河南省许昌市禹州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣22．（3分）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×105 D．0.13×1053．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A． B． C．，5 D．﹣，54．（3分）若方程（m+2）x|m|﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则2m﹣1的值为（）A．﹣5 B．1 C．3 D．45．（3分）下列变形符合等式的性质的是（）A．如果3x﹣2＝7，那么3x＝7﹣2 B．如果2x+3＝x﹣1，那么2x+x＝﹣1﹣3 C．如果﹣3x＝9，那么x＝9+3 D．如果﹣2x＝7，那么x＝﹣6．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．射线是直线的一部分，所以比直线短 B．经过两点只能画一条直线 C．角的边画得越长，角越大 D．两条射线组成的图形叫做角8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）A． B． C． D．9．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合 B．同 C．心 D．人10．（3分）如图所示，摆第一个“小屋”要用5枚棋子，摆第二个“小屋”要用11枚棋子，摆第三个“小屋”要用17枚棋子，则摆第20个“小屋”要用的棋子数是（）A．101 B．107 C．113 D．119二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）有理数﹣的倒数是．12．（3分）若a+b＝5，b﹣c＝﹣1，则a+c＝．13．（3分）若关于x的方程2x+k﹣6＝0的解是x＝﹣2，则k的值为．14．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排名工人生产螺钉．15．（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的多20°，则这个角的度数为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：﹣32+[26﹣（﹣5）×2]÷4﹣|1﹣23|．17．（10分）（1）已知|x|＝3，y＝﹣5，z是最大的负整数，求x+y﹣z的值．（2）已知有理数a，b满足|a﹣5|+|b+2|＝0，求3a﹣2b的值．18．（9分）已知A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y（1）求2A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．19．（10分）解方程：（1）5﹣4（x﹣3）＝2（x+7）．（2）．20．（9分）已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值．21．（9分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOC＝3∠BOE，若∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．22．（10分）如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝9，M，N分别在线段AC，BC上，且，．（1）求线段MN的长度．（2）若点C为线段AB上任意一点，且AC+BC＝m，其他条件不变，则线段MN的长度为．（3）若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．23．（10分）某文具店的某种毛笔每支售价30元，书法练习本每本售价6元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，推出了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．（1）若该校按方案一购买，则需付款元，若该校按方案二购买，则需付款元（用含x的式子表示）．（2）若该校购买30本书法练习本，使用哪种方案更优惠？（3）该校购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样？

2022-2023学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴四个数中最小的数是﹣3．故选：A．2．（3分）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×105 D．0.13×105【解答】解：13000＝1.3×104．故选：B．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A． B． C．，5 D．﹣，5【解答】解：单项式的系数是﹣π，次数是4，故选：B．4．（3分）若方程（m+2）x|m|﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则2m﹣1的值为（）A．﹣5 B．1 C．3 D．4【解答】解：∵方程（m+2）x|m|﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，m+2≠0，∴m＝2，∴2m﹣1＝2×2﹣1＝3，故选：C．5．（3分）下列变形符合等式的性质的是（）A．如果3x﹣2＝7，那么3x＝7﹣2 B．如果2x+3＝x﹣1，那么2x+x＝﹣1﹣3 C．如果﹣3x＝9，那么x＝9+3 D．如果﹣2x＝7，那么x＝﹣【解答】解：A、如果3x﹣2＝7，那么3x＝7+2，不符合题意；B、如果2x+3＝x﹣1，那么2x﹣x＝﹣1﹣3，不符合题意；C、如果如果﹣3x＝9，那么x＝﹣，不符合题意；D、如果﹣2x＝7，那么x＝﹣，符合题意．故选：D．6．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．【解答】解：设共有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）A．射线是直线的一部分，所以比直线短 B．经过两点只能画一条直线 C．角的边画得越长，角越大 D．两条射线组成的图形叫做角【解答】解：A、射线是直线的一部分，所以射线比直线短，错误，不符合题意；B、经过两点只能画一条直线，正确，符合题意；C、角的边画得越长，角越大，错误，不符合题意；D、具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，错误，不符合题意，故选：B．