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高考数学试卷一、单选题1.要得到函数的图像,只需将函数的图像(
)A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位2.已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是(
)A.B.C.D.3.“1<x<2”是“x<2”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.袋中有个白球,个黑球,若从中任意摸出个,则至少摸出个黑球的概率是(
)A.B.C.D.5.(
)A.B.C.1D.6.定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为(
)A.1 B.2 C.3 D.7.在三棱锥中,若,则异面直线AB与CD所成角为(
)
A.30°B.60°C.90°D.120°8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=5,c=2acosA,则cosA=()A.B.C.D.9.2020年,一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学,不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长,从某校的调查问卷中,随机抽取个学生的调查问卷进行分析,得到学生可接受的学习时长频率分布直方图(如下图所示),已知学习时长在的学生人数为25,则的值为(
)
A.40B.50C.80D.10010.复数满足,则在复平面内对应的点在(
)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.下列计算正确的是A. B.C. D.12.若命题甲:,命题乙:,则命题甲是命题乙的(
)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件二、填空题13.14.正方体的棱长扩大到原来的倍,其表面积扩大到原来的()倍。14.已知球的体积为,则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数(1)用定义证明函数在上是减函数,在上是增函数;(2)当函数有两个大于0的零点时,求实数k的取值范围16.已知x+y=7,xy=-8,求:(1)x2+y2的值;(2)(x-y)2的值.(3)若不等式f(2x)≧m·2x对xЄR恒成
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