10.3 旋转 第2节 华东师大版数学七年级下册同步练习(含答案)

10.3.2旋转的特征同步练习一、单选题1．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0<α<180°）得到△ADE，若DE//AB，则α的值为（）A．65° B．75° C．85° D．130°2．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（）A．55° B．35° C．40° D．45°3．如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）A．45° B．60° C．72° D．108°4．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A．平移 B．旋转 C．翻折 D．位似5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°6．如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是（）A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90°C．逆时针旋转45° D．顺时针旋转45°7．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC8．如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）A．22 B．10 C．3 D．25二、填空题9．如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．10．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为．12．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是°.13．如图，点D是等腰△ABC的底边AB上的点，若AC=BC且∠ACB=100°，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD'重合，则∠D'BA14．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形中，∠BAC=90°，将△ABE绕点A顺时针旋转可以到△ADC处.三、解答题15．已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE.求证：△ABD为等边三角形.16．如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度.17．如图，把正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°到正方形AEFG，EF交CD于点H，连接AH，CF．求证：AH=CF．

参考答案与试题解析1．答案：B2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：B6．答案：A7．答案：A8．答案：B9．答案：A；6010．答案：7011．答案：（2，4）12．答案：7213．答案：8014．答案：60°15．答案：解：由旋转知：△ADE≌△ABC，∴∠ACB＝∠E，AC＝AE，∴∠E＝∠ACE，又BC∥AE，∴∠BCE+∠E＝180°，即∠ACB+∠ACE+∠E＝180°，∴∠E＝60°，又AC＝AE，∴△ACE为等边三角形，∴∠CAE＝60°又∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE＝60°又AB＝AD∴△ABD为等边三角形.16．答案：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，

∴AB=2AC=4，

∴BC=

42-22∵∠A=60°，∴△AA′C是等边三角形，∴AA′=12AB=2∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，∵△A′B′C是△ABC旋转而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等边三角形，∴BB′=BC=2317．答案：证明：连接FA∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°．根据旋转得：∠EAB=45°，∴∠EAD=45°，∵四边形AEFG是正方形∴∠EAF=45°=∠EAD∴A，D，F三点共线，∴∠CDF=90°∵∠EAF=