五年级数学下册第三单元教案

第三单元长方体和正方体教材简析：本单元的主要内容是长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念和探索某些实物体积的测量方法，最后，安排了“探索图形”，通过活动进一步帮助学生建立空间观念，在解决问题的过程中还渗透有序思想和分类思想。学习本单元之前，学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教学目标：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征，能看懂它们的展开图。2、通过实例，理解体积（包括容积）的意义，了解常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），会进行这些单位间的进率换算和名数的改写，感受1m3、1dm3以及1L、1ml的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识探索某些实物体积的测量方法。教学重点：掌握长方体和正方体的特征，会根据需要计算长方体和正方体的表面积和体积。教学难点：看懂长方体和正方体的展开图，建立立体图形的空间观念。教学措施：1、注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。课时安排：12课时长方体和正方体的认识2课时长方体和正方体的表面积2课时长方体和正方体的体积7课时整理和复习1课时单元知识结构单元知识树第一课时长方体的认识教学内容：长方体的认识（教材第18—19页的内容及练习五的1题）。教学目标：使学生通过观察、操作等活动认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高棱长的含义掌握长方体的基本特征。2、通过对长方体长、宽、高的认识过程，培养学生初步的空间观念和空间想象能力，以及自主探究的能力。3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考。教学重点：认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高棱长的含义掌握长方体的基本特征。教学难点：认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高棱长的含义掌握长方体的基本特征。教学准备：课件长方体模型、框架、长方体形状的纸盒等。教学过程：导入新课1、说说下面物体是什么形状生活中还有哪些物体的形状是长方体。2、揭题今天我们来进一步学习长方体和正方体的有关知识。（板书课题）探究新知1、认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2、研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3、认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4、认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、巩固练习1、完成教材第19页“做一做”。2、完成教材第21页练习五的第1题。（此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作）。四、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？五、布置作业板书设计：板书板书通过观察激活学生已有的关于直观认识长方体的经验通过交流不断积累长方体的表象。让学生从感性认识出发先用手摸然后再看书自己寻找答案培养学生自主学习的意识从整体上明确概念。让学生在直观认识的基础上再进一步通过观察、动手操作比较等活动合作学习研究长方体面、棱、顶点的特点使学生亲身感知长方体这个立体图形特征并在学习的过程中利用多感官参与学习寻求多种途径和方法达到目的培养学生学习的能力。通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。第二课时正方体的认识教学内容：正方体的认识（教材第20页的内容及练习五的第4、5题）。教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点：认识正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。教学难点：比较弄清长方体与正方体的联系与区别。教学准备：正方体教具、多媒体课件教学过程：一、复习导入1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、探究新知探索正方体的特征。1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2、合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3、集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4、教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、巩固练习1、教材第20页的“做一做”。2、教材第21页练习五的第4、5题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）五、布置作业：通过复习长方体的特征，类比学习正方体的特征，激发自主探究的欲望。学生主动利用迁移规律进行研究正方体的特征。学生充分讨论，集体交换意见。板书板书设计：板书第三课时长方体和正方体的表面积(1)教学内容：长方体和正方体表面积的计算：教材第24页例1、例2教学目标：1、学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3、培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法教学难点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法并能解决简单的实际问题。教学准备：长方体、正方体纸盒，剪刀、多媒体课件教学过程：一、复习导入1、什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授1、教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长、宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(2)尝试独立解答。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(4)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(5)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说是怎样解答计算正方体表面积的。三、巩固练习1、完成教材第23页“做一做”。2、完成教材第24页“做一做”。四、课堂小结通过今天的学习，你能说说你的收获吗？五、布置作业：通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受学生观察谈论并尝试求长方体的表面积，形成表面积计算方法的初步感悟。课件出示集体交流反馈。选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动。板书设计：板书板书第四课时长方体和正方体的表面积(2)教学内容：求不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。教学目标：1、利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2、通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。教学重点：能根据生活实际对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点：能根据生活实际对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学准备：多媒体课件教学过程一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1、做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2、一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1、教材25页第5题(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2、教材26页第8题(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。三、巩固练习完成教材第26页练习六第9、10题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？五、布置作业：学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。指名生回答:①学生在练习本上独立完成练习，师巡视指导学困生的同时发现不同算法请学生板演。②汇报时板演学生要讲清算理。独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。板书设计：板书板书第五课时长方体和正方体的体积(1)教学内容：体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”）教学目标：1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2、培养学生比较、观察的能力。3、通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点：常用体积单位。教学难点：常用体积单位。教具准备：多媒体课件教学过程一、创设情境1、激趣引入。同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？2、实验证明。石头真的占了水的空间吗？下面我们做个实验验证一下好吗？教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？3、揭示体积。对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。师出示两个大小不一样的石头，问：这两个石头谁占的空间一样吗？哪个占的空间大些？怎样用实验证明呢？师出示下面的课件图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）二、创设矛盾情境，引出体积单位有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？到底谁大谁小？教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体，问：现在你们能比较出它们的大小吗？为什么？左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请你们猜一猜1cm³、1dm³，是多大的正方体？

