浙江省衢州市常山县城关中学高一数学文期末试卷含解析

浙江省衢州市常山县城关中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据二项分布的概率公式求解.【详解】每枚硬币正面向上的概率都等于，故恰好有两枚正面向上的概率为：.故选B.【点睛】本题考查二项分布.本题也可根据古典概型概率计算公式求解.2.定义两种运算：，，则函数为（

）A．奇函数

B．偶函数

C．既奇且偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A略3.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β参考答案：D4.已知等差数列{an}，，，则的值为（

）A．15

B．17

C．22

D．64参考答案：A等差数列中，.

5.如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）A．720种 B．360种 C．120种 D．60种参考答案：A【考点】排列、组合的实际应用．【分析】根据分步计数原理可得．【解答】解：由题意，先排A，B，C，D，O，有A65=720种方法，再排A1，B1，C1，D1，有1种方法，故一共有720种．故选A．6.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C，D两观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°．在水平面上测得，C，D两地相距600m，则铁塔的AB高度是（）A．120m

B．480m

C．240m

D．600m参考答案：D7.若A为△ABC内角，则下列函数中一定取正值的是：(

)A.

sinA B.

cosA

C.

tanA

D.

sin2A参考答案：A略8.若数列{an}满足（，d为常数）,则称数列{an}为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（

）A.50 B.100 C.150 D.200参考答案：B【分析】根据调和数列定义知为等差数列，再由前20项的和为200知，最后根据基本不等式可求出的最大值。【详解】因为数列为调和数列，所以，即为等差数列又，又大于0所以【点睛】本题考查了新定义“调和数列”的性质、等差数列的性质及其前n项公式、基本不等式的性质，属于难题。9.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A．15 B．7 C．8 D．16参考答案：A【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用4a1，2a2，a3成等差数列求出公比即可得到结论．【解答】解：∵4a1，2a2，a3成等差数列．a1=1，∴4a1+a3=2×2a2，即4+q2﹣4q=0，即q2﹣4q+4=0，（q﹣2）2=0，解得q=2，∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，∴S4=1+2+4+8=15．故选：A【点评】本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．10.能反映样本数据的离散程度大小的数字特征是（

）A．众数 B．平均数

C．中位数

D．标准数参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1，4）且与直线3x+2y=0平行的直线的方程为

．参考答案：3x+2y﹣11=0【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m即可得出．【解答】解：设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m=﹣11．∴要求的直线方程为：3x+2y﹣11=0，故答案为：3x+2y﹣11=0．【点评】本题考查了相互平行的直线方程的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·＝________。参考答案：－

13.已知，且与的夹角为，则与的夹角为

.参考答案：略14.不等式的解集为___________。参考答案：解析：（不等式单元测验第17题）∵，∴，∴(x-4)(x+2)<0，∴解集为(-2，4)。

15.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：或略16.（5分）计算+（﹣）+log48的值是

．参考答案：2考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案为：2．点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．17.的最小正周期为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）?C，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】分类讨论．【分析】利用因式分解法分别求出集合A，B，C，因集合C中含有字母A，所以要分类讨论①a＞0；②a=0；③a＜0，然后再根据交集、补集、子集的定义进行求解．【解答】解：A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x＜﹣4，或x＞2}，A∪B={x|x＜﹣4，或x＞﹣2}，?U（A∪B）={x|﹣4≤x≤﹣2}，而C={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立（2）当a=0时，C=?，不成立（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，要使CU（A∪B）?C，只需，即．【点评】此题主要考查子集的定义及其有意义的条件和集合的交集及补集运算，另外还考查了分类讨论的思想，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要引起注意．19.已知全集求：（1）；

（2）.参考答案：解：

-------（4分）

-----------（10分）

20.已知：（1）若，求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围.参考答案：解：（1）略21.已知.（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.参考答案：解：（