2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解一、选择题1．计算（-2a2）3的结果是（）A．-6a6 B．-8a6 C．6a5 D．-8a52．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．10 B．5 C．15 D．33．若计算(3x2+2ax+1)⋅(−3x)−4x2的结果中不含xA．2 B．0 C．−23 4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（）A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n25．下列变形中正确的是（）A．(x+y)(−x−y)=x2−C．x4−25=(x6．下列分解因式正确的是（）A．x2+2xy−yC．m3−m=m(m−1)(m+1) 7．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）A．a2b2C．(a+b)2=a8．若x−y=−3，xy=5，则代数式2xA．90 B．45 C．-15 D．-30二、填空题9．若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1＝．10．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是．11．在实数范围内因式分解：2x212．当x=1，y=−13时，代数式x2+2xy+y2的值是13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为．三、解答题14．计算：(1)(2)15．因式分解：（1）（2）16．已知x=2−3，y=2+（1）x2（2）x217．如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)（1）观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式；（2）已知4m2−n2=12（3）请应用这个公式完成下列计算：(1−118．阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)若、、为非零实数，且，求证：．参考答案1．B2．D3．C4．C5．C6．C7．B8．A9．2710．−11．2（x-3+174y）（x-12．413．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）14．（1），，；（2），15．（1）解：==；（2）解：==．16．（1）解：∵x=2−3，y=2+3，

∴x+y=4，

（2）解：∵x=2−3，y=2+3，

∴x+y=4，∴x17．（1）a（2）3（3）解：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120222)(1−120232)=(1+12)(1−12)(1+13)(1−13)(1+14)(1−14)⋯(1+12023)(1−12023)=32×12×43×23×54×