74勾股定理的逆定理省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

7.4勾股定理逆定理第1页温故知新1、用文字语言说出勾股定理。2、说出它逆命题，并判断它逆命题是真命题还是假命题？直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。第2页听说古埃及人曾经用下列图方法画直角：把一根长绳打上等距离13个结，然后以3个结、4个结、5个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为何吗？探索勾股定理逆定理第3页345请同学们观察,这个三角形三条边有什么关系吗?324252+=直角三角形第4页（1）探索并证实勾股定理逆定理。（2）能利用勾股定理逆定理判断已知三边长度三角形是不是直角三角形.（3）能灵活应用勾股定理及逆定了解综合题。（4）了解勾股数组概念，能举例说明怎样三个数是勾股数组。（5）体会数形结合思想.学习目标：第5页认真看书本P56—P58例2以上内容：1、了解勾股定理逆定理普通性证实。2、看例1时注意归纳例题解题步骤。6分钟后比谁能仿照例题做对习题。

自学指导一第6页下面以a,b,c为边长三角形是不是直角三角形？假如是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15_________;(2)a=13，b=14，c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;自学检测一第7页a

b

c勾股定理逆定理∵a2+b2=c2

∴ΔABC为直角三角形假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。第8页归纳：直角三角形判定方法：1、定义（角）：有一个角是直角三角形是直角三角形。2、勾股定理逆定理（边）：假如三角形三边长a、b、c（c为最大边）满足，则这个三角形是直角三角形第9页认真学习书本P58页例2，并注意其解题格式。2分钟后，比谁能正确做对习题。自学指导二第10页已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝12，CD＝13，AD＝4,求四边形ABCD面积?BADCS四边形ABCD=36自学检测二第11页仔细阅读书本P58页史海漫游。1、了解什么是勾股数组。2、记住常见勾股数组。2分钟后，比谁能正确做对习题。

自学指导三第12页1、满足_______三个____叫做勾股数组。如3，4，____；6，8，_____等。2、以下几组数中是勾股数组是（）A.6,8,9B.3,-4,5C.1.5,2,2.5D.9,40,41自学检测二第13页

满足三个正整数，称为勾股数.知识加油站第14页3，4，5；

5，12，13；6，8，10；10，24，26；

9，12，15；

7，24，25；

8，15，17；9，40，41；小游戏以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找最快最多就算获胜。第15页小结1.经过本节课学习，你知道一个三角形三边在数量上满足怎样关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？第16页必做题：书本P60