2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷(含解析)_第1页
2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷(含解析)_第2页
2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷(含解析)_第3页
2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷(含解析)_第4页
2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷(含解析)_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2020-2021学年杭州市余杭区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1,现有两根长度为4cm和7cm的木条,想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,应该

选择长度为()的木条.

A.3cmB.7cmC.11cmD.12cm

2.下列函数中,正比例函数是()

A4

2

A.Jy=-XB.y=一1C.y=%+4D.y=x

3,下列命题正确的是()

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的矩形是正方形

C.16的平方根是±4

D.有一组邻边相等的四边形是菱形

4.下列说法中,不能判断△ABC是直角三角形有

(1)1+3丫一/=2a5(2)44:NB:NC=1:2:3(3乂4一占)(。+占)+>=0(4)NC:NB:N4=

3:4:5(5)(72-C2=b2

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.把点2(3,-4)先向上平移4个单位,再向左平移3个单位得到点B,则点B坐标为()

A.(0,-8)B.(6,-8)C.(-6,0)D,(0,0)

6.下面几组数中,不相等的是()

A.—3和+(—3)B.—5和—(+5)C.-7和—(―7)D.+2和|—2|

7.甲乙两车分别从M、N两地相向而行,甲车出发1小时后,乙车出发,并以各自的速度匀速行驶,

两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的路程S(千米)与甲车所

用时间t(小时)之间的函数图象,其中。点表示甲车到达N地停止运行,下列说法中正确的是()

A.M、N两地的路程是1000千米

B.甲到N地的时间为4.6小时

C.甲车的速度是120千米/小时

D.甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米

8.若数a使关于x的分式方程2-安=1的解为非负整数,且使关于y的不等式组

X—JX~o

(空>空

273至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为()

12(y—2)>3y—(4+a)

A.6B.4C.2D.0

9.下列四个函数中:①y=5x;②y=-5%;③y=:;④y=随%的增大而减小的函数有()

A.①②B.②③C.③④D.①④

10.如图,将一个等腰RtAZBC对折,使乙4与NB重合,展开后得折

痕CD,再将乙4折叠,使点C落在48上的点F处,展开后,折痕4E

交CD于点P,连接PF、EF,则下列结论错误的是()

A.AAEC^^AEFB.PC=PF

C.PC=ECD.PF平分4DPE

二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)

11.等腰三角形中的一个角等于100°,则另外两个内角分别为度和度.

12.如图曲线是双曲线G:y=*%>0)绕原点逆时针旋转45。得

到的图形,P是曲线。2上任意一点,点4在直线Z:y=X上,且P4=

PO,则AP04的面积等于.

X

13.如图,已知二次函数乃=&炉+"+c与一次函数为

的图像相交于点4(-2,4)、8(8,2).则不等式

ax2+bx+c<kx+m的解集为.

14.如图,。在48上,E在2c上,且NB=NC,请添力口一个条件,

ACD,你添加的条件是.

15.不等式x+5<9的非负整数解为

16.如图,直线y=-1久+8与x轴、y轴交于4B两点,乙b4。的平分线所

在的直线4M的解析式是.

三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)

17.如图,在RtAABC中,^ACB=90°,AC=12,AB=13.

(1)作AABC的高CO,(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下,求CD的长.

(-3x—1211

18.解不等式组:1(%+5)<3,并把解集在数轴上表示出来.

19.数学兴趣小组活动中,小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上,如图1,

IIImlIn,三角板的直角顶点4落在直线m上,直角边4B与直线1相交于点D,直角边4C与直线葭

相交于点E,斜边BC分别与直线2,m,n相交于点尸,G,H.

(1)当NBDF=35°时,ZCXG=°;当ABDF=20°时,^CAG=°;

(2)请从下列的48两题中任选一题作答,我选择______题.

4:如图1,若NBDF=a(0。<a<90。),求NC4G的度数(用含a的式子表示)

B:如图2,连接GE,若NGEH+=180。,则NGEH与NBDF有什么数量关系?说明理由.