8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）A． B． C． D．【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体有两部分组成：上面是圆锥，下面是圆柱，故选：C．9．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合 B．同 C．心 D．人【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，故选：D．10．（3分）如图所示，摆第一个“小屋”要用5枚棋子，摆第二个“小屋”要用11枚棋子，摆第三个“小屋”要用17枚棋子，则摆第20个“小屋”要用的棋子数是（）A．101 B．107 C．113 D．119【解答】解：从图上可知：第一个小屋所用棋子数量：1×4+1，第二个小屋所用棋子数是：2×4+3，第三个小屋所用棋子数是：3×4+5，……第n个小屋所用棋子数是：n×4+2n﹣1＝6n﹣1，∴n＝20时，6n﹣1＝119．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）有理数﹣的倒数是﹣．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．（3分）若a+b＝5，b﹣c＝﹣1，则a+c＝6．【解答】解：∵a+b＝5，b﹣c＝﹣1，∴a+c＝6，故答案为：6．13．（3分）若关于x的方程2x+k﹣6＝0的解是x＝﹣2，则k的值为10．【解答】解：将x＝﹣2代入方程得：﹣4+k﹣6＝0，解得k＝10．故答案为：10．14．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排10名工人生产螺钉．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×800x＝1000（26﹣x），解得：x＝10．故答案为：10．15．（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的多20°，则这个角的度数为15°．【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x＝（180﹣x）+20解得x＝15．故答案为：15°．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：﹣32+[26﹣（﹣5）×2]÷4﹣|1﹣23|．【解答】解：﹣32+[26﹣（﹣5）×2]÷4﹣|1﹣23|＝﹣9+（26+10）÷4﹣|1﹣8|＝﹣9+36÷4﹣7＝﹣9+9﹣7＝﹣7．17．（10分）（1）已知|x|＝3，y＝﹣5，z是最大的负整数，求x+y﹣z的值．（2）已知有理数a，b满足|a﹣5|+|b+2|＝0，求3a﹣2b的值．【解答】解：（1）∵|x|＝3，y＝﹣5，z是最大的负整数，∴x＝±3，z＝﹣1．∴x+y﹣z＝±3﹣5+1＝±3﹣4．当x＝3时，原式＝3﹣4＝﹣1，当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．（2）∵|a﹣5|≥0，|b+2|≥0，|a﹣5|+|b+2|＝0，∴|a﹣5|＝0，|b+2|＝0．∴a＝5，b＝﹣2．∴3a﹣2b＝3×5﹣2×（﹣2）＝15+4＝19．18．（9分）已知A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y（1）求2A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．【解答】解：（1）∵A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y，∴2A﹣B＝2（x2+5xy﹣12y）﹣（2x2﹣xy﹣7y）＝2x2+10xy﹣24y﹣2x2+xy+7y＝11xy﹣17y；（2）当x＝1，y＝﹣2时，原式＝11×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）＝﹣22+34＝12．19．（10分）解方程：（1）5﹣4（x﹣3）＝2（x+7）．（2）．【解答】解：（1）去括号，可得：5﹣4x+12＝2x+14，移项，可得：﹣2x﹣4x＝14﹣5﹣12，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝．（2）去分母，可得：3（x+1）＝5（2x﹣1）+15，去括号，可得：3x+3＝10x﹣5+15，移项，可得：3x﹣10x＝15﹣5﹣3，合并同类项，可得：﹣7x＝7，系数化为1，可得：x＝﹣1．20．（9分）已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值．【解答】解：解方程得，x＝11+2k，解得x＝18k+1，根据题意得18k+1+11+2k＝0，解得：k＝﹣．21．（9分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOC＝3∠BOE，若∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．【解答】解：∵∠BOC＝3∠BOE，∴∠EOC＝2∠BOE∴设∠BOE＝x°，则∠EOC＝2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB＝70°﹣x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC＝180°，∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°＝180°，∴x＝40，∴∠EOC＝80°．22．（10分）如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝9，M，N分别在线段AC，BC上，且，．（1）求线段MN的长度．（2）若点C为线段AB上任意一点，且AC+BC＝m，其他条件不变，则线段MN的长度为m．（3）若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．【解答】解：（1）∵，，AC＝15，BC＝9，∴AM＝，BN＝，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝AC+BC﹣AM﹣BN＝15+9﹣5﹣3＝16；（2）∵，，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AC+BC﹣（AC+BC）＝（AC+BC）＝m，故答案为：m；（3）有变化．理由如下：