湖北省黄冈市刘河中学高一数学文联考试题含解析

湖北省黄冈市刘河中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知变量、满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（

）A．B．

C．

D．3参考答案：D略2.一个直三棱柱的三视图如图1所示，其俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（

）A．

B．20π

C.25π

D．参考答案：B3.在△ABC中，AB=，AC=1，，△ABC的面积为，则（）A.30° B.45° C.60° D.75°参考答案：C试题分析：由三角形面积公式得，,所以．显然三角形为直角三角形，且，所以．考点：解三角形．4.设已知函数，则f[f()]的值为（

）．A．

B

C.

D.

，参考答案：D略5.某公司13个部门接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为（）A．6 B．9 C．10 D．11参考答案：C【考点】BA：茎叶图．【分析】根据茎叶图中的数据，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是这组数据的中位数．【解答】解：根据茎叶图中的数据，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是10，所以这组数据的中位数为10．故选：C．6.若向量数量积?＜0则向量与的夹角θ的取值范围是（）A．（0，） B．[0，） C．（，π] D．（，π）参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的数量积，转化求解向量的夹角即可．【解答】解：向量数量积?＜0，可得||||cos＜，＞＜0，可得cos＜，＞＜0，＜，＞∈（，π]，故选：C．【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力．7.若tanθ=，则=（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】利用二倍角公式，结合同角三角函数关系，即可得出结论．【解答】解：∵tanθ=，∴==tanθ=，故选：A．8.集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（）A．（1，4） B．[1，4） C．[1，+∞） D．[e，4）参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中lnx≥0=ln1，得到x≥1，即A=[1，+∞）；由B中的不等式解得：﹣4＜x＜4，即B=（﹣4，4），则A∩B=[1，4）．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．9.函数y=的值域是 （

）

A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)参考答案：B略10.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）A． B． C． D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知tan(θ－π)=2，则sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ+3的值为

．参考答案：

12.若，则

.参考答案：113.设α：x＞m，β：1≤x＜3，若α是β的必要条件，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，1）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可．【解答】解：α：x＞m，β：1≤x＜3，若α是β的必要条件，则m＜1，故答案为：（﹣∞，1）．14.

参考答案：15.参考答案：116.设，，若，则实数________．参考答案：-317.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,

若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为

.高考参考答案：1解：1≤n≤200，所以，－≤－1≤1，当x＞0，即0＜x≤1时，由y＝1＋x，得1＜y≤2，当x≤0，即－≤x≤0时，由y＝1－x，得1≤y≤1＋，所以，y值中的最小值为1。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）求sin（2π﹣α）

（2）求cos（2π+α）参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由已知利用诱导公式求出sinα．（1）直接利用诱导公式求sin（2π﹣α）的值；（2）由诱导公式及同角三角函数基本关系式求cos（2π+α）．【解答】解：由，得﹣sin，即sinα=．（1）sin（2π﹣α）=﹣sinα=；（2）cos（2π+α）=cosα==．19.已知，求，的值.参考答案：解：因为，且，所以是第三或第四象限角.

由，得.

当为第三象限角时，，

所以；

当为第四象限角时，，

所以.

略20.（12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．参考答案：（Ⅰ）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）

-----------------（4分）（Ⅱ）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数=（人）

----------------（8分）（Ⅲ）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中.假设中位数是，所以解得中位数

-----------------------------------------（12分）21.已知函数.

（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明.参考答案：解：（1）由，得，

所以，函数的定义域为（2）函数在上单调递减.

证明：任取，设，

则

又，所以故

因此，函数在上单调递减.略22.（满分10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．

（1）把该店经销