2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题（含答案）

2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题

一、选择题（本大题有10个小题，每题3分，共30分.）

1、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计

分析.下面四个判断正确的是（）

A.15000名学生是总体

51000名学生的视力是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.上述调查是普查

2、在平面直角坐标系中，点M（-F，2）所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后

继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）

4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：®AAOB是等腰三角形；②SAABO=SAADO;③AC=BD；

④AC_LBD；⑤当NABD=45。时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（）

A.2B.3D.5

5、一次函数y=2x-1的图象大致是（)

6、如果点P（-2,b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

7、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中NA=130。，ZB=110°,那么NBCD

的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个

年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标

率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高甲、乙、丙

三个同学中，说法正确的是（）

，达标人数

各年级人数分布情:R

缎

七年级八年级九年缓年蛆

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙

9、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为（2,0）,点A在第一象限内，

将^OAB沿直线OA的方向平移至△OAB，的位置，此时点A，的横坐标为3,则点B，的坐标

为（）

A.(4,2小)B.(3,3)C.(4,3)D.(3,2)

10、如图，在QABCD中，ZBAD=120°,连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,过点

E作EFLBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是()

A.2B.1D.0

二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分)

11、函数了=7二自变量的取值范围是

12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图,

则优生人数为A.

13、已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内的点.

(1)若点尸到两坐标轴的距离相等，则x的值是

(2)若点尸在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值.

14、如图，Zl,Z2,N3是五边形ABCDE的3个外角，若NA+NB=220。，则Nl+N2+N3=

15、函数丫=-3*+2的图像上存在一点P,点P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为

16、如图，已知菱形OABC顶点0(0,0),B(2,2),则菱形的对角线交点D的坐标为_(1,

1),；若菱形绕点。逆时针旋转，每秒旋转45。，则第60秒时，点D的坐标为

三、解答题（共72分）

17、（本小题满分6分）如图，矩形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4,

0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度

沿着O—A—B—C—O的路线移动（沿着矩形移动一周）.

（1）点B的坐标为（);

⑵当点P移动了4秒时，点P的坐标为1);

⑶在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为

18、（8分）如图，在△ABC中，D、E、尸分别是边3C、A3、AC的中点.

(1)EE是AABC的.线，AO是△ABC的.线;

（2）试判断EF与A。的关系，并说明理由.

19、（本小题满分8分）海南有丰富的旅游产品.某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱

情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项.以下是

同学们整理的不完整的统计图：

郊雕

攀

锦

贝

雕

海

珍

珠

水

其

他

根据以上信息完成下列问题:

⑴请将条形统计图补充完整;

（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是度.

20、（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售

价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50

元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米

2

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

（方案一）降价8%,另外每套房赠送。元装修基金；

（方案二）降价10%,没有其他赠送.

⑴请写出售价〉（元/米2）与楼层x（lSE23,x取整数）之间的函数表达式；

（2）老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加

合算.

21、(本小题满分9分)如图，在oABCO中，点E、尸分别在边CO、AB上，月.AE=CF，连

接所，请只用无刻度的直尺画出线段所的中点。，并说明这样画的理由.

22、(本小题满分10分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,3两地去同一城市C,它们离A地的

路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

(1)A,B两地相距km；

(2)分别求出摩托车和汽车行驶速度；

(3)若两图象的交点为P,求点P的坐标，并指出点P的实际意义.

23、(本小题满分10分)如图，直线yi=2x—2的图像与y轴交于点A,直线y2=-2x+6的图

像与y轴交于点B,两者相交于点C.

2x—y=2,

(1)方程组乙,/的解是____________；

2x+y=6

(2)当y,>0与y2>0同时成立时，x的取值范围为

(3)求^ABC的面积；

(4)在直线yi=2x-2的图像上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与AABP的面积相等,

请求出点P的坐标.

24、(12分)猜想与证明：

如图1,摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上，CE在边

CD上，连接AF,若M为AF的中点，连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系，并证明你

的结论.

拓展与延伸：

(1)若将”猜想与证明"中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变，

则DM和ME的关系为.

(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，点M仍为AF

的中点，试证明(1)中的结论」仍然成立.

G

参考答案

2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题

一、选择题(本大题有10个小题，每题3分，共30分.)

1、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计

分析.下面四个判断正确的是(8)

A.15000名学生是总体

民1000名学生的视力是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.上述调查是普查

2、在平面直角坐标系中，点M（-«,2）所在的象限为（B）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后

继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（D）

4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：@AAOB是等腰三角形；②SAABO=SAADO;③AC=BD；

④AC_LBD；⑤当NABD=45。时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（C）

6、如果点P（-2,b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（B）

A.-1B.1C.-5D.5

7、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中NA=130。，ZB=110°,那么NBCD

的度数为（C）

AE

3力

fC

A.40°B.50°C.60°D,70°

8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个

年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标

率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高甲、乙、丙

9、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内，

将^OAB沿直线OA的方向平移至△OAB，的位置，此时点A，的横坐标为3,则点B，的坐标

为(A)

A.(4,2小)B.(3,3)C.(4,3)D.(3,2)

10、如图，在QABCD中，ZBAD=120°,连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,过点

E作EF±BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是(B)

A.2B.1C.6D.V2

二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分)

i

11、函数y自变量的取值范围是—x>9

12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图,

则优生人数为出人.

