人教版高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版） 同步练习

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1．（2020·山东省高三二模）在某长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感器收集位移x和速度v等数据信息，并从此位置开始计时，通过计算机自动生成的图象如图所示。下列说法正确的是A．爱好者运动的初速度为1m/sB．爱好者运动的加速度为2m/s2C．第1秒内的位移为2.5mD．爱好者速度的平方v2由4m2/s2增加到8m2/s2的过程中，运动时间为【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．爱好者做匀加速直线运动，则有由图可知当时，，代入上式得当时，，代入上式得解得故A、B错误；C．第1秒内的位移为故C正确；D．爱好者速度的平方v2由4m2/s2增加到8m2/s2的过程中，运动时间为故D错误；故选C。2．（2020·云南省高三三模）甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是（）A．t2时刻乙的运动方向发生了改变B．t1~t2时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度C．0~t2时间内，甲的加速度不断增大，乙的加速度不断减小D．若t1时刻甲、乙相遇，则t3时刻甲、乙一定再次相遇【答案】B【解析】【分析】【详解】A．0~t3时间内乙的速度一直为正值，则t2时刻乙的运动方向没有发生改变，故A错误；B．因v-t图像的面积等于位移，可知在t1~t2时间内，甲的位移小于乙的位移，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故B正确；C．因v-t图像的斜率等于加速度，可知在0~t2时间内，甲的加速度不变，乙的加速度不断减小，故C错误；D．若t1时刻甲、乙相遇，但是由于t1~t3时间内乙的位移大于甲的位移，则t3时刻甲、乙不会再次相遇，故D错误。故选B。3．（2020·四川省合江县中学校高三月考）质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该质点运动的加速度为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【详解】AB中间时刻的速度CD段中间时刻速度加速度故B正确ACD错误。故选B。4．（2020·广东省高三二模）甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各自的位置x随时间t的变化情况如图所示，两条图线相切于P（t1，x1），其中t2=2t1。则（）A．在0到t1时间内，甲车的位移是x1B．在t1时刻，甲车的瞬时速度大小是C．在t1到t2时间内，甲车的平均速度大小是D．在t2时刻，甲车的瞬时速度大小是【答案】D【解析】【分析】【详解】A．从图象上可以看出从0到时间内，甲车位移小于，故A错误；B．图象的斜率大小表示速度的大小，根据图象可知在时刻两车速度相等，甲车的瞬时速度大小是故B错误；C．甲车从静止出发做匀加速运动，则甲车的加速度为根据匀变速直线运动的在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在到时间内甲车的平均速度大小为故C错误；D．在时刻，甲车的瞬时速度大小为故D正确；故选D。5．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）如图所示，是A、B两质点运动的xt图像，则下列说法错误的是（）A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．A、B两质点在4s末相遇C．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动D．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动【答案】D【解析】【详解】A．由图象可知图中A质点做匀速运动，则有：A正确，不符合题意；B．位移时间图象的交点表示两者相遇，所以A、B两质点在4s末相遇，B正确，不符合题意；C．B图象是曲线，在0−4s内，B质点位移逐渐增大，沿正方向做直线运动，后4s内位移逐渐减小，沿负方向做直线运动，C正确，不符合题意；D．根据位移图象的斜率大小表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，可知在0−4s内，B质点沿正方向做减速直线运动，后4s内沿负方向做加速直线运动，D错误，符合题意。故选D。6．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（）A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s【答案】A【解析】【分析】【详解】ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据得根据得初速度为速度减为零的时间为可知汽车甲在8s前速度减为零。设汽车甲的加速度为a，根据得汽车甲速度减为零的时间为采用逆向思维，最后2s内的位移为联立解得a=-2m/s2v0=14m/s选项A正确，BD错误。C．汽车甲刹车到停止的距离可知甲不能撞上乙车，选项C错误。故选A。7．（2020·浙江省杭州高级中学高三月考）甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．0~4s内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动B．2s末，甲，乙两车相遇C．2s末，甲车的速度小于乙车的速度D．0~4s内，甲、乙两车的平均速度相同【答案】B【解析】【详解】A.位移-时间图像只能表示直线运动的规律，知内，甲、乙两车均做直线运动，故A错误；B.2s末，两车到达同一位置，恰好相遇，故B正确；C.根据位移-时间图像中图线上某点切线的斜率表示速度可知，2s末，甲车的速度大于乙车的速度，故C错误；D.0~4s内，两车的位移大小均为20m，由平均速度的定义可知，甲、乙两车的平均速度大小相等，但方向不同，故D错误。故选B。8．（2020·安徽省高三三模）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为B．车头经过立柱A、B的平均速度为C．动车的加速度为D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为故D错误；故选B。9．（2020·北京高三二模）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（）A．小球的加速度大小为12m/s2B．小球在A点的速度为0C．斜面上最多有5个小球在滚动D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的【答案】C【解析】【分析】【详解】A．根据可得小球的加速度大小为选项A错误；BD．小球在B点时的速度小球在A点的速度为则即该照片是距第一个小球释放后0.05s拍摄的，选项BD错误；C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7……，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…….