人教版-高中物理-选修3-4-第十一章-第五节《外力作用下的振动》同步练习

第五节外力作用下的振动一、多选题1、将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10m/s2。某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是()A．摆球的周期T＝0.5sB．单摆的摆长l＝1mC．t＝0.5s时摆球正经过最低点D．摆球运动过程中周期越来越小【答案】BC【解析】由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s，所以单摆的振动周期为2s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2π可得摆长l＝1m，选项B正确；t＝0.5s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误。2、下列说法正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．做阻尼振动的振子的振幅和频率都在减小C．有阻力的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动E．受迫振动稳定后频率与自身物理条件有关F．驱动力频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大【答案】ADF【解析】做阻尼振动的振子频率保持不变，B错；有阻力的振动叫做阻尼振动，C错；受迫振动稳定后的频率由驱动力频率决定，E错。3、一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是()A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率【答案】AD【解析】切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱＜f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。4、下列说法正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关【答案】ACD【解析】实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对。5、如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅【答案】ABD【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M的质量比m大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确．二、填空题1、部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是【答案】避免使桥发生共振和使雪山发生共振【解析】部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对冰层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩2、下列现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害的是________．A．秋千越荡越高B．火车过桥时要慢开C．喇叭常放在音箱内D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别【答案】ACBD【解析】当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此应用共振的是A、C，防止共振的是B、D.3、如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω＝__________时振动最为剧烈，这个现象称为____________。【答案】2πf共振【解析】偏心轮转动中产生驱动力，偏心轮转动中的频率与系统固有频率f相等时会发生共振，即：f＝，得ω＝2πf时产生共振。4、某桥梁的固有频率为7.5Hz，有大量军队齐步过桥，军人每跨一步距离为0.8m。当行走速度为________m/s时，会对桥的安全造成威胁。【答案】6【解析】设行走速度为v时会对桥造成威胁，此时步行频率等于桥梁的固有频率，则v＝Lf＝0.8×7.5m/s＝6m/s。当驱动力频率等于固有频率时会发生共振5、如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．【答案】先增大后减小20.2s【解析】因为f固＝2Hz，而驱动力频率f从0增加到5Hz，当f驱＝f固时，发生共振，振幅最大．三、计算题1、如图所示是一个单摆的共振曲线．(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？【答案】(1)2.8m(2)【解析】(1)由图象知，单摆的固有频率f＝0.3Hz.由得≈2.8m(2)由知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的峰将向左移动．2、小球做受迫振动如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz.现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？【答案】0.25Hz【解析】当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而T形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率＝0.25Hz.3、如图所示是一个单摆的共振曲线。(1)试估算此单摆的摆长。(g取10m/s2)(2)共振时单摆的振幅为多大？(3)若摆长增大，共振曲线的峰值将怎样移动？【答案】(1)1.58m(2)15cm(3)左移【解析】(1)由题图知单摆固有周期＝2.5s，由，得摆长l≈1.58m。(2)由图象知，振幅为15cm。(3)摆长变长，固有周期增大，固有频率减小，故图象左移。4、秒摆摆球质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1min内总共应补给多少能量？【答案】5.88×10－3J【解析】每振动10次要补充的能量为ΔE＝mgΔh＝0.2×9.8×(0.4－0.3)×10－2J＝1.96×10－3J。秒摆的周期为2s,1min内完成全振动的次数为30次，则1min内总共应补充的能量为E＝3ΔE＝5.88×10－3J。5、如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的.为使弹簧振子的振幅最大，求电动机的转速图11－5－15【答案】240r/min【解析】若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f＝2Hz，即转速为2r/s.由于，ω1r1＝ω2r2，故，所以电动机转速为4r/s，即240r/min.D四、实验题1、如图所示是用来测量各种发动机转速计的原理图：在一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机的转速为________．【答案】60r/s【解析】由于四个钢片在电动机周期性驱动力作用下做受迫振动，且当钢片的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振，振幅最大．由题意可知，b振幅最大，则b处发生共振，此时电机提供的驱动力频率等于b的固有频率60Hz，则电动机的转速为60r/s.2、在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带(如图)。减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为________。【答案】12.5共振【解析】车子在减速带的作用下，做周期性的振动，，当振动周期T等于固有周期时，即时，发生共振，＝12.5m/s。五、综合题1、如图所示，为共振筛的示意图，把筛子用四根弹簧支起，在筛架上安装一个偏心轮，就形成了共振筛，请解释共振筛的工作原理．【答案】见解析【解析】偏心轮在电动机的带动下发生转动，适当调节偏心轮的转速(通过调整所加电压来实现)，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，这样就提高了筛除杂物的效率．2、支撑列车车厢的弹簧固有频率为2Hz，若列车行驶在每根长为12.5m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？【答案】25m/s【解析】列车运行时，车轮每通过相邻两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击．所以车厢和弹簧构成的振动系统，在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动．驱动力的周期为，由共振条件，当＝2Hz时，列车车厢发生共振，解得3、汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若