湖南省常德市桃源县三阳港镇中学高一数学文期末试题含解析

湖南省常德市桃源县三阳港镇中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：C要得到函数的图象,需要把函数的图象向左平移个单位.故选：C

2.函数的定义域是，则函数的值域是（

）A．

B。

C。

D。参考答案：C3.已知函数，若,则实数的值等于

．

．

．

．参考答案：B4.若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1,-1)，则直线l的斜率等于(

)A．

B．-

C．

D．-参考答案：D5.若中只有一个元素，则实数k的值为（

）A.0

B.1

C.0或1

D.参考答案：C6.在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.已知三条直线a，b，c和平面，下列结论正确的是（

）A.//,//，则//；

B.，则//

C.，则//；

D.//，则//参考答案：B8.若且

，则的值是(

)；

A.或

B.

C.

D.参考答案：D略9.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （

）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位

D．向右平移个单参考答案：A略10.的值是（

）A．0

B.

C.

D.1参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=（m﹣1）xm是幂函数，则实数m的值等于．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数是幂函数，直接求解m即可．【解答】解：函数f（x）=（m﹣1）xm是幂函数，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案为：2．【点评】本题考查幂函数的解析式的应用，基本知识的考查．12.定义运算，如.已知，，则________参考答案：略13.设均为单位向量，且的夹角为，则，则的取值范围是

.参考答案：14.如果实数满足等式，那么的最大值为______参考答案：

15.如图所示，三棱柱，则 .参考答案：16.函数y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相为__________。周期为_________，单调递增区间为____________。参考答案：17.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，，若，求的取值范围.参考答案：【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的并集为A，分B为空集及不为空集两种情况，分别列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．【详解】由题，因为，得，当，即时，满足，即成立；当，即时，由，得即；综上所述.【点睛】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．19.已知集合，，且.求的取值范围.参考答案：解：

因为,所以

分两种情况讨论：Ⅰ.若时，此时有，所以.Ⅱ.若时，则有或所以综上所述，或.略20.已知全集，集合，，（1）求（2）.参考答案：略21.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜），且f(0)=．（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出φ=，（Ⅱ）根据正弦函数的性质即可求出．【解答】解：（Ⅰ），∵f（0）=sinφ=，，∴φ=，（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴函数y=f（x）的最小值为﹣22.（12分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1．（1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0．参考答案：考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；根的存在性及根的个数判断．

专题：函数的性质及应用．分析：（1）由条件利用二次函数的性质求得实数k的范围．（2）由条件利用二次函数的性质求得实数k的值，再结合（1）中k的范围，得出结论．解答：解：（1）由函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1的零点在（0，1]内，可得，求得＜k≤．（2）由题意可得，求得k＞．再根据x12+x