2023-2024学年山东省临沂市费县杏坛学校八年级（上）第二次月考数学试卷

费县杏坛学校2023-2024学年八年级上学期第二次学情监测数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）2．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2•x3=x5C．x6÷x2=x3D．（2x）3=6x33．多项式与多项式的公因式是()A．B．C．D．4．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣5B．0C．5D．105．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC6．下列各式能用平方差公式分解因式的有()①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，，则CD的长为（）A.3B.4C.5D.68．若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．24 B．81 C．9 D．759．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．， B．，4 C．3， D．3，410．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90° B．95° C．105° D．110°11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E,若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．212．如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算的结果是_________.的值是.14．若4x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应为.15．若，，则的值是_________.16.根据，，，…的规律，可以得出的末位数字是________．三、解答题（共6小题，56分）17．（8分）计算：（1）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；（2）18．（8分）因式分解：（1）﹣3x2+6x﹣3；（2）16x4﹣1．19.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；并求出A´、B´、C´的坐标.（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最小．（保留作图痕迹，在图中标出点P）20．（10分）如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．21．（10分）【发现】一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，且，若将其十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则这两个数的平方差是的倍数．【解决问题】（1）用含的代数式表示：原来的两位数为__________，新的两位数为__________；（2）使用因式分解的方法说明【发现】中的结论正确．22.（12分）如图１，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；(2)将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；图1图2图3(3)将图1中△BCE绕点B图1图2图3八年级上学期第二次学情监测数学试题参考答案一、选择题1-5.ABADA6--10CACAC11-12AD二、填空题13.-6314.15.216.5三、解答题17.（1）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）====