B3

20.我们知道在中国象棋马走日象走田,如图,假设一匹马经过4

B两点走到点C,请问点4B、C是否在一条直线上?请你建立

适当的坐标系并用学过的数学知识说明理由.

21.某移动公司开设了两种通信业务:“全球通”要缴月租费50元.另外每分钟通话费0.4元;“神

州行”不缴月租费,但每分钟通话费0.6元.若一个月通话x(znin),两种收费方式的费用分别为

乃和力元.

(1)求乃、为与%的函数解析式?

(2)一个月内通话多少分钟,两种收费方式的费用是相同的?

(3)若x=300,选择哪种收费方式更合适?

22.某村的李师傅对承包的8个大棚进行修整改造,种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验和对市场的调

查情况,打算两个品种同时种植,并且要求一个大棚只种一个品种的瓜,并预测两种瓜的产量、

销售价格及成本如表:

品种产量(斤/每棚)销售价格(元/每斤)成本(元/每棚)

香瓜2000128000

甜瓜450035000

现假设李师傅种植香瓜的大棚数为X个,8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元根据

以上提供的信息.请你解答下列问题:

(1)求y与%之间的函数关系式;

(2)求李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.

23.[阅读理解]

如图,在AABC中,AB=4,AC=6,BC=7,过点4作直线BC的垂线,垂足为。,求线段4。的长.

解:设BD=%,贝=7-x.

■:AD1BC,

・•・AADB=AADC=90°.

在RtAZBD中,AD2=AB2-BD2,

在中,AD2=AC2-CD2,

:.AB2-BD2=AC2-CD2.

又:AB=4,AC=6,

.-.42-X2=62-(7-X)2.

解得x=工,

AD=7AB2—BD2=

14

[知识迁移]

(1)在AABC中,AB=13,AC=15,过点4作直线BC的垂线,垂足为D.

i)如图1,若BC=14,求线段4D的长;

花)若4。=12,求线段的长.

(2)如图2,在AABC中,AB=彳代,AC=[同,过点4作直线BC的垂线,交线段BC于点O,ABD

沿直线4B翻折后得到对应的△4BD',连接CD',若求线段CD'的长.

参考答案及解析

L答案:B

解析:解:设第三根木条的长度为XC7R,

则7—4<%<7+4,

即3<x<11,

故选:B.

根据三角形的三边关系可求解.

本题主要考查三角形的三边关系,属于基础题.

2.答案:B

解析:解:4、y=:是反比例函数,故本选项错误;

B、y=-彳是正比例函数,故本选项正确;

c、y=x+4是一次函数,故本选项错误;

。、y=/是二次函数,故本选项错误.

故选:B.

根据正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可.

本题考查的是正比例函数的定义,熟知一般地,形如y=kx(k是常数,k十0)的函数叫做正比例函

数是解答此题的关键.

3.答案:C

解析:解:4一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形,故原命题错误,不符合题

忌;

B,对角线垂直的矩形是正方形,故原命题错误,不符合题意;

C、16的平方根是±4,正确,符合题意;

。、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故原命题错误,不符合题意,

故选:C.

利用平行四边形的判定、正方形的判定、平方根的定义及菱形的判定分别判断后即可确定正确的选

项.

考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行四边形的判定、正方形的判定、平方根的定义及

菱形的判定,难度不大.

4.答案:A

解析:(1)由1+3)2-1=2。8,去括号,移项化简可得a2+b2=c2,则此三角形是直角三角

形,故此选项不合题意;

(2)根据三角比值可以计算出NC=90。,AABC为直角三角形,故此选项不合题意;

(3)由g一力)(&+&)+>=0,去括号,移项化简可得a2+c2=b2,则此三角形是直角三角形,

故此选项不合题意;

(4)根据三角形内角和定理可以计算出NC=45。,ZS=60°,ZX=75°,可判定△2BC不是直角三角

形,故此选项符合题意;

(5)/-1=匕2符合勾股定理,则此三角形是直角三角形,故此选项不合题意;

故选A.

5.答案:D

解析:

利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.

本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减、右加;上下移动改变点

的纵坐标,下减、上加.

