辽宁省盘锦市第三完全中学2022年高一数学文月考试题含解析

辽宁省盘锦市第三完全中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（

）A.或

B.或C.

D.参考答案：D2.满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：D3.定义在上的偶函数在[0,+∞)上递减，且，则满足的x的取值范围是（

）． A． B．C． D．参考答案：A解：因为偶函数在上递减，由偶函数性质可得，在上递增，因为，所以当时，或，解得．故选．4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,

沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（

）A.过A有且只有一个平面平行于a、b

B.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、b

D.过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D7.平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为：故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.8.集合若则（

）A．{2,3,4}

B．{2,4}

C．{2,3}

D．{1，2,3,4}参考答案：A9.若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线的位置关系是A．平行

B．异面

C．相交

D．平行或异面参考答案：D10.（3分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（﹣5）的值是（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2参考答案：B考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 首先根据函数关系式，得到函数是奇函数，进一步利用奇函数的性质求出结果．解答： 解：函数f（x）=x3+2x由于f（﹣x）=﹣f（x）则函数为奇函数．所以f（﹣5）+f（5）=0故选：B点评： 本题考查的知识要点：函数奇偶性的应用．属于基础题型．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件是1＜x＜2，则实数m的取值范围是．参考答案：[1，2]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：由|x﹣m|＜1得m﹣1＜x＜m+1，∵1＜x＜2是不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件，∴满足，且等号不能同时取得，即，解得1≤m≤2，故答案为：[1，2]．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．12.在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是____

____.参考答案：略13.用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间是__________.参考答案：略14.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，点O为△ABC内的一点，且，，，则_________．参考答案：【分析】由题，易知在中，，利用正弦定理求得，再在中，利用余弦定理求得，可得，即可求得.【详解】由题可知在中，，，，所以，由正弦定理，得.又在中，，，由余弦定理，得，即，解得，又因为，所以，所以，所以.【点睛】本题考查了利用正余弦定理解三角形，合理运用正余弦定理是解题的关键，属于中档题.15.已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中Z是整数集），则a的取值范围是_________.参考答案：16.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为

参考答案：17.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_____．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．参考答案：....................................2分∴f（x）的最小正周期T==4.........................................1分当时，f（x）取得最小值-2；..............................................................1分

当时，f（x）取得最大值2．...............................1分

（2）g（x）是偶函数．理由如下：.....................................................1分

由（1）知又g（x）∴g（x）=........................3分∵g（-x）==g（x），.....................................2分

∴函数g（x）是偶函数．..................................................1分19.设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）的最小正周期为π．且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象（3）若f（x）＞，求x的取值范围．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H7：余弦函数的图象；HA：余弦函数的单调性．【解答】解：（I）周期，∴ω=2，∵，且，∴．（II）知，则列表如下：2x﹣﹣0πx0ππf（x）10﹣10图象如图：（III）∵，∴解得，∴x的范围是．20.已知.(Ⅰ)若,求；(Ⅱ)求的最大值,并求出对应的的值.参考答案：(Ⅰ)，由得，………7分

（II），………10分当时，的最大值为2.………………14分21.设,若.

(1)求A;

(2)求实数的取值范围.参考答案：解:(1)

(2)①当时,

则

②当时,综上所述

22.(本题满分13分)如图，独秀峰是川东著名风景区万源八台山的一个精致景点．它峰座凸兀，三面以沟壑与陡峭山壁阻隔．峰体雄伟挺拔险峻，北、西、南三面环山，东面空旷．峰顶一千年松傲雪挺立。为了测这千年松树高，我们选择与峰底同一水平线的、为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是°、°，点对的仰角是°．求这棵千年松树高多少米（即求的长，结果保留整数．参考数据