高考物理一轮复习13.1热学-分子动理论和内能-(原卷版+解析)

考点40热学-分子动理论和内能新课程标准1．通过实验，估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。命题趋势考查的题目难度中等或中等偏下，考查的内容主要体现对物理观念的认识、模型建构等物理学科的核心素养。选择题多考查分子动理论。试题情境生活实践类雾霾天气等学习探究类分子动理论考向一微观量估算的“两种建模方法”考向二、布朗运动、分子热运动考向三分子力和分子势能考向四分子速率分布、分子动能和内能考向一微观量估算的“两种建模方法”一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10m；②分子的质量：数量级为10－26kg.(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．微观量的估算2．分子模型物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(球体模型)或d＝eq\r(3,V0)(立方体模型)。(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq\r(3,V0)。3.微观量与宏观量微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。4．微观量与宏观量的关系(1)分子的质量：m＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。(3)物体所含的分子数：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(M,ρVmol)·NA，或N＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(ρV,Mmol)·NA。【典例1】(多选)(2022·江苏盐城质检)已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。下列判断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为NAB．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)D．铜原子的直径为eq\r(3,\f(6M,πρNA))【答案】CD【解析】1kg铜的物质的量为eq\f(1kg,M)，所含原子数为eq\f(1kg,M)·NA，故A错误；1m3铜的质量为1m3·ρ，则1m3铜所含的原子数为eq\f(1m3·ρ,M)·NA，故B错误；1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)，故C正确；设铜原子的直径为d，则有eq\f(πd3,6)＝eq\f(M,ρNA)，则d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，故D正确。【典例2】(多选)(2022·青岛模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是()A．V＝eq\f(M,ρ) B．V0＝eq\f(V,NA)C．M0＝eq\f(M,NA) D．ρ＝eq\f(M,NAV0)【答案】AC【解析】因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，故在标准状态下水蒸气的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，A项正确；eq\f(V,NA)表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，B项错误；一个水分子的质量M0＝eq\f(M,NA)，C项正确；eq\f(M,NAV0)表示水分子的密度，D项错误。练习1、(多选)(2022·山东省日照市二模)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.eq\f(NA,Vm) B.eq\f(M,mVm)C.eq\f(ρNA,M) D.eq\f(ρNA,m)【答案】ABC【解析】由于NA是指每摩尔某气体中含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，因此eq\f(NA,Vm)为单位体积里该气体含有的分子数，A项正确；由于摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，因此eq\f(M,mVm)＝eq\f(NA,Vm)，B项正确；气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，因此eq\f(ρNA,M)＝eq\f(NA,Vm)，C项正确，D项错误．练习2、(2022·北京市门头沟区高三一模)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离。【答案】(1)4×1022个(2)3×10－9m【解析】(1)设氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，氙气分子的总数N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022个。(2)每个氙气分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)，设氙气分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。【巧学妙记】微观量的求解方法微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。考向二、布朗运动与分子热运动一、分子永不停息的做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；②研究对象：悬浮在液体中的小颗粒。③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．④物理意义：说明液体分子做永不停息的无规则的热运动。(3)热运动①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；【典例3】[2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，15(1)]以下现象中，主要是由分子热运动引起的是()A.菜籽油滴入水中后会漂浮在水面B.含有泥沙的浑水经过一段时间会变清C.密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动D.荷叶上水珠成球形【答案】C【解析】菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一段时间会变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水变清，B错误；密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正确；荷叶上的水珠成球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。【典例4】(2022·云南省昆明市“三诊一模”二模)研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是()A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈【答案】D【解析】布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的运动，可以间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确．练习3、(2022·北京市昌平区二模练习)某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了()A.液体分子的运动轨迹B.花粉微粒的运动轨迹C.每隔一定时间花粉微粒的位置D.每隔一定时间液体分子的位置【答案】C【解析】显微镜能看见的是悬浮的花粉微粒不是分子，A、D错误；如图所示是小微粒每隔一定时间在坐标纸上的位置，用直线把它们连接起来，表现出无规律性，期间微粒不一定是沿直线运动，B错误，C正确。练习4、(2022·北京市西城区高三下统一测试)关于扩散现象，下列说法错误的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生【答案】B【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，C正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确。