解:点4的坐标为(3,-4),将点4向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,

点B的横坐标是3-3=0,纵坐标为一4+4=0,即(0,0).

故选:D.

6.答案:C

解析:解:4—3和+(—3)都等于3,故它们相等;

B、-5和-(+5)都等于-5,故它们相等;

C、-7和-(-7)互为相反数,故它们不相等;

D、+2和|-2都等于等故它们相等.

故选:C.

根据有理数的符号法则以及绝对值的性质,把各数进行化简计算,最后得出结论.

本题主要考查了绝对值以及相反数的概念的运用,解题时注意:一个负数的绝对值等于它的相反数.

7.答案:C

解析:解:4t=0时,S=560,

所以,M、N两地的距离为560千米,故选项错误;

B、甲车的速度为:(560-440)-1=120(fcm/h),

560+120=4久小时),故选项错误;

C、甲车的速度为:(560—440)+1=120(Mn/h),故选项正确;

D、560-120x3

=560-360

=200(千米),故选项错误.

故选:C.

A、根据图象,甲出发时的S值即为M、N两地间的距离;

B、根据图象,甲车出发1小时的路程除以1即为甲车的速度,再根据路程+速度=时间可求甲到N地

的时间;

C、根据图象,甲车出发1小时的路程除以1即为甲车的速度

D、先求出甲车3小时行驶的路程,再用M、N两地间的距离减去甲车3小时行驶的路程即为所求.

本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系,准确识图并获取信息

是解题的关键.

8.答案:C

解析:解:吃-二=1,

X—3X—3

方程两边同乘(%—3),得1—(%+a)=%—3,

整理得,%=等,

由题意得,等是非负整数,且等羊3,

解得:a<4且a丰一2且a为偶数;

(y+3y+l

解不等式组2/3得,—7<y3a,

l2(y-2)>3y-(4+a)

•••不等式组至少有3个整数解,

•e*CL>—4,

贝!J-4<a<4且aW-2且a为偶数,

所有满足条件的整数Q的值之和为:一4+0+2+4=2,

故选:C.

解出分式方程,根据题意确定a的范围,解不等式组,根据题意确定a的范围,根据分式不为0的条

件得到a7-2,根据题意计算即可.

本题考查的是分式方程的解法、一元一次不等式组的解法,掌握解分式方程、一元一次不等式组的

一般步骤是解题的关键.

9.答案:B

解析:解:①y=5%中k=5>0,y随着x的增大而增大;

@y=—5x中k=—5<0,y随着”的增大而减小;

③旷=:中上=5>0,在每一象限内y随着%的增大而减小;

④y=-:中k=-5<0,在每一象限内y随着x的增大而增大,

故选B.

根据一次函数和反比例函数的性质判断后即可确定正确的选项.

本题考查了反比例函数的性质:反比例函数y=;(k>0)的图象为双曲线,当k>0,图象分布在第

一、三象限,在每一象限内y随久的增大而减小;当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,

在每一象限内y随x的增大而增大.也考查了一次函数的性质.

10.答案:D

解析:解:••・将折叠,使点C落在4B上的点F处,

.-.AAEC=^AEF,AAPC^^APF,APEgAPEF,故A正确;/'

:.PC=PF,PC=CE,故8,C正确,'':

--------1--■-

...将一个等腰RtAABC对折,使乙4与NB重合,展开后得折痕CD,

/-ACD=45°,

・•・将乙4折叠,使点C落在2B上的点尸处,

1

・•.Z.CAP=-Z.CAB=22.5°,

2

・•・Z-APD=67.5°=(CPE,

・・・乙EPF=67.5°,

・•・乙DPF=180°-2LAPD-乙EPF=45°,

,乙DPF半(EPF,故。错误.

故选:D.

根据折叠的性质得到AaEC三AaEF,KAPC^LAPF,APECmAPEF,故①正确;根据全等三角形

的性质得到PC=PF,PC=CE,故②③正确,由折叠的性质得到乙4CD=45。,NC4P=[“AB=

22.5°,得至UNEPF=67.5°,求得ADPF=180°—NAPD-NEPF=45°,于是得至【JADPF力NEPF,

故④错误.