13>已知点P(2龙，3x-1)是平面直角坐标系内的点.

(1)若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是1或0.2；

(2)若点尸在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值-3.

14、如图，Zl,Z2,N3是五边形ABCDE的3个外角，若NA+ZB=22()。，则Nl+N2+N3=

.220.

15、函数y=-3x+2的图像上存在一点P,点P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为___(1,3

13/

或停3)

16、如图，已知菱形OABC顶点0(0,0),B(2,2),则菱形的对角线交点D的坐标为_(1,

1)_；若菱形绕点。逆时针旋转，每秒旋转45。，则第60秒时，点D的坐标为一(-1,

三、解答题(共72分)

17>(本小题满分6分)如图，矩形0ABe中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,

0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度

沿着O—A—B—C—O的路线移动(沿着矩形移动一周).

(1)点B的坐标为(4,6)；

(2)当点P移动了4秒时，点P的坐标为(4,4)；

(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.

18、(8分)如图，在△ABC中，。、E、尸分别是边BC、AB.AC的中点.

(1)Eb是△ABC的中位线，A。是△ABC的中—线；

(2)试判断比与的关系，并说明理由.

连接。E,DF(如图)

,.•£＞、E、F分别是边BC、AB,AC的中点,

J.DE//AC,DE=-AC,AF=-AC

22

因此。E〃物，DE=FA

二四边形AFDE是平行四边形，

...AO与麻互相平分

19、(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱

情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项.以下是

同学们整理的不完整的统计图：

旅游产品喜爱情况

扇计图

椰雕

挈锦

贝雕

海水

锵

珠

其他

根据以上信息完成下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）随机调查的游客有_400_人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是一72」.

解：（1）60^15%=400（人），

400-80-72-60-76=112（人），

补全条形统计图如图.

20、（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售

价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50

元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米

2

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

（方案一）降价8%,另外每套房赠送。元装修基金；

（方案二）降价10%,没有其他赠送.

⑴请写出售价y（元/米与与楼层x（理烂23,x取整数）之间的函数表达式；

（2）老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加

合算.

解：（1）当13x38时，每平方米的售价应为：

y=4000-(8-x)x30="30x+3760"(元/平方米)

当9SXW23时，每平方米的售价应为：

y=4000+(x-8)x50=50x+3600(元/平方米).

.=f30x+3760（l<x<8,x为整数）

•,）一150x+3600（9<x<23,x为整数）

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50x16+3600=4400（元/平方米），

按照方案一所交房款为：W]=4400xl20x（1-8%）-a=485760-a（元），

按照方案二所交房款为：W2=4400X120X（1-10%）=475200（元）,

当W|>W2时，即485760-a>475200,

解得：0Va<10560,

当W,<W2时，即485760-a<475200,

解得：a>10560,

.•.当0VaV10560时，方案二合算;当a>10560时，方案一合算.

21、（本小题满分9分）如图，在口ABC。中，点£、厂分别在边CO、AB上，且AE=CF,连

接防，请只用无刻度的直尺画出线段所的中点。，并说明这样画的理由.

解：如图：连接AC交EF与点。，点。即为所求.

理由：连接AF,CE,AC.

VABCD为平行四边形，

，AE〃FC.

又•.•AE=CF,

四边形AECF是平行四边形，

/.OE=OF,

点O是线段EF的中点.

22、（本小题满分10分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,3两地去同一城市C,它们离A地的

路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

(1)A,8两地相距___20___km；

(2)分别求出摩托车和汽车行驶速度；

(3)若两图象的交点为P,求点尸的坐标，并指出点尸的实际意义.

解：(2)根据图像汽车的速度为亍=60km/h

1Qf)_on

摩托车的速度为一尸-=40km/h

4

(3)设汽车行驶图像对应的一次函数的表达式为y=根据题意，把已知的两点

坐标(0,0)和(3,180)代入产履+b,

解得％=60,b=U.

这个一次函数表达式为y=60x

同理解得摩托车对应的一次函数的表达式为y=40x+20

y=60x

由题意解方程组.好

y=40x+20

得x=1,y=60

即P(l,60),P的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离A地60km的地点相遇.(或距

离5地40km)

23、(本小题满分10分)如图，直线yi=2x—2的图像与y轴交于点A,直线y2=—2x+6的图

像与y轴交于点B,两者相交于点C.

2x—y=2,x=2

(1)方程组，的解是■

2x+y=6

(2)当yi>0与y2>0同时成立时，x的取值范围为l〈x<3；

(3)求4ABC的面积；

(4)在直线yi=2x—2的图像上存在异于点C的另一点P,使得