2021-2022学年广东省东莞市东城街道人教版六年级上册期末教学质量监测数学试卷【含答案】

2021－2022学年度第一学期期末教学质量监测六年级数学一、填空题（每小题2分，共20分。）1.0.8的倒数是（），（）克的是3克。【答案】①.②.12【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，据此解答。详解】0.8×＝13÷＝12（克）所以，0.8的倒数是，12克的是3克。【点睛】本题主要考查倒数的意义和分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。2.平方千米＝（）公顷2吨30千克＝（）吨【答案】①.35②.2.03【解析】【分析】根据1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】平方千米＝35公顷30千克＝0.03吨2吨30千克＝2.03吨【点睛】本题考查了面积单位、质量单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。3.。【答案】32；24；15；37.5【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝，将的分子和分母同时乘8，则＝，将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数与比的关系，＝12∶32；根据分数与除法的关系，＝24÷64；把化为小数，然后把小数化为百分数即可。【详解】【点睛】本题考查了分数、比、除法和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。4.一瓶果汁有升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有（）升。【答案】；【解析】【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，平均分成4份，则每杯果汁是这瓶果汁的；用这瓶果汁的升数除以杯数即可每杯果汁有多少升。【详解】1÷4＝÷4＝（升）则每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有升。【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。5.用1500千克花生可以榨出花生油570千克。这批花生的出油率是（）%，要榨950千克花生油需要（）千克花生。【答案】①.38②.2500【解析】【分析】已知出油率＝花生油的质量÷需要的花生数量×100%，用1500千克花生可以榨出花生油570千克，用570÷1500×100%，据此求出出油率，然后根据百分数除法的意义，用950千克花生油除以出油率即可求出需要多少千克的花生。【详解】570÷1500×100%＝0.38×100%＝38%950÷38%＝2500（千克）这批花生的出油率是38%，要榨950千克花生油需要2500千克花生。【点睛】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。6.小明家买一袋大米30kg，第一天吃了kg，这时还剩（）kg；吃了一个月，刚好吃了这袋的，这时还剩（）kg。【答案】①.####29.4②.12【解析】【分析】第一个空，用一袋大米质量－第一天吃了的质量＝还剩的质量；第二个空个，将一袋大米质量看作单位“1”，吃了这袋的，还剩（1－），一袋大米质量×还剩的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。【详解】30－＝（kg）30×（1－）＝30×＝12（kg）小明家买一袋大米30kg，第一天吃了kg，这时还剩kg；吃了一个月，刚好吃了这袋的，这时还剩12kg。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。7.把化成最简单的整数比是（）；的比值是（）。【答案】①.2∶3②.##0.01【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，据此化简比和求比值即可。【详解】把化成最简单的整数比是2∶3；的比值是。【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。8.钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.62.8②.628【解析】【分析】钟面的分针长20厘米，经过30分钟，说明分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式和面积公式，用3.14×20×2÷2即可求出分针尖端走过了多少厘米，用3.14×202÷2即可求出分针扫过的面积是多少平方厘米。【详解】3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8（厘米）314×202÷2＝3.14×400÷2＝1256÷2＝628（平方厘米）分针尖端走过了62.8厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。9.如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（），阴影部分的面积是（）。【答案】①.200②.114【解析】【分析】在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。【详解】20×（20÷2）÷2×2＝20×10＝200（平方厘米）3.14×（20÷2）2－200＝3.14×100－200＝314－200＝114（平方厘米）则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。10.如图，正方形的面积是30cm2，圆的面积是_____cm2。【答案】94.2【解析】【分析】由图可知，正方形的边长是圆的半径，由此计算出半径的平方，最后利用圆的面积计算公式即可求得。【详解】30×3.14＝94.2（cm2）所以，圆的面积是94.2cm2。【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。11.如下图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。照这样摆下去，摆10个小三角形要（）根小棒，摆n个小三角形要（）根小棒。【答案】①.21②.2n＋1【解析】【分析】根据图示发现：摆1个小三角形需要小棒：3根；摆2个小三角形需要小棒：3＋2＝5（根）；摆3个小三角形需要小棒：3＋2＋2＝7（根）；……摆n个小三角形需要小棒：3＋2（n－1）＝（2n＋1）根。据此解答。详解】3＋2×（n－1）＝3＋2n－2＝（2n＋1）根2×10＋1＝20＋1＝21（根）摆10个小三角形要21根小棒，摆n个小三角形要（2n＋1）根小棒。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。二、选择题（每小题1分，共10分。）