【巧学妙记】扩散现象、布朗运动与热运动的比较扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动考向三分子力和分子势能1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律项目分子力F分子势能Ep随分子间距变化图像(r0＝10－10m)随分子间距的变化情况r<r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加r>r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r>10r0F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0分子势能为零【典例5】(2020·北京高考)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是()A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小【答案】D【解析】从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。【典例6】(2022·山东省淄博市高考模拟)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是()A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小【答案】C【解析】由图可知，当r＝r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，释放两个分子，它们将处于静止状态，既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；当r＝r1时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，先做加速运动，r＝r2时它们的速度最大，此后分子力表现为引力，它们做减速运动，故C正确；当r＝r1时，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，根据能量守恒定律可知，两个分子将运动到相距无限远，Ep­r图像斜率的绝对值表示分子力大小，结合题图及牛顿第二定律可知，随着分子间距离的增大，它们的加速度先减小到零，然后增大，接着又减小到零，故D错误。练习5、(2022·山东省青岛市高三下二模)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()【答案】B【解析】经过C点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D错误．练习6、(多选)(2022·山东省日照市高三下二模)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则()A．x＝x0时分子力大小为2f0B．x<x0的情况下，x越小，分子力越大C．x>x0的情况下，x越大，分子力越小D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大【答案】BD【解析】分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子力为零，x<x0的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子力表现为斥力，x越小，分子力越大，选项A错误，B正确；x>x0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，选项C错误；x>x0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，选项D正确．【巧学妙记】判断分子势能变化的两种方法判断分子势能变化的两种方法(1)根据分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆．考向四分子速率分布、分子动能和内能一、分子运动速率分布规律1．气体分子运动的特点(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。2．分子运动速率分布图像(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。(4)大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动遵循统计规律：①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等；②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。注：分子平均动能与分子平均速率的区别：对同一种分子，分子的平均动能eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v2)，而分子的平均速率为eq\x\to(v)，可知eq\x\to(E)k≠eq\f(1,2)meq\x\to(v)2；但eq\x\to(E)k与eq\x\to(v)成正相关关系。二．分子动能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。2．两种温标摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15K。3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。三．物体的内能(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。(4)决定内能的因素①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。(5)改变物体的内能有两种方式①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。2.四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。3．物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可以测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒4．内能和热量的比较内能热量区别是状态量，状态确定，系统的内能随之确定．一个系统在不同的状态下有不同的内能是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变系统内能的情况下，系统内能的改变量在数值上等于系统吸收或放出的热量【典例7】(2021·河北卷)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．【答案】大于①【解析】对活塞有mg＋p0S＝pS，A中细沙多，A中活塞下降多，外界对A中气体做功多，A中气体内能大于B中气体内能，A中气体温度高，根据分子速率分布规律可知温度升高时分子速率分布峰值向右移，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．【典例8】)(2021·北京高考)比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是()A．热水分子的平均动能比水蒸气的大B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小C．热水分子的速率都比水蒸气的小D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈【答案】B【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45℃的热水与100℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45℃的热水中分子的平均速率比100℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。练习7、(多选)(2022·东北三省四市教研联合体4月模拟二)关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看成理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．相同质量的0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能【答案】ABD【解析】氢气和氧气的摩尔质量不同，所以相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气的分子数不相同，温度相同，故分子热运动的平均动能相同，故体积、质量、温度相同的氢气和氧气具有的总分子动能不相等，即内能不相等，选项A正确；冰熔化为水要吸收热量，故相同质量的0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大，选项B正确；物体吸收热量后，可能对外做功，内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，由于体积膨胀对外做功，故吸收的热量大于增加的内能，选项D正确．练习8、(多选)(2022·北京市朝阳区校际联考)下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能不同D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大【答案】CD【解析】温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确．【巧学妙记】大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动遵循统计规律：①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等；②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。