数学《圆的周长》教学设计_第1页
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文档简介

数学《圆的周长》教学设计教材分析:本节课程在学生已经掌握圆周长概念和圆的基本特性基础上,通过小组合作的方式,引导学生运用生活经验,通过实验探究圆的周长与直径的内在联系,自主学习圆周率,进而推导出圆周长的计算公式。同时,该课程旨在提升学生运用公式解决实际问题的能力,并深刻体会数学与现实生活的紧密联系。教学目标:1.引导学生经历圆周率的探索过程,深刻理解圆周率的意义,掌握圆周长的计算公式,并能运用该公式解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。3.让学生理解圆周率的内涵,熟记圆周率的近似值,结合圆周率教学,感受数学文化的魅力,激发爱国热情。教学重点:通过多元化的数学活动推导出圆的周长公式,并能准确计算圆的周长。教学难点:深入探讨圆的周长与直径之间的关系。教学准备:多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。教学过程:一、激发认知冲突,点燃学习热情。1.对话:同学们,大家是否都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片?今天,老师将它们带到了我们的课堂。请听:(课件播放故事:在一个晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈后,它们同时回到了起点。此时,它们正为谁跑的路程更长而争论不休。同学们,你们有何看法?)(学生进行猜测)2.要确定它们谁跑的路程更长,我们应该怎么做?(生:先计算出正方形和圆形的周长,再进行比较。)3.请一位学生描述正方形的周长计算方法:(生:边长乘以4等于周长)今天,我们将一起研究圆的周长。(揭示课题:圆的周长)二、全程探究,验证猜想。(一)理解圆周长的含义,初步感知圆周长与直径之间的关系。1.对话:那么,什么是圆的周长呢?(课件展示三个车轮)2.师:上面的三个数据代表什么?(生:圆的直径)英寸是什么意思?(学生阅读回答)教学内容北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。课前思考本节课的教学目标明确:通过学具合作探究圆周长的测量方法,发现圆周长与直径之间的关系,从而推导出圆周长计算公式;能运用公式解决简单数学问题。为抓住学生注意力,激发他们主动参与课堂活动的兴趣,李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究,体现了教、学具在数学课堂上的作用。课堂写真(教师利用课件展示两种自行车图片,学生观察。)师:你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢?生:第一辆。师:为何选择第一辆自行车?生:因为它的轮子大,跑得快。师:为何它跑得快?生:因为轮子大,滚一圈的长度就长。我们把车轮滚动一圈的长度称为周长。那么这两款自行车车轮的周长是多少呢?谁能帮我们解决这个问题?生:我们可以通过测量得到车轮的周长!师:你的反应很快。那么如何测量呢?这是我们需要思考的问题!请同学们小组合作,利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧!(学生开始讨论,操作学具,2分钟后,每个小组都有了各自的测量方法。)[分析]李老师从学生生活出发,利用多媒体课件展示自行车车轮,明确“圆的周长”的意义,引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时,李老师鼓励学生用手中学具探究测量圆周长的方法。在她的引导下,学生积极主动地参与学习,为课程开了个好头。师:哪个小组愿意先分享你们的测量方法?生:我们第一小组先来。我们组在圆形纸片边缘标记起点,将其放在直尺上,让起点对准零刻度,然后沿直尺滚动纸片一圈,得到周长。师:这是个不错的方法,但请思考:如果有一个很大的圆形游泳池,要测量它的周长,我们能把它放在直尺上滚动一圈吗?[分析]让学生操作学具展示测量方法,锻炼动手能力,学具的参与使学生用事实说明问题。同时,促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着,李老师提出新问题,为后续课程做铺垫。生:下面请听我们第二小组的方法。我们小组用绳子绕圆片一周得到周长,同样可以用绳子绕圆形游泳池一周,再测量绳子长度,得到圆形游泳池的周长。(大家为第二小组鼓掌。)师:大家的方法已经得到认可,这个测量方法的确很棒!(此时,第二小组同学脸上露出得意笑容,老师拿出绳子,一端系着小球,在空中旋转起来。)师:同学们请看,小球走过的路线是什么形状?生:是圆形。(老师转向第二组学生提问。)师:要得到这个圆的周长,还能用你们小组的绕线测量方法吗?生:不能。[分析]第二小组同学利用绳子、直尺等学具创设“绕线法”解决问题后,李老师再次提出质疑,这次问题更难解决,让学生意识到测量方法的局限性。师:第三小组的同学,你们有何好方法?(第三小组派代表发言。)生:我们可以把系有小球的绳子放在纸片上,固定一端,拉紧绳子,旋转一周,用笔描画小球的运动路线,然后将这个圆剪下来,再利用之前同学们说的滚动或绕线的方法测量出这个圆的周长,解决问题。(同学们恍然大悟,夸赞第三小组同学聪明。)师:你们组的想法很有创意,但大家有没有想过,这个小球的运动方式就像公园里巨大的摩天轮,要得到摩天轮的周长,这个方法还适用吗?生:不适用。师:看来,用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性,且测量中存在误差,数据不够精确。我们还需像研究长方形或正方形的周长那样,找到一个普遍的公式来计算圆的周长。生:圆的周长与什么有关?有怎样的关系?师:请利用你们手中的学具合作探究吧!(同学们通过操作学具,经历测量、填表、计算、观察等活动,发现了圆的周长是直径的3倍多一些。结合教材推导出圆的周长计算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)[分析]同学们带着疑惑探究,目的明确,加上小组合作,合理分工,充分利用学具,使每个学生都有事可干,教室里气氛活跃而有序。经过学生努力,他们终于发现了圆的周长与直径之间的3倍多一些的关系,推导出了圆的周长计算公式。课后解

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