2.1生活中的变量关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.1生活中的变量关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是《生活中的变量关系》，属于2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册。主要内容包括变量、函数的概念，函数的表示方法，函数的性质，以及函数的应用。

这部分内容与学生已有的知识有关联。在初中阶段，学生已经接触到了变量和函数的概念，并且学习了简单的函数表达式和函数图像。在此基础上，本节课将进一步深入探讨变量关系，帮助学生建立函数的概念，理解函数的性质和应用。教学目标分析本节课的教学目标主要从核心素养目标方面进行设计，符合新教程的要求。具体目标如下：

1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握变量、函数的概念，学会用自然语言、数学符号和图形描述变量间的依赖关系；能够运用函数的性质解决问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创新思维能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。

3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学美感，让学生感受到数学在生活中的应用价值；同时，培养学生严谨治学、勇于探索的精神，提高学生的数学素养。重点难点及解决办法1.重点：函数的概念和性质，以及函数的应用。

解决办法：通过实例讲解，帮助学生理解函数的概念，通过实验和实践活动，让学生体验函数的性质，通过案例分析，引导学生学会运用函数解决实际问题。

2.难点：函数的表示方法，尤其是函数的图像表示。

解决办法：采用多媒体教学，展示函数图像的形成过程，通过互动教学，让学生参与函数图像的绘制，通过分组讨论，引导学生理解和掌握函数图像的特点和应用。

3.重点：函数的性质，尤其是单调性、奇偶性、周期性。

解决办法：通过数学实验，让学生直观感受函数性质的变化，通过问题驱动，引导学生发现和归纳函数性质的规律，通过练习题，巩固学生对函数性质的理解和应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括《2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册》。教师需提前检查教材的版本和完整性，确保每位学生都能获得正确的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源应包括生活中的变量关系实例，如温度变化、速度变化、收入变化等，以及函数的图像和性质的相关资料。教师需根据教材内容，挑选适合的辅助材料，以帮助学生更好地理解和掌握教学内容。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。本节课可能涉及函数图像的绘制实验，教师需准备白纸、直尺、三角板、圆规等基本绘图工具。同时，确保实验器材的安全性，如避免使用尖锐物品等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。教师可将教室分为几个小组讨论区，每个小组配备一张桌子、几把椅子，以便学生进行分组讨论和合作学习。同时，设置一个实验操作台，供学生进行函数图像的绘制实验。教师需确保教室环境的舒适度和实用性，以促进学生的学习效果。

5.教学软件：准备与教学内容相关的教学软件，如函数图像绘制软件、数学公式编辑软件等。这些软件可以帮助学生更直观地理解函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

6.教学环境：确保教学环境的安静、整洁，有利于学生的学习。关闭不必要的噪音和干扰，保持教室的明亮和通风。教师需关注学生的学习状态，及时调整教学进度和教学方法，以适应学生的学习需求。

7.教学反馈：准备与教学内容相关的练习题和作业，以便及时了解学生的学习情况。教师需根据学生的反馈，调整教学内容和教学策略，以提高学生的学习效果。教学流程一、课前（5分钟）

1.学生预习：要求学生在课前预习教材中的相关内容，了解生活中的变量关系和函数的概念。教师可以通过在线学习平台发布预习任务，要求学生提交预习笔记或问题。

2.教师备课：教师根据教材和学生的预习情况，准备教学资源和实验器材，设计教学活动和问题。教师需要确保教学内容的连贯性和逻辑性，确保每个环节都能引导学生理解和掌握教学内容。

二、课中（35分钟）

1.引入新课（5分钟）：通过生活中的实例，如温度变化、速度变化等，引入生活中的变量关系，激发学生的兴趣。教师可以展示相关的图片或视频，引导学生观察和思考。

2.讲解新课（10分钟）：讲解函数的概念和性质，通过实例和公式，引导学生理解和掌握变量间的依赖关系。教师可以提问学生，检查学生的理解情况，并进行解答。

3.实验操作（5分钟）：学生分组进行函数图像的绘制实验，通过实践操作，让学生直观感受函数的性质。教师可以指导学生的实验操作，解答学生的疑问。

4.小组讨论（5分钟）：学生分组讨论生活中的变量关系和函数的应用，通过案例分析，引导学生学会运用函数解决实际问题。教师可以参与学生的讨论，提供指导和反馈。

5.总结和复习（5分钟）：教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结生活中的变量关系和函数的概念、性质和应用。教师可以提问学生，检查学生的掌握情况，并进行解答。