注：分子平均动能与分子平均速率的区别：对同一种分子，分子的平均动能eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v2)，而分子的平均速率为eq\x\to(v)，可知eq\x\to(E)k≠eq\f(1,2)meq\x\to(v)2；但eq\x\to(E)k与eq\x\to(v)成正相关关系。1.(多选)(2022·贵州安顺调研)下列说法正确的是()A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大2.(多选)(2022·山东青岛调研)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是()A．图中两条曲线下的面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大3.(2022河南洛阳模拟)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是()A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率C．两种气体分子热运动的总动能相等D．质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则两者内能相等4.(多选)(2022甘肃镇原二中月考)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是()A．当气体温度变化时，气体内能一定变化B．若气体的内能不变，其状态也一定不变C．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变D．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大5.(2022北京西城区一模)下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是()A．该气体的密度、体积和摩尔质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积6.(2022重庆巴蜀中学月考)如图所示，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A.设两个分子相距无穷远时它们的分子势能为0；B分子运动到距A为r0时，分子间作用力为零．在这个过程中()A．分子B受力的方向与运动方向相同时，分子势能减小B．分子间距离减小到r0的过程中，分子间的作用力增大C．分子之间的引力达到最大时，分子势能最小D．分子势能为零时，分子间的作用力一定为零7.(多选)(2022山东青岛一模)对于实际的气体，下列说法正确的是()A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变8．(多选)(2022广东广州检测)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有()A．NA＝eq\f(ρV,m0) B．ρ＝eq\f(μ,NAV0)C．ρ<eq\f(μ,NAV0) D．m0＝eq\f(μ,NA)9.(多选)(2022·陕西宝鸡质检)关于物体的内能，下列说法正确的是()A.相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同B.物体的内能改变时温度不一定改变C.内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能E.内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体10.(多选)(2022·安庆模拟)关于气体的内能，下列说法正确的是()A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关11.(多选)(2022甘肃镇原二中月考)热学现象在生活中无处不在，下列与此有关的分析正确的是()A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力B．物体吸收热量，其内能一定增加C．温度高的物体，其内能一定大D．气体在对外做功的过程中，其内能可能增加12.(多选)(2022·广东六校联考)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是()A．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行B．知道某物质摩尔质量和阿伏加德罗常数，就可求出其分子体积C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同D．热量可以从低温物体传到高温物体1.(2022·东北三省四市教研联合体模拟)闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是()A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中C．在这个过程中，煤炭进入大理石内，而大理石成分没有进入煤炭中D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动2.(多选)(2022·银川模拟预测)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是()A.分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法B.微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C.当两个相邻的分子间距离为r0时，它们之间相互作用的引力和斥力大小相等D.0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点3．(多选)(2022·山东省菏泽市高三下二模)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是()A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉4.(2022·东北三省四市教研联合体4月模拟二)如图所示，是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是()A．气体温度升高，所有分子的速率都增加B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子平均动能增加C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和D．一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故5.(多选)(2022·山西五市联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。从A点开始，他把粉笔末每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D、…、J点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是()A．该折线图是粉笔末的运动轨迹B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C．经过B点后10s，粉笔末应该在BC的中点处D．粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度6.(多选)(2022·山东省菏泽市高三下二模)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度D．PM2.5的内能不为零7.(多选)(2022·湖南省永州市高三下第一次适应性测试)一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)()A．乙分子的动能变化量为eq\f(1,2)mv2B．分子力对乙分子做的功为eq\f(1,2)mv2C．分子引力比分子斥力多做的功为eq\f(1,2)mv2D．分子斥力比分子引力多做的功为eq\f(1,2)mv28.(2022·上海市杨浦区二模)某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得()A．温度升高，曲线峰值向左移动B．实线对应的气体温度较高C．虚线对应的气体分子平均动能较大D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400m/s间隔内的气体分子数较少9.(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是()A. B.C. D.10.(多选)(2022·河南郑州月考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得()A．地球大气层空气分子总数为eq\f(4πR2p0NA,Mg)B．地球大气层空气分子总数为eq\f(2πR2p0NA,Mg)C．空气分子之间的平均距离为eq\r(3,\f(2Mgh,p0NA))D．空气分子之间的平均距离为eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))11.