12.下面图形中（）的对称轴数量最少。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量即可。【详解】A．，只有1条对称轴；B．，有3条对称轴；C．，有2条对称轴；D．，有无数条对称轴。故答案为：A【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。13.把m长的绳子对折3次，每段是全长的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，将一根绳子对折3次，绳子平均分成了8份，把整绳子的长度看作单位“1”，每段占全长的几分之几，用1除以8即可，据此解答。【详解】根据分析，1÷8＝把m长的绳子对折3次，每段是全长的；故答案为：D【点睛】此题考查了分数除法的的应用，关键能够找出平均分成的段数再计算。14.一项工程，师傅用12小时可完成，徒弟用16小时可完成。师傅的效率比徒弟快（）。A.75% B.33.3% C.25% D.133.3%【答案】B【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出师傅和徒弟的工作效率，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用师傅的效率减去徒弟的效率的差除以徒弟的效率，再乘100%即可。【详解】1÷12＝1÷16＝（－）÷×100%＝÷×100%≈0.333×100%＝33.3%师傅的效率比徒弟快3.3%。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的应用，熟练掌握工程问题的相关公式是解题的关键。15.一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，把三角形的三个内角分别看作2份、3份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180÷（2＋3＋5）＝180÷10＝18（度）18×5＝90（度）所以这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。16.一件衣服的价格为900元，先提价20%，又降价20%，最后这件衣服的价钱是（）元。A.900 B.1080 C.720 D.864【答案】D【解析】【分析】将这件衣服原价看作单位“1”，先提价20%，提价后是原价的（1＋20%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价20%，降价后的价格是提价后价格的（1－20%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝最后这件衣服的价格，据此列式计算。【详解】900×（1＋20%）×（1－20%）＝900×1.2×0.8＝864（元）最后这件衣服的价钱是864元。故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。17.下列图形中，能正确表示“的”的含义的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取长方形的，再从选取的中选取，表示的，据此分析。【详解】A．，表示的；B．，表示的；C．，表示的；D．，表示的。故答案为：C【点睛】关键是理解分数乘法的意义。18.少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往（）方向走600m。A.东偏北30° B.西偏南30° C.西偏南60° D.东偏北60°【答案】A【解析】【分析】以公园为观测点，少年宫在公园的正西方向偏南30°方向，由位置的相对性可知，以少年宫为观测点，公园在少年宫正东方向偏北30°或正北方向偏东60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。【详解】分析可知，少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。19.一篇3600字的文章，小林单独打需要3小时，小王单独打需要2小时。两人合作需要几小时打完这篇文章？下面列式正确的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把文章的总字数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得小林和小王各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两人合作完成这篇文章需要的时间。【详解】1÷3＝1÷2＝1÷（＋）＝1÷＝（小时）两人合作需要1.2小时打完这篇文章。所以列式正确的是1÷（＋）。故答案为：C【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。20.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（）。A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.3∶2【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，空白部分面积是1个小正方形加上4个小正方形面积的一半，阴影部分则是4个小正方形面积的一半，因为每个小正方形的面积相等，所以空白部分的面积与阴影部分的面积的比时（1＋4÷2）∶（4÷2），然后化简即可。【详解】（1＋4÷2）∶（4÷2）＝（1＋2）∶2＝3∶2故答案为：D【点睛】本题考查了比的意义和化简，明确每个小正方形的面积相等是解题的关键。21.把一个圆分成32等份，拼成一个和它面积相等的近似的长方形（如下图），拼成的图形的周长是8.28cm，圆的面积是（）。A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.50.24【答案】A【解析】【分析】把一个圆分成32等份，拼成一个和它面积相等的近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出r，再根据圆的面积＝πr2，求出面积即可。【详解】（3.14r＋r）×2＝8.28解：（3.14r＋r）×2÷2＝8.28÷24.14r＝4.144.14r÷4.14＝4.14÷4.14r＝13.14×12＝3.14×1＝3.14（）圆的面积是3.14。故答案为：A【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程。三、计算题（第21题6分，第22题18分，共24分。）22.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘x，再同时除以，进行求解；（2）先用乘法分配律合并与，再根据等式性质2进行求解。【详解】解：解：23.计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。