江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)

2024年春学期3月份练习七年级数学试卷一．选择题：1.下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由平移的性质可得，四幅图案中，能通过平移图案得到的是D，故选：D．2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，故选B．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．4.在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：由三角形高的定义可知，只有A选项中的作法是画边上的高线，故选：A．5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.125° B.120° C.140° D.130°答案：D解析：如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故选D．6.七边形内角和的度数为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：七边形内角和度数为．故选：B7.如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则度数为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：，，由折叠的性质得出，，，，，解得．∴故选：C．8.在下列条件中：①；②；③④中，能确定是直角三角形的条件有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B解析：解：①，则，是直角三角形；②，则，，由三角形内角和定理，得，解得，，于是有，是直角三角形；③，则，由三角形内角和定理，得，解得，，不是直角三角形；④，又，则，则，，不是直角三角形，能确定是直角三角形的条件有个，故选：B．二、填空题：9.若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______．答案：3解析：解：第三边x的范围是：即．∵第三边长是奇数，∴第三边是3，故答案为：3．10.已知，则______．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴，故答案为：3．11.______．答案：解析：解：，故答案为：．12.已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是____________．答案：3解析：∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：3．13.如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________．答案：8解析：∵是由向右平移5个单位长度得到，∴，，∴，故答案为：8．14.如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．答案：120．解析：解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=120米，故答案为：120．15.如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是_____°．答案：##50度解析：解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．16.如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______．答案：解析：解：∵是的中线，的面积为，∴，∵M是边上的中点，∴，故答案为：．17.如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______．答案：##72度解析：解：，，，在中，．故答案为：．18.在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为_____．答案：40°或140°解析：解：如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠A+∠AFE＝90°．∵∠AFE＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，如图2，由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠D+∠DAE＝90°．∵折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，∴∠EDA＝50°，∴∠DAE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝140°，故答案为：40°或140°．三、解答题:19.计算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）小问1解析：解：；小问2解析：解：；小问3解析：解：；小问4解析：解：．20.先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5答案：x2﹣x﹣7，13解析：解：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2）＝4x2﹣9﹣3x2＋2x﹣3x＋2＝x2﹣x﹣7，当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．21.已知a、b、c是常数，且，求a、b、c的值.答案：，，．解析：解：∵，∴，∴，，，解得：，，．22.（1）若，求的值．（2）值若，求的值．答案：（1）3；（2）18解析：解：（1），；（2）．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的则的面积=（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是；（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．答案：（1）画图见解析，7（2）平行且相等；（3）画图见解析（1）将三个顶点分别向右平移6个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可，再利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积可得的面积；（2）根据平移变换的性质求解即可；（3）根据中线的特点画图即可．小问1解析：解：如图，即为所求作的三角形；．；小问2解析：由平移变换的性质知且，小问3解析：如图所示，取的中点，格点P，连接，线段即为所求．24.如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由．答案：，见解析解析：解：，理由如下：∵平分，，∴，∵，∴，∴．25.如图，平分，，，．（1）求，的度数；（2）证明：．答案：（1），（2）见解析小问1解析：∵平分，，∴，∴，，∵，∴，，即：，；小问2解析：∵，，∴，∴．26.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则．（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则．答案：(1)(2)证明见解析；(3)30;(4)15.解析：解:(1)正方形的面积=;大正方形的面积=故答案为:(2)证明:(a+b+c)(a+b+c),=,=.(3)=,=,=30.故答案为:30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:,(2a+b)(a+4b)==∴x=2，y=4,z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为:15.27.实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板放置在直角三角板上，使三角板的两条直角边、分别经过点、，且，已知，则；②如图2，若直角三角板不动，改变等腰直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，已知，那么；（2）猜想证明：如图3，与、、之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，平分，平分，若，，求的度数；②如图5，，的10等分线相交于点、、…、，若，，则的度数为