(多选)(2022·湖北省八市高三下3月联考)某同学记录2021年3月10日教室内温度如下：时刻6：009：0012：0015：0018：00温度12℃15℃18℃23℃17℃教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是()A．教室内所有空气分子动能均增加B．教室内空气密度减少C．教室内单位体积内的分子个数一定增加D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少12.(多选)(2022·贵州黔东南州3月高考模拟)在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积都相同，则下列说法正确的是()A．氢气分子的数密度较大B．氧气分子的数密度较大C．氢气的压强较大D．两气体的压强相等13.(多选)(2022·湖南省名校联盟开学考)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则()A．到达M附近的银原子速率较大B．到达Q附近的银原子速率较大C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率14.(2022·蚌埠第三次教学质量检测)以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大15.(多选)(2022·株洲二模)体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60℃的热水和0℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是()A．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递C．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等D．已知水的相对分子质量是18，若B瓶中水的质量为3kg，水的密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则B瓶中水分子个数约为1.0×102616.(2022·山东省教科所高三下二模改编)蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是()A．每个氧气分子的动能均减小B．氧气分子的平均速率增大C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大17.(多选)(2022·山东临沂质检)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图象如图3所示，则下列说法正确的是()A.分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速B.分子Q在C点时分子势能最小C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律18.(多选)(2022·福建泉州月考)如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线．下列说法中正确的有()A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小19.(2022·山东省高三下学期开学摸底)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。1.[2020·全国卷Ⅰ，33(1)]分子间作用力F与分子间距r的关系如图6所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。2.[2019·江苏卷·13A(2)]由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为__________(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图7所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是图中__________(选填“A”“B”或“C”)的位置。3.(多选)[2018·全国卷Ⅱ，33(1)]对于实际的气体，下列说法正确的是()A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时，其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能4.(2019·江苏卷)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为引力(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是图中(选填“A”“B”或“C”)的位置。考点40热学-分子动理论和内能新课程标准1．通过实验，估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。命题趋势考查的题目难度中等或中等偏下，考查的内容主要体现对物理观念的认识、模型建构等物理学科的核心素养。选择题多考查分子动理论。试题情境生活实践类雾霾天气等学习探究类分子动理论考向一微观量估算的“两种建模方法”考向二、布朗运动、分子热运动考向三分子力和分子势能考向四分子速率分布、分子动能和内能考向一微观量估算的“两种建模方法”一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10m；②分子的质量：数量级为10－26kg.(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．微观量的估算2．分子模型物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(球体模型)或d＝eq\r(3,V0)(立方体模型)。(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq\r(3,V0)。3.微观量与宏观量微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。4．微观量与宏观量的关系(1)分子的质量：m＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。(3)物体所含的分子数：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(M,ρVmol)·NA，或N＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(ρV,Mmol)·NA。【典例1】(多选)(2022·江苏盐城质检)已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。下列判断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为NAB．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)D．铜原子的直径为eq\r(3,\f(6M,πρNA))【答案】CD【解析】1kg铜的物质的量为eq\f(1kg,M)，所含原子数为eq\f(1kg,M)·NA，故A错误；1m3铜的质量为1m3·ρ，则1m3铜所含的原子数为eq\f(1m3·ρ,M)·NA，故B错误；1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)，故C正确；设铜原子的直径为d，则有eq\f(πd3,6)＝eq\f(M,ρNA)，则d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，故D正确。【典例2】(多选)(2022·青岛模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是()A．V＝eq\f(M,ρ) B．V0＝eq\f(V,NA)C．M0＝eq\f(M,NA) D．ρ＝eq\f(M,NAV0)【答案】AC【解析】因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，故在标准状态下水蒸气的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，A项正确；eq\f(V,NA)表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，B项错误；一个水分子的质量M0＝eq\f(M,NA)，C项正确；eq\f(M,NAV0)表示水分子的密度，D项错误。练习1、(多选)(2022·山东省日照市二模)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.eq\f(NA,Vm) B.eq\f(M,mVm)C.eq\f(ρNA,M) D.eq\f(ρNA,m)【答案】ABC【解析】由于NA是指每摩尔某气体中含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，因此eq\f(NA,Vm)为单位体积里该气体含有的分子数，A项正确；由于摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，因此eq\f(M,mVm)＝eq\f(NA,Vm)，B项正确；气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，因此eq\f(ρNA,M)＝eq\f(NA,Vm)，C项正确，D项错误．