【答案】；5；；5.2；；27【解析】【分析】，先把小数化为分数，然后从左往右进行计算即可；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先算除法，再从左往右进行计算即可；，先算乘法和除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，先算括号里面的减法，然后再算括号外面的乘法；，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、操作题（第23题4分，第24题6分，共10分。）24.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）邮局在电视塔的正东方向1.5km处。（2）图书馆在电视塔的西偏北30°方向1000m处。（3）科技楼在电视塔南偏西20°方向2km处。（4）会展中心在电视塔的东偏北45°方向2000m处。【答案】见详解【解析】【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。【详解】由分析得：【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。25.下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。（1）画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3∶2。（2）画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出长和宽的和，已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此画出长方形即可；（2）根据r＝C÷2÷π，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，先用圆规画出对应的圆，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出对应的扇形，再涂色。【详解】（1）20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）长：2×3＝6（厘米）宽：2×2＝4（厘米）据此画出周长是20厘米的长方形。（2）18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（厘米）据此画出半径是3厘米的圆和圆心角是150°的扇形。【点睛】本题考查了比的应用、圆的周长的应用以及圆和扇形的画法。五、解决问题（31小题6分，其余每小题5分，共36分。）26.先写出数量关系，再列式或方程，不用计算。小亮读一本180页的故事书，已经读了，还剩多少页没有读？数量关系：（）○（）＝（）列式或方程：_____________________________________________【答案】故事书的总页数×（1－）＝剩下没读的页数；180×（1－）【解析】【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，已知读了整本书的，则剩下没读的占（1－），根据分数乘法的意义，可得故事书的总页数×（1－）＝剩下没读的页数，据此用180×（1－）即可求出剩下没读的页数。【详解】180×（1－）＝180×＝45（页）答：还剩45页没有读。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27.先写出数量关系，再列式或方程，不用计算。西藏的布达拉宫是一座文物巨库。布达拉宫长360米，比宽长20%，布达拉宫的宽是多少米？数量关系：（）○（）＝（）列式或方程：_____________________________________________【答案】宽×长的对应百分率＝长；解：设布达拉宫的宽是x米。（1＋20%）x＝360【解析】【分析】将宽看作单位“1”，长比宽长20%，长是宽的（1＋20%），设布达拉宫的宽是x米，根据宽×长的对应百分率＝长，即可列出方程。【详解】数量关系：宽×长的对应百分率＝长解：设布达拉宫的宽是x米。（1＋20%）x＝3601.2x＝3601.2x÷1.2＝360÷1.2x＝300答：布达拉宫的宽是300米。【点睛】关键是确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。28.商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%。现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？【答案】25%【解析】【分析】根据关系式：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%，把成本120元和售价150元代入计算出利润率即可。【详解】（150－120）÷120×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%答：这件商品的利润率是25%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确利润率对应的公式是解题的关键。29.用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。①需要篱笆长多少米？②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？【答案】①12.56米②14.13平方米【解析】【分析】①篱笆长＝圆周长的一半，根据圆周长的一半＝πd÷2，列式解答即可。②羊圈增加的面积是圆环面积的一半，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），再除以2即可。【详解】①3.14×8÷2＝12.56（米）答：需要篱笆长12.56米。②20分米＝2米8÷2＝4（米）（8＋2）÷2＝10÷2＝5（米）3.14×（52－42）÷2＝3.14×（25－16）÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米）答：羊圈的面积增加了14.13平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。30.园林叔叔在河岸上种了一些树苗，结果有20棵树苗成活，有5棵树苗死掉了，这批树苗的成活率是多少？【答案】80%【解析】【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植（20＋5）棵树木，成活20棵，据此求出成活率，可知成活率小于100%。【详解】20÷（20＋5）×100%＝20÷25×100%＝0.8×100%＝80%答：这批树苗的成活率是80%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。31.元旦期间商场某品牌的电脑进行降价10%的促销活动，在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几？【