河北省保定市定州新华中学高一数学文上学期期末试卷含解析

河北省保定市定州新华中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和是，则使成立的最小正整数为（

）

A.2009

B.2010

C.2011

D.2012参考答案：B2.已知是上减函数，则的取值范围是（

）A.（0，1）

B.

C.

D.参考答案：B略3.已知函数，且，则使成立的的取值范围是

A． B． C．

D．参考答案：C略4.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.函数y＝ln(1－x)的定义域为-------------------------------（

）A．(0，1)

B．[0，1)

C．(0，1]

D．[0，1]参考答案：B6.（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，﹣2，1）关于x轴的对称点坐标为（） A． （3，2，﹣1） B． （﹣3，﹣2，1） C． （﹣3，2，﹣1） D． （3，2，1）参考答案：A考点： 空间中的点的坐标．专题： 空间位置关系与距离．分析： 先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．解答： ∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，﹣y，﹣z），∴点P（3，﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为：（3，2，﹣1）．故选：A点评： 本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．7.从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率

(

)A．都相等，且为

B．都相等，且为C．均不相等

D．不全相等参考答案：B略8.函数的最大值是

（

）

A．2

B．－2

C．－3

D．3参考答案：B9.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为(

).A.

1000

B.1200

C.130

D.1300参考答案：B略10.中，，若三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为

（

）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△ABC中，，，，那么△ABC的面积为________．参考答案：在中，由，所以，所以，又，，由正弦定理得，得，所以的面积为．

12.如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师回答正确，则*****.．参考答案：1

13.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]是单调减函数时，a的取值范围．参考答案：（﹣∞，﹣3]【考点】函数单调性的性质．

【专题】计算题．【分析】先将函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2转化为：f（x）=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2，明确其对称轴，再由函数在（﹣∞，4]是单调减函数，则对称轴在区间的右侧求解．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2∴其对称轴为：x=1﹣a又∵（﹣∞，4]是单调减函数∴1﹣a≥4，∴a≤﹣3故答案为：（﹣∞，﹣3]．【点评】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．是基础题．14.若A点的坐标为，则Ｂ点的坐标为

．参考答案：略15.正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．参考答案：略16._____________参考答案：略17.已知，则从小到大的顺序是________________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．参考答案：(1)；（2）。试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球S半球=×4π×22=8πS圆台侧=π×(2+5)×5=35πS圆台底=25π故所求几何体的表面积S表＝8π+35π+25π＝68π5分V圆台=V半球=.故所求几何体的体积V＝V圆台－V半球=10分.考点：简单组合体的表面积和体积.19.已知函数f（x）=cos2x+2sinx（Ⅰ）求f（﹣）的值；（Ⅱ）求f（x）的值域．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（Ⅰ）根据函数解析式计算f（﹣）即可；（Ⅱ）化f（x）为sinx的二次函数，利用三角函数的有界性和二次函数的性质求出f（x）的最值即可．【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，（Ⅰ）f（﹣）=cos（﹣）+2sin（﹣）=+2×（﹣）=﹣；（Ⅱ）f（x）=（1﹣2sin2x）+2sinx=﹣2+，∴当x=+2kπ或x=+2kπ，k∈Z时，f（x）取得最大值；当x=﹣+2kπ，k∈Z时，f（x）取得最小值﹣3；∴f（x）的值域是[﹣3，]．20.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）解:

1分

B

2分

4分（2）

8分21.（本小题满分10分）已知为第三象限角，．（１）化简