练习2、(2022·北京市门头沟区高三一模)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离。【答案】(1)4×1022个(2)3×10－9m【解析】(1)设氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，氙气分子的总数N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022个。(2)每个氙气分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)，设氙气分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。【巧学妙记】微观量的求解方法微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。考向二、布朗运动与分子热运动一、分子永不停息的做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；②研究对象：悬浮在液体中的小颗粒。③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．④物理意义：说明液体分子做永不停息的无规则的热运动。(3)热运动①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；【典例3】[2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，15(1)]以下现象中，主要是由分子热运动引起的是()A.菜籽油滴入水中后会漂浮在水面B.含有泥沙的浑水经过一段时间会变清C.密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动D.荷叶上水珠成球形【答案】C【解析】菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一段时间会变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水变清，B错误；密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正确；荷叶上的水珠成球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。【典例4】(2022·云南省昆明市“三诊一模”二模)研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是()A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈【答案】D【解析】布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的运动，可以间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确．练习3、(2022·北京市昌平区二模练习)某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了()A.液体分子的运动轨迹B.花粉微粒的运动轨迹C.每隔一定时间花粉微粒的位置D.每隔一定时间液体分子的位置【答案】C【解析】显微镜能看见的是悬浮的花粉微粒不是分子，A、D错误；如图所示是小微粒每隔一定时间在坐标纸上的位置，用直线把它们连接起来，表现出无规律性，期间微粒不一定是沿直线运动，B错误，C正确。练习4、(2022·北京市西城区高三下统一测试)关于扩散现象，下列说法错误的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生【答案】B【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，C正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确。【巧学妙记】扩散现象、布朗运动与热运动的比较扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动考向三分子力和分子势能1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律项目分子力F分子势能Ep随分子间距变化图像(r0＝10－10m)随分子间距的变化情况r<r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加r>r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r>10r0F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0分子势能为零【典例5】(2020·北京高考)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是()A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小【答案】D【解析】从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。【典例6】(2022·山东省淄博市高考模拟)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是()A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小【答案】C【解析】由图可知，当r＝r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，释放两个分子，它们将处于静止状态，既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；当r＝r1时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，先做加速运动，r＝r2时它们的速度最大，此后分子力表现为引力，它们做减速运动，故C正确；当r＝r1时，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，根据能量守恒定律可知，两个分子将运动到相距无限远，Ep­r图像斜率的绝对值表示分子力大小，结合题图及牛顿第二定律可知，随着分子间距离的增大，它们的加速度先减小到零，然后增大，接着又减小到零，故D错误。练习5、(2022·山东省青岛市高三下二模)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()【答案】B【解析】经过C点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D错误．练习6、(多选)(2022·山东省日照市高三下二模)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则()A．x＝x0时分子力大小为2f0B．x<x0的情况下，x越小，分子力越大C．x>x0的情况下，x越大，分子力越小D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大【答案】BD【解析】分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子力为零，x<x0的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子力表现为斥力，x越小，分子力越大，选项A错误，B正确；x>x0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，选项C错误；x>x0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，选项D正确．【巧学妙记】判断分子势能变化的两种方法判断分子势能变化的两种方法(1)根据分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆．考向四分子速率分布、分子动能和内能一、分子运动速率分布规律1．气体分子运动的特点(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。2．分子运动速率分布图像(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。(4)大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动遵循统计规律：①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等；②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。注：分子平均动能与分子平均速率的区别：对同一种分子，分子的平均动能eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v2)，而分子的平均速率为eq\x\to(v)，可知eq\x\to(E)k≠eq\f(1,2)meq\x\to(v)2；但eq\x\to(E)k与eq\x\to(v)成正相关关系。二．