师：请同学们在自己的学具中找出1cm³的正方体请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1cm³。请找出1dm³的正方体，与1cm³的正方体比较一下，看它的体积大多少你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm³吗？体验感知，认识体积单位1m³有多大？你能想象出1m³有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1m³有多大，它和你想象的大小一样吗？

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1cm³的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？为什么？四、巩固练习1、书本第40第1题，学生说说有什么不同?2、选择合适的单位(课件展示)3、完成课文第40页“做一做”的第2题。五、课堂小结这节课你学到哪些知识？（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？六、布置作业：请大家阅读书本，说一说常用的体积单位有哪些？通过学生操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的想象能力和合作精神，使学生真正感受到数学与现实生活的密切联系。让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。板书设计：板板书第六课时长方体和正方体的体积(2)教学内容：长方体、正方体的体积计算（课本第29—30页的内容及练习七的第5、6题）。教学目的：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重难点：长方体、正方体体积计算。教具准备：多媒体正方体木块若干教学过程一、复习导入1、什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2、怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1、长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2、探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3、运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。说出题中所给信息，和所求问题。（3）指名说出长方体的体积公式。（4）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（5）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（6）指名板演，集体订正。三、巩固练习完成课本第31页“做一做”第1、2题。四、课堂小结这节课，你有什么收获？在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、布置作业板书设计：让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。板板书第七课时长方体和正方体体积公式的统一教学内容：长方体和正方体体积公式的统一（教材31页内容）教学目标：1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。3、通过探索研究，将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。并且通过解决实际问题加深对所学知识的理解。4、感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。教学重、难点：探究长方体和正方体体积的统一计算公式教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1、长方体和正方体的体积计算公式是什么？2、课件出示;计算图形的体积师：那么长方体和正方体体积的计算有没有统一的公式呢？下面我们一起来探讨。（板书课题）二、探究新知1、长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一面是底面。师：长方体和正方体底面的面积是底面积。长方体底面的面积应该怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗?板书：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh2、课堂练习教材第31页做一做的2题三、巩固练习1、一根长方体的水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？2、有一块棱长是10厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是25平方厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长？四、课堂小结这节课你有什么收获呢？布置作业：学生在小组中交流讨论后发现：“长方体=长×宽×高”中的“长×宽”就是长方体的底面积运用对比的方法引导学生推出长方体和正方体统一的体积公式。学生完成练习，在小组中交流解答的方法与过程。板书设计：板板书第八课时：长方体和正方体的体积练习教学内容：长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)。教学目标：1、进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。2、能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。3、经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。教学重、难点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。二、课堂作业教材33页练习七第8～13题。1、第10题把长方体的体积平均分2、第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3、第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。4、第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。三、课堂小结这节课你有什么收获？四、布置作业组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：板书设计：板书板书第九课时：体积单位间的进率教学内容：体积单位间的进率（教材34—35页及例3、例4）教学目标：1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。教学重点：体积单位的进率。教学难点：体积单位的进率的换算。教学过程：一、复习引入：1、计算体积用什么单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1米=（）分米，1平方米=()平方分米1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）出示例33.8立方米=（）立方分米2400立方厘米=（）立方分米（5）出示例4一牛奶包装盒长50厘米，宽30厘米，高40厘米，求体积是多少？三、巩固练习：1、填空1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米2、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？3、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业:通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）学生尝试自己完成指名学生板演学生自己练习，最后集体订正板书设计：板书板书第十课时：容积和容积单位（1）教学内容：容积和容积单位（课本第38页及例5，第40页练习九的第1~3题）。教学目标：1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3、感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点：1、容积的概念。2、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习导入1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。3、一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授1、教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2、教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3、新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可装汽油40L。三、巩固练习完成教材第40页练习九的第1~3题。课堂小结这节课你有什么收获？布置作业：指名学生说请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。学生利用容积的计算公式进行计算，解决生活中的实际问题。板书设计：板书板书第十一课时：容积和容积单位（2）教学内容：求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7、8题）。教学目标：1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。教学重、难点：运用具体方法求不规则物体的体积。教学准备：一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。教学过程：一、复习导入1、填空6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm32、判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。二、新课讲授出示课本第39页教学例题6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它