解题的关键．4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（）A．9 B．11 C．﹣7 D．﹣9【分析】先得到﹣3＜﹣2，再把a＝﹣3，b＝﹣2代入y＝3a+2中进行求解即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2，∴当a＝﹣3，b＝﹣2时，y＝3a+2＝3×（﹣3）+2＝﹣7，故选：C．【点评】本题主要考查了与程序流程图相关的代数式求值，有理数比较大小，正确计算是解题的关键．5．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根据题意可得2x﹣4y＝6，进一步求解即可．【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3，∴2x﹣4y＝6，∴4+2x﹣4y＝10，故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．6．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（）A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣2022【分析】根据同类项的定义可得a﹣2＝1，b+1＝3，从而可求解a，b的值，再代入所求式子运算即可．【解答】解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得a＝3，b＝2，∴（ab﹣7）2022＝（6﹣7）2022＝（﹣1）2022＝1．故选：B．【点评】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．7．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（）A．34 B．36 C．26 D．24【分析】利用题中得到第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），则3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．【解答】解：第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，•••第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），所以3+4（n﹣1）＝103，解得n＝26．故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变换类，找出图形哪些部分发生了变化，确定变化的规律与序号数的关系是解决问题的关键．8．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（）A．（8a+10）元 B．（80%a+10）元 C．（1﹣80%）a元 D．[（1﹣80%）a+10]元【分析】购买运动鞋的费用为运动鞋的费用+快递费，据此可求解．【解答】解：由题意得：（80%a+10）元．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（）A．■■ B．■■■ C．■■■■ D．■■■■■【分析】根据等式的性质得出，●，■，▲三个图形之间的关系即可．【解答】解：由题意知，在第二个天平两边都加入一个■，对比第一个天平即可得出●＝■■，把第二个天平中的●换成■■，则▲＝■■■，∴●▲＝■■■■■，故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣4或﹣10 B．﹣4或10 C．4或10 D．4或﹣10【分析】根据平方根以及绝对值的定义解决此题．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7．∵x＞y，∴当x＝3，则y＝﹣7，此时x+y＝3+（﹣7）＝﹣4；当x＝﹣3，则y＝﹣7，此时x+y＝﹣3+（﹣7）＝﹣10．综上：x+y＝﹣4或﹣10．故选：A．【点评】本题主要考查平方根、绝对值，熟练掌握平方根以及绝对值的定义是解决本题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是15.09．【分析】利用四舍五入法进行求解即可．【解答】解：用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是：15.09；故答案为：15.09．【点评】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法是解题的关键．12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为2.56cm．【分析】求出对折8次，相当于有几张纸的厚度即可．【解答】解：对折1次，相当于有21张纸的厚度；对折2次，相当于22张纸的厚度；对折3次，相当于23张纸的厚度；……，对折8次，相当于28张纸的厚度，0.1×28÷10＝0.1×256÷10＝2.56（cm），故答案为：2.56．【点评】本题查了有理数的乘方，综合性较强，难度不大，13．（4分）计算：（a﹣3）2＝a2﹣6a+9．【分析】利用完全平方公式解答即可．【解答】解：原式＝a2﹣2×3a+32＝a2﹣6a+9．故答案为：a2﹣6a+9．【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，∴x﹣2＝0，2y+6＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故x+y＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝2．【分析】根据方程解的概念，将x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，求k的值即可．【解答】解：∵x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，∴k＝2，故答案为2．【点评】本题考查了方程解的概念，将为指数的值代入即可得出关于k的方程．三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣8×（﹣2）×2＝﹣4﹣（﹣16）×2＝﹣4﹣（﹣32）＝﹣4+32＝28；（2）原式＝＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．17．化简：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5＝﹣2x﹣7；（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）＝xy+2y2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+2xy＝﹣x2．【点评】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18．解方程：（1）；（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1），去分母得：3（x+3）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号得：3x+9﹣4x+6＝24，移项得：3x﹣4x＝24﹣6﹣9，合并同类项得：﹣x＝9，系数化为1得：x＝﹣9；（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3），去括号得：2x﹣x﹣7＝5x+2x﹣6，移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣6+7，合并同类项得：﹣6x＝1，系数化为1得：．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．（1）根据图中数据求该几何体的体积；（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？【分析】（1）由三个方向看到的图形可知该几何体是由一个圆柱和圆锥组成的，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可；（2）把a＝3，b＝4代入到（1）所求式子中求解即可．【解答】解：（1）由题意得，该几何体的体积为＝；（2）当a＝3，b＝4时，原式＝．【点评】本题主要考查了列代数式和代数式求值，根据三个方向看到的图形还原几何体，确定该几何体是由一个圆锥和圆柱组成的图形是解题的关键．20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．（1）请帮助小明同学求出正确的结果；（2）当时，求（1）中结果的值．【分析】（1）先根据题意计算出A，然后根据整式的加减计算法则求解即可；（2）把代入（1）所求正确结果中求解即可．【解答】解：（1）由题意得A﹣6n2﹣4n+9＝4n2﹣3n﹣2，∴A＝6n2+4n﹣9+4n2﹣3n﹣2＝10n2+n﹣11，∴A﹣（6n2﹣4n+9）＝10n2+n﹣11﹣（6n2﹣4n+9）＝10n2+n﹣11﹣6n2+4n﹣9＝4n2+5n﹣20；（2）当时，原式＝．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）【分析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×（1+30%）×80%＝售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x（1+30%）×80%＝2080．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？（2）若两车同时出