北师大版高中数学必修四-角的概念与推广课件

角的概念的推广一、角的概念：1、知识回顾：角是由同一个端点引出两条射线所组成的图形。OoAA′

A′

始边A′

α终边2、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一位置而成的图形。实例1：oAA′

A′

始边β

A′

终边实例2：AA′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

α′

实例3：

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

A′

α′

实例4：A规定：当一条射线绕过它的端点按逆时针方向旋转所得的角为正角，按顺时针方向旋转所得的角为负角。特殊地：当一条射线没有做任何旋转时也形成一个角，称为零角。OAA′

360OOAA′

180O

(平角)-180OOAA′

OAA′

0O-720OOAA′

yxo90

o

二、在坐标系中讨论任意角的大小规定：在坐标系中角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，则称这个角是第几象限角，终边在坐标轴上、则称坐标轴角。yxoα=30

o

xyoα=210

oyxoα=-60

o

第一象限角第三象限角第四象限角坐标轴角AoB30oAoB30o+360o360oOB逆时针旋转一周后的角度：OB顺时针旋转一周后的角度：390o330o1、探究思考：你还能找出终边和30o相同的角吗？它们有规律吗？你能把它们写成一个集合吗？xy针对性练习：1、在之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断各角所在的象限：

解：

2、试一试：写出下列角的集合（1）终边落在x轴非负半轴（2）终边落在y轴非负半轴（3）终边落在x轴非正半轴（4）终边落在y轴非正半轴yxO3、练一练：写出下列角的集合（1）终边落在第一象限（2）终边落在第二象限（3）终边落在第三象限（4）终边落在第四象限yx小结：1、角的概念、正角、负角、零角、角的范围。2、象限角、坐标角、终边相同角的集合表示。作业：1必做题：课本P8习题1-2，第1、2、3题2选做题：课本P8习题1-2，第4题拓展探究：（1）终边落在x轴非负半轴（2）终边落在y轴非负半轴（3）终边落在x轴非正半轴（4）终边落在y轴非正半轴yxOE表示终边落在x轴上的角的集合F表示终边落在x轴上的角的集合10、待人对事不要太计较，如果太计较就会有悔恨!4、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。14、时间不能增添一个人的生命，然而珍惜光阴却可使生命变得更有价值。10、宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。3、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。6、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。18、创富靠坚持，坚持为梦想，用勤劳的双手和先进的思想来实现心中的梦想。9、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。18、真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。11、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。7、坚持正确的方法会成功到底，坚持错误的方法会失败到底。4、过去是经历，现在是尝试，未来是期待。经历过，尝试着，就有期待。6、我所浪费的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。10、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。17、心系乡民，用热情去创造财富。1、扶危周急固为美事。能不自夸，则其德厚矣