本题考查全等三角形的性质、翻折变换,解题的关键是利用翻折不变性推出相等的线段、角,学会

通过计算证明角相等,学会添加常用辅助线,属于中考常考题型.

11.答案:40;40

解析:解:根据三角形的内角和定理,100°的内角是顶角,

所以,两个底角为|(180。—100。)=40。,

即另外两个内角分别等于40。,40°.

故答案为40,40.

先确定100。的内角是顶角,再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.

本题考查了等腰三角形的性质,判断出100°的内角是顶角是解题的关键.

12.答案:8

解析:解:如图,将。2及直线y=x绕点。逆时针旋转45。,则得到双曲线C3,直线/与y轴重合.

双曲线。3,的解析式为y=—g过点P作PB1y轴于点B

■:PA=PO

为中点.

S^PAB=S^POB

由反比例函数比例系数k的性质,SKPOB=4

・•.△POA的面积是8

故答案为8.

将双曲线逆时针旋转使得/与y轴重合,等腰三角形APA。的底边在y轴上,应用反比例函数比例系数

k的性质解答问题.

本题为反比例函数综合题,考查了反比例函数的轴对称性以及反比例函数比例系数k的几何意义.

13.答案:—2<%<8.

解析:找到二次函数的图象在一次函数的图象下方的部分对应的%的值即可.

由图可得关于®■,的不等式ax'+5x+c<kx+m的解集是一2<久<8.

14.答案:AC=AB

解析:

本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握,解此题的关键是添加正确的条件.

解:添加的条件是4C=4B,

Z.A=Z-A,Z,B—乙C,AC=AB,

:・》ABE三bACD.

故答案为:AC=AB.

添加的条件是AC=28,由ZA=乙4,根据有两角和夹边对应相等的两三角形全等即可得到答案.

15.答案:01234

解析:解:解得原不等式的解集是xW4;

所以非负整数解为0,1,2,3,4.

先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到非负整数解.

解答此题要先求出不等式的解集,再确定非负整数解.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的

两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等

号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

16.答案:y=-^x+3

解析:解:对于直线y=—[x+8,

令x=0,求出y=8;令y=0求出x=6,

•••2(6,0),B(0,8),即02=6,OB=8,

根据勾股定理得:AB=10,

在久轴上取一点B',使48=48',连接MB',

•••AM为NBA。的平分线,

•••/.BAM=/-B'AM,

•.•在AABM和△AB'M中,

AB=AB'

^BAM=LB'AM,

.AM=AM

BM=B'M,

设BM=B'M=x,贝IJOM=OB-BM=8-x,

在RtAB'OM中,B'O=AB'-0A=10-6=4,

根据勾股定理得:X2=42+(8-X)2,

解得:%=5,

•••OM=3,即M(0,3),

设直线AM解析式为y=kx+b,

将a与M坐标代入得:

(6k+b=0

b=3,

解得:卜=一[,

lb=3

••・直线AM解析式为y=-jx+3.

故答案为:y=-jx+3.

对于已知直线,分别令久与y为0求出对应y与久的值,确定出4与B的坐标,在x轴上取一点次,使48=

AB',连接MB',由AM为NBA。的平分线,得到NBA"=NB'AM,利用S4S得出两三角形全等,禾!J用

全等三角形的对应边相等得到8M=B'M,设8M=8'M=x,可得出0M=8-%,在RtAB'OM中,

利用勾股定理列出关于久的方程,求出方程的解得到久的值,确定出M坐标,设直线4M解析式为丫=

kx+b,将4与M坐标代入求出k与b的值,即可确定出直线解析式.

此题考查了待定系数法求一次函数解析式,一次函数与坐标轴的交点,勾股定理,全等三角形的判

定与性质,以及坐标与图形性质,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

17.答案:解:⑴以C为圆心适当的长为半径画弧交于M、N,分别以M、N为圆心大于[MN为半

径画弧,两弧交于点K,作直线CK交4B于D,线段CD即为所求;

(2)在RtAABC中,BC=<AB2-AC2=5.