，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，选项C正确。故选C。10．（2020·河北易县中学高一期中）一子弹沿水平方向连续穿过三块厚度相同的同种材料制成的三块木块后，速度恰好为零，设子弹穿过木块的运动是匀变速直线运动，则子弹穿过三块木块经历的时间比为（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】【详解】将子弹的运动看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动，由题意可知，物体通过了三段相临相等的距离；而由初速度为零的匀加速直线运动，物体通过相临相等的位移内的时间之比为：；则由运动学公式的推论可知，，故选项B正确。故选B。11．（2020·辽宁省高一开学考试）列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行300m时，速度减为一半，求列车进站滑行的总路程是（）A．400m B．600m C．900m D．1200m【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度为，加速度为，则速度恰好减为初速度的一半的过程中，根据运动学公式有解得在全过程中根据运动学公式有解得列车进站滑行的总路程是故A正确，B、C、D错误；故选A。12．（2020·西藏自治区拉萨中学高三月考）一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=20-0.2v2（m），下列分析正确的是（）A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为4sC．t=0时刻的初速度为20m/sD．刹车过程的位移为5m【答案】B【解析】【分析】【详解】AC．根据匀变速直线运动规律得于题目中的运动位移与速度的关系式比较系数可得计算得出负号表示与运动方向相反，故AC错误；B．根据代入数据，解得刹车过程持续的时间为故B正确；D．根据代入数据，解得刹车过程的位移为故D错误。故选B。13．（2020·延安市第一中学高三二模）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为A．当物体做匀加速直线运动时，B．当物体做匀速直线运动时，C．当物体做匀加速直线运动时，D．当物体做匀减速直线运动时，【答案】AD【解析】【分析】【详解】AC．当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1所示物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故A正确，C错误；D．当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2所示：物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故D正确；B．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故，故B错误。故选AD。14．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（）A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A．设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式得甲的位移为乙的位移为相遇时有整理得此方程无解，故不可能追上，选项A错误；B．甲的位移为乙的位移为相遇时有整理得解得选项B正确；C．甲的位移为乙的位移为相遇时有整理得解得s选项C正确；D．甲的位移为乙的位移为相遇时有整理得解得选项D正确。故选BCD。15．（2020·四川省泸县五中高三月考）如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为，现将它们分别从静止释放，以相同的加速度向下运动，到达A点的时间分别为.则下列说法正确得是()A． B． C． D．【答案】BC【解析】【详解】AB．小球做初速度为0的匀加速直线运动，，根据可知，则到达A点的速度，根据平均速度的推论知,，则故A错误，B正确.CD．因为加速度相等，由得故C正确，D错误.16．（2020·浙江省高三三模）小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从A点由静止做匀加速直线运动，达到最大速度0.4m/s,然后以最大速度匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端〃点。己知国歌从响起到结束的时间是48s，A至B的高度H=18m。（1）求国旗上升过程的平均速度；（2）若国旗经过4s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；（3）求国旗匀速运动的时间。【答案】（1）0.375m/s；（2）0.1m/s2，0.8m；（3）42s【解析】【分析】【详解】(1)国旗上升过程的平均速度(2)加速度及上升高度(3)因为得国旗匀速运动的时间17．（2020·开鲁县第一中学高二期中）一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？【答案】（1）2s；6m（2）12m/s【解析】【详解】（1）当汽车的速度为v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为最远距离为Δx＝v0t－at2＝6m.（2）两车距离最近时有v0t′＝at′2解得t′＝4s汽车的速度为v＝at′＝12m/s.18．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2=18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=20s的时间缴费成功，人工栏打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。【答案】(1)21s；(2)455m【解析】【分析】(1)根据匀变速直线运动的基本公式求出ETC通道匀减速时间和位移，再求出匀速时间，即为即为甲甲车从减速到栏杆打开的总时间；在人工收费通道匀减速时间和缴费时间之和，即为从减速到栏杆打开的总时间，即可求出总时间；(2)当乙车从收费通道中心线出发加速到v1=72km/h，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。【详解】(1)v1=72km/h=20m/s，v2=18km/h=5m/s，乙车减速过程中，根据可得，减速时的加速度甲车减速度到v2所用时间所用时间t1这段时间的位移接下来匀速运动的时间甲车从减速到栏杆打开的总时间为乙减速度时间乙车从减速到打开栏杆的总时间为人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差(2)乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。乙车通过中心线后加速时间加速度的距离甲车加速度的时间加速的距离接下来甲匀速的时间甲匀速度的位移因此，两车最远距离19．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高二期