甘肃省武威市2023-2024学年下册八年级数学第一次月考质量检测模拟试题（附答案）

甘肃省武威市2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考质量检测模拟试题一、选择题(共30分)1.(3分)下列计算正确的是()A.x<5B.x≤5C.x≥53.(3分)我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是()A.2,3,4B.4,5,6C.7,8,94.(3分)若x=2-√3,则代数式x²-4x+7的值为()A.7B.6C.-65.(3分)下列各式计算正确的是() A.V2-2v2=-V2B.√a²b=abC.√(-4)×(-9)=√-4×√-96.(3分)如图，矩形ABCD中，E,F足分别为G,H,若AD=2,DE=1,CF=2,垂)A.V3+1B.v57.(3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是()交DE于点F,若AC=6,BC=8,则EF的长为()A.2B.19.(3分)若直角三角形两条直角边的边长分别为√15cm和√12cm,那么此直角三角形斜边长是()A.4v6B.8y3C.12v2二、填空题(共24分)12.(3分)如果y=√7-x+3vx-7+2,那么xY=14.(3分)如图，方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，则△ABC的形状为17.(3分)如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm²和32cm²的两个小正方形，则大正方形的边长为18.(3分)某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要元.三、计算题(共16分)(3)(4分)20.(6分)如图是单位长度为1的正方形网格.(1)(3分)在图1中画出一条长度为v10的线段AB;(2)(3分)在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.21.(5分)若a=2+√3,b=2-V3,求a²b+ab²的值. 23.(7分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3(1)(3分)求这块空地的面积.(2)(4分)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元?24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15.(1)(4分)求CD的长；(2)(4分)求AD的长.四边形ABCD的面积.26.(10分)问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4.点M,N是边AB,BC上两点，且BM=CN=1,连接CM,DN,CM与DN相交于点O.BBAA(1)(3分)探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由；(2)(3分)探索发现：若点E,F分别是DN与CM的中点，计算EF的长；(3)(4分)拓展提高：延长CM至P,连接BP,若∠BPC=45°,请直接写出线段PM的答案和解析15.等腰直角三角形20.(1)如图1所示；(2)如图2所示.!23.(1)连接AC,如图所示：(2)24×200=4800(元),(2)在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=√AC²-CD2=16.又∵DA=1,CD=3,AC=2√2,∴四边形ABCD的面积为：26.(1)CM=DN,