分子动能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。2．两种温标摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15K。3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。三．物体的内能(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。(4)决定内能的因素①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。(5)改变物体的内能有两种方式①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。2.四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。3．物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可以测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒4．内能和热量的比较内能热量区别是状态量，状态确定，系统的内能随之确定．一个系统在不同的状态下有不同的内能是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变系统内能的情况下，系统内能的改变量在数值上等于系统吸收或放出的热量【典例7】(2021·河北卷)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．【答案】大于①【解析】对活塞有mg＋p0S＝pS，A中细沙多，A中活塞下降多，外界对A中气体做功多，A中气体内能大于B中气体内能，A中气体温度高，根据分子速率分布规律可知温度升高时分子速率分布峰值向右移，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．【典例8】)(2021·北京高考)比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是()A．热水分子的平均动能比水蒸气的大B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小C．热水分子的速率都比水蒸气的小D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈【答案】B【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45℃的热水与100℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45℃的热水中分子的平均速率比100℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。练习7、(多选)(2022·东北三省四市教研联合体4月模拟二)关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看成理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．相同质量的0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能【答案】ABD【解析】氢气和氧气的摩尔质量不同，所以相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气的分子数不相同，温度相同，故分子热运动的平均动能相同，故体积、质量、温度相同的氢气和氧气具有的总分子动能不相等，即内能不相等，选项A正确；冰熔化为水要吸收热量，故相同质量的0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大，选项B正确；物体吸收热量后，可能对外做功，内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，由于体积膨胀对外做功，故吸收的热量大于增加的内能，选项D正确．练习8、(多选)(2022·北京市朝阳区校际联考)下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能不同D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大【答案】CD【解析】温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确．【巧学妙记】大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动的规律大量气体分子热运动遵循统计规律：①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等；②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。注：分子平均动能与分子平均速率的区别：对同一种分子，分子的平均动能eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v2)，而分子的平均速率为eq\x\to(v)，可知eq\x\to(E)k≠eq\f(1,2)meq\x\to(v)2；但eq\x\to(E)k与eq\x\to(v)成正相关关系。1.(多选)(2022·贵州安顺调研)下列说法正确的是()A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大【答案】ACD【解析】温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越剧烈，A正确；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，C正确；当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，D正确．2.(多选)(2022·山东青岛调研)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是()A．图中两条曲线下的面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】ABC【解析】根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示百分比的总和，所以图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例较大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误；由图线可知100℃时的氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃时的百分比小，选项E错误．3.(2022河南洛阳模拟)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是()A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率C．两种气体分子热运动的总动能相等D．质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则两者内能相等【答案】A【解析】温度是物体分子平均动能的标志，温度相同，则物体分子的平均动能相同，氢气分子的质量比氧气分子的质量小，平均动能相同时，氢气分子平均速率大，A项正确，B项错误；由于两种气体分子的总质量关系未知，所以分子数多少未知，故总动能不一定相同，C项错误；氢气分子摩尔质量小，温度相同，质量相等时，氢气分子数多，所以氢气内能大，D项错误。4.(多选)(2022甘肃镇原二中月考)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是()A．当气体温度变化时，气体内能一定变化B．若气体的内能不变，其状态也一定不变C．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变D．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大【答案】AC【解析】一定质量的理想气体，其内能只跟温度有关，温度变化气体内能一定变化，故A正确；若气体的内能不变，则气体的温度不变，气体的压强与体积可能发生变化，气体的状态可能变化，故B错误；由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，若气体的压强和体积都不变，则温度不变，所以内能也一定不变，故C正确；由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，温度T升高，p与V乘积一定增大，但压强不一定增大，故D错误．5.(2022北京西城区一模)下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是()A．该气体的密度、体积和摩尔质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积【答案】C【解析】已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，又知道阿伏加德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该