三、课后（5分钟）

1.布置作业：教师布置与本节课相关的练习题和作业，要求学生在课后完成。作业可以包括函数的概念、性质的巩固练习，以及生活中的变量关系应用题。

2.学生反馈：学生通过在线学习平台提交作业，教师及时批改和反馈。教师可以针对学生的错误和问题，进行个别辅导和解答。

3.学生自主学习：鼓励学生在课后进行自主学习，进一步加深对函数的理解和应用。教师可以推荐相关的学习资料和网站，供学生参考。拓展与延伸1.推荐阅读材料：

-《数学之美》（作者：吴军）

-《生活中的数学》（作者：张景中）

-《函数与图形》（作者：谢金龙）

-《数学实验》（作者：李尚志）

这些阅读材料涵盖了函数的概念、性质、应用以及生活中的变量关系，能够帮助学生更深入地理解和掌握本节课的内容。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试用函数描述生活中的变量关系，如股票价格变化、人口增长等，并通过绘制函数图像来观察其变化规律。

-学生可以利用网络资源，如在线数学论坛、数学教育网站等，进行更深入的学习和讨论。

-学生可以参加数学竞赛或数学社团，与其他学生一起学习和交流。

-学生可以尝试解决一些实际问题，如优化生产过程、预测销售趋势等，运用函数的知识来分析和解决。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作：在实验操作环节，引入了生活中的实例，让学生通过动手实践，更加直观地理解函数的性质。

2.小组合作：在小组讨论环节，鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。

3.多元评价：在教学评价中，不仅关注学生的考试成绩，还注重学生的学习过程和思维能力，采用多元化的评价方式。

（二）存在主要问题

1.教学组织：在实验操作环节，由于实验器材数量有限，部分学生无法及时参与到实验中，影响了他们的学习体验。

2.教学方法：在讲解函数性质时，部分学生反映难以理解，可能是因为讲解的方式不够直观，需要进一步改进。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，过于注重理论知识，忽视了学生的实践能力和创新思维的培养。

（三）改进措施

1.增加实验器材：在今后的教学中，增加实验器材的数量，确保每位学生都能参与到实验操作中，提高他们的学习体验。

2.改进教学方法：在讲解函数性质时，采用更直观的教学方法，如使用多媒体工具展示函数性质的变化过程，帮助学生更好地理解和掌握。

3.优化教学评价：在评价学生的学习成果时，增加对学生实践能力和创新思维的考察，采用多元化的评价方式，促进学生的全面发展。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美》（作者：吴军）、《生活中的数学》（作者：张景中）、《函数与图形》（作者：谢金龙）、《数学实验》（作者：李尚志）等。

-视频资源：《数学的奇幻世界》（BBC纪录片）、《数学的力量》（TED演讲）、《函数的奥秘》（YouTube频道）等。

2.拓展要求：

-学生应利用课后时间自主学习和拓展，加深对函数概念、性质和应用的理解。

-学生可以阅读推荐的阅读材料，了解函数在不同领域的应用，如物理学、经济学等。

-学生可以观看推荐的视频资源，通过视觉和听觉的方式，加深对函数的理解和兴趣。

-学生可以参加数学竞赛或数学社团，与其他学生一起学习和交流，提高自己的数学能力。

-学生可以尝试解决一些实际问题，如优化生产过程、预测销售趋势等，运用函数的知识来分析和解决。

-教师应提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，鼓励学生进行自主学习和拓展。

-教师可以组织课后讨论小组，让学生分享自己的学习心得和问题，共同探讨和解决。

-教师可以布置一些课后作业，如设计一个函数应用案例、绘制函数图像等，巩固学生对函数的理解和应用。

-教师可以鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，与其他学生一起学习和交流，提高自己的数学能力。板书设计①生活中的变量关系

-变量关系：温度变化、速度变化、收入变化等

-函数概念：变量间的依赖关系

②函数的表示方法

-函数图像：直观表示函数的变化规律

-函数表达式：数学公式表示函数关系

-函数性质：单调性、奇偶性、周期性等

③函数的应用

-实际问题：优化生产过程、预测销售趋势等

-函数解决：通过函数分析问题，找到解决方案