【中考数学】2024届甘肃省武威市凉州区模拟试题（一模）附答案

【中考数学】2024届甘肃省武威市凉州区模拟试题(一模)一、选择题(共30分)1.(3分)下列各点中，在反比例函数图象上的点是()A.(-4,2)B.(-2,-4)C.(-2,1)2.(3分)若点A(-1,y₁),B(2,yz),C(3,y₃)在反比例函数图象上，则y₁,yzy₃的大小关系是()A.y₁>yz>y:B.yz>y₃>y₁C.y₁>y₃>yzD.y₃>y₂>3.(3分)下列各组数中，成比例的是().A.1,-2,-3,-6C.5,6,2,3D.√2,√6,1,V3则SBDE:SADC的值为()A.1:16B.1:18C.1:20等于()A.105°B.75°6.(3分)如图所示的几何体由5个大小相同的立方体搭成，则该几何体的俯视图是()则sinA的值为()D.9.(3分)如图所示，⊙A过点O(0,0),C(√3,0),D(0,1),点B是x轴下方◎A上一点，连接BO,BD,则∠OBD的度数是()A.15°B.30°C.4510.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A在函数)的图象上，点B在函数(k>0,x>0)的图象上，若AO=2BO,∠AOB=90°,则k的值为()则α=。.13.(3分)已知的值是14.(3分)一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为主视图左视图俯视图15.(3分)如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为16.(3分)如图所示，在矩形ABCD中，AD=8,AE⊥BD,垂足为E,ED=4BE,则AE的长为17.(3分)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是18.(3分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线(k₁>0)与直线y=k₂x(k₂≠0)交于A、B两点，点H是双曲线第一象限上的动点(在点A左侧),直线AH、BH19.(1)(4分)解方程：x²-6x=0;(2)(4分)计算：2sin60°+|√3-2√2|-cos45°.20.(6分)如图是边长为1的小正方形构成的8×6的网格，三角形ABC的顶点均在格点上.(1)(2分)将三角形ABC绕C点按顺时针旋转90°,得到三角形A₁B₁C,请在图1中作(2)(2分)在图2中，仅用无刻度尺在线段AC上找一点M,使得(3)(2分)在图3中，在三角形内寻找一格点N,使得∠BNC=2∠A.22.(6分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.(1)(3分)求甲、乙两种品牌空调的进货价；(2)(3分)该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台.请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润.23.(8分)如图所示，在△ABC中，∠B=45°,CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC,垂足为E,若CD-s,(2)(4分)求∠ACB的正切值.24.(8分)如图所示，点C在以AB为直径的◎O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点E,过点D作◎O的切线交CO的延长线于点F.25.(8分)如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向北航行30分钟后到达C点，发现灯塔B在它北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B的距离.(结果精确到0.1海里，参考数据：√2≈1.414,26.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,点O为AB边上一点，以OA为半径的⊙0与BC相切于点D,分别交AB,AC边于点E,F。(图1)(图2)(1)(3分)求抛物线的解析式；(2)(3分)如图2,点P是第四象限内抛物线上一点，连接PB交y轴于点E,设点P的横坐标为t,线段CE的长为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范(3)(4分)如图3,点D是第三象限内抛物线上一点，连接PD交y轴于点F,过点D作DM⊥BP于点H,交x轴于点M,连接AD交BP于点N,连接MN,若∠ANM时，求点P的坐标.答案(2)如图，点M即为所求，(3)如图，22.(1)1800(元).(2)最大为12100元.23.(1)7.(2)过点A作AF⊥BC于点F,如图所示.24.(1)连接OD,如图所示，∵CD平分∠ACB,又∵∠ODF=∠CMO=90°,解得25.如图所示：过点C作CD⊥AB于点D,:货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，向北