11

--xACxBC=-xABxCD

22f

・•.CD=—60.

13

解析:⑴以C为圆心适当的长为半径画弧交4B于M、N,分别以M、N为圆心大于|MN为半径画弧,

两弧交于点K,作直线CK交4B于D,线段CD即为所求;

本题考查的是作图-基本作图,熟知三角形高线的作法是解答此题的关键.

18.答案:解:,.,解不等式—3%—1>11得:x<—4,

解不等式/(X+5)W3得:x<1,

・•.不等式组的解集是x<-4,

在数轴上表示为-1「;」_______>.

-5-4-3-2-1012345

解析:求出两个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.

19.答案:5570A

解析:(I)-DF//AG,

・•・/.DAG=乙BDF=35°,

•・・/-BAC=90°,

Z.CAG=55°,

同理"4G=70°;

故答案为:55,70;

(2)4

理由:

Z.BAG=乙BDF,

•••Z-BDF=a,

•••Z-BAG=a,

•・・/LBAC=90°,

**•Z-CAG—Z-BAC-Z-AG—90°—oc;

B,^GEH+ABDF=90°,

vl//m,

・•.Z.BDF=Z-BAG,

•••m//n,

・•.Z.CAG+Z.AEH=180°,

•・•Z.GEH+乙AEH=180°,

・•.Z.GEH=ACAG,

•・•^BAC=90°,

・•.Z.BAG+/-CAG=90°,

・•・Z.GEH+ABDF=90°.

⑴根据平行线的性质得到/n4G=lBDF=35。,根据余角的性质即可得到结论;

(2)4根据平行线的性质得到乙B4G=NBnF,根据余角的性质即可得到结论;B,根据平行线的性

质得到NC4G+乙AEH=180°,等量代换得到NGE”=ACAG,于是得到结论.

本题考查了等腰直角三角形的性质,平行线的性质和判定,熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题

的关键.

20.答案:解:点4、B、C在一条直线上.

如图,以B为原点,建立直角坐标系,

4(-1,-2),C(l,2).

设直线BC的解析式为:y=kx,由题意,得

2=k,

■■y=2x.

v%=—1时,

y=—2.

.••2(—1,—2)在直线BC上,

.•.点4、B、C在一条直线上.

解析:以B为原点,建立直角坐标系,求出直线的解析式,再讲4点坐标代入解析式就可以得出结

论.

本题考查了平面直角坐标系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,由自变量的值确定函

数值的运用,解答时建立平面直角坐标系求出函数的解析式是关键.

21.答案:解:Q)根据题意得

%=50+0.4%;

y-2,=o,6x;

(2)当、1=%,贝1]50+0.4%=0.6%,

解得久=250.

•・・通话250分钟两种费用相同;

(3)当x=300时,%=50+0.4x=50+0.4x300=170,

y2=0.6%=0.6X300=180,

­■•71<%,

・•・选择“全球通”比较合算.

解析:(1)根据:全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州

行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元,可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出;

(2)令%=%,得出关于x的方程,解方程即可求得;

(3)把x=300代入解析式求出y的值比较即可.

本题主要考查了解一元一次方程,一次函数的应用等知识点的理解和掌握,能把实际问题转化成数

学问题.

22.答案:解:(1)由题意得,

y=(2000x12-8000)x+(4500x3-5000)(8-x)

=7500%+68000(0<x<8);

(2)由题意得,7500%+68000>100000,

4

••・丘丁,

x为整数,

・••李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植5个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.

解析:(1)利用总利润=种植香瓜的利润+种植甜瓜的利润即可得出结论;

(2)利用(1)得出的结论大于等于100000建立不等式,即可确定出结论.

此题是一次函数的应用,主要考查了一次函数的应用以及解一元一次不等式,解题的关键是:(1)根

据数量关系,列出函数关系式;(2)根据题意建立不等式.

23.答案:解:(1)。设BD=K,贝UCD

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论