高二年级上册期末数学试卷及答案

高二上学期数学期末考试7、“直线与平面a内无数条直线垂直”是“这条直线与平面a垂直”

中试题卷的()

住1

A.充分条件B.必要条件

一、选择题(3'xlO)

B.充要条件D.非充分非必要条件

1、若同=4,母=5,西B的夹角是120°,贝ljz・坂等于()

8、垂直于同一平面的两个平面()

敝A.10B.1073C.-1073D.-10

A.垂直B.平行C.相交D.以上都有可能

2、已知匚(1,2),3=(x,1)且&+2B与2Z-B平行，贝Ux的

9、两个平行平面之间的距离是12cm,一条直线与它们相交成600

值为()

角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为()

A.1B.20C.-D.-

32A.873cmB.24cmC.12V2cmD.65/3cm

叩3、若&=(2,1),b-(x,-2)且4_1_3,贝明=()

卦10、若平面外有两点到这个平面的距离相等，则连接这两点的直线和

A.V2B.2C.VHD.V5

这个平面的位置关系为()

4、下列五个式子：

A.平行B.垂直C.相交或平行D.相交但不垂直

(T)6»M=6@6»n=0③0—AB=BA

0一、填空题(3'x8)

载©|a»Z?|=|a||fe|⑤=

11、已知2=(3,0),b=(-1,1)贝!Jcosg,B)=0

息其中正确的个数为()

忠12、4ABC是边长为4的等边三角形，则而・前=o

A.4个B.3个C.2个D.1个

13、已知直线1经过点A(1,2),B(6,12)则直线1的方程为

5、直线3x—4y+6=0与圆(x—2*+(y—3>=4的位置关系是(

____________________O

A.过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心

14、若方程：x2+y2+2x+my+：ni=0表示圆，则m的范围为。

6、直线3x+4y+5=0和直线4x+3y+5=0的位置关系是()

15、经过直线x—y=0与2x—3y+l=0的交点，圆心为点(2,1)的圆

A.相交B.平行C.垂直D.相交但不垂直

的标准方程为o

16、若正三棱锥的侧棱长与di底面边长都是a,则该棱锥的高P

为。

17、一个球的体积为36men?,该球内切于一个正方体内，那么这个D

正方体的棱长为qno

18、已知圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面积与底面积之比等

五、综合题(10')

于o

已知圆Ci：(X—1)2+y2=1,直线1：X—y+l=0

三、解答题(833)

(1)求圆Ci关于直线1的对称圆C2的标准方程。

19、已知同=W=1,忸-3,=2,求卜+.

(2)点P为直线1上一动点，过点P作圆C2的两条切线，切点分别

20、已知圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4,点P(-1,6)为圆

为A、B,当四边形PAC2B面积最小时，求点P的坐标。

外一点，过点P做圆的切线，求切线方程。

21、一个工件由圆柱中间挖去一个同底圆锥构成，已知圆柱的底面半

径为3cm,圆柱的高为7cm,圆锥的高为3cm,求工件的体积。

四、证明题⑹x2)

22、已知A(2,2),B(5,1),C(4,-2)为直角坐标系中的三个点，

求证ABXBCo

23、如图,P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，E是PA中点.

求证:PC//平面BDEo

高二上学期期末考试

二年级数学参考答案

叩20、（8分）

倒

题号——■二三四五总分解：当切线斜率存在时，陶率为k

得分则直线方程为：

选择题(每题3分，共30分)。y-6=氏(x+1)

1、D2、D3、D4、C5、A^flkx-y+k+6=0

•圆心

抑6、D7、B8、D9、A10、CC(1,2)

\k-2+k+6\

二、填空题(每题3分，共24分)d==2

_V|71+P-

11、F]2、-813、2x-y=o14>Ml或mN4,或.伏+2产

1+k2

｛木<>4|_

中15、(x-2)2+(y-1)2=116、—a17、618、V2：l，3x+4y-21=0

------------------------------------3-------------.......-当切线斜率不存在时，直线方程为

卦三、解答题(共3小题，共24分)r+l=0

•.•圆心。到该直线的距离却

19、(8分)

.,•切线方程为力;+4y-21=0或x+l=0

解：•.•忸-3画=2

21、（8分）

.-.(2a-3^).(2a-3^)=4解：V圆柱二兀dh柱

万•吕•万•彼=

45+9B—124二兀X9X7

「.万・

4+9—12B=4二63兀cm3

愉锥='”锥

卜+B।=j(万+B)•(二+B)

=inx9x3

=，石•万+彼・B+2万

3

=4+1+2、1=9ncm3

V工件二V圆柱一V圆锥二54兀cm3

V14

四、证明题（每题6分，共12分）

22、（6分）五、综合题（10分）

证明：法一：••■AB=（3-1）24、解：（1）&设（x,y）

••・C（i，o）

BC=(-1-3)

[上=-1屋_]

AB«BC=3x(-l)+(-l)x(-3)=0•"1=-1

x+1y,1n[y=2

:.ABLBC[22

：C（T，2）

法二:

圆+（y-2j=i

-2-1

院,=而=3

（2）设P（x,y）

•.^A尸,BP为圆C2的切线

ABIBC

:.C2ALAP,C2B1BP

23、(6分