第二次月考-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第二次月考（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分1．(本题4分)下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是（

）A． B． C． D．3．(本题4分)下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②四个内角都相等的四边形是矩形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有（

）个A．1 B．2 C．3 D．44．(本题4分)已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（

）A．B．C． D．5．(本题4分)如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，，则的面积等于（）A．30 B．60 C．24 D．486．(本题4分)如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，若，则（

）A． B．5 C． D．7．(本题4分)如图，菱形的边长为，，点E是边上的动点，点P是对角线上的动点，若使的值最小，则这个最小值为（）A．5 B．2 C． D．8．(本题4分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为，③当时，；④方程的解为；⑤不等式的解集是．其中结论正确的个数是（

）A． B． C． D．9．(本题4分)如图1，点E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发以相同的速度运动，其中，点P沿折线﹣﹣运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止．设点P出发xs时，的面积为ycm2，y与x的函数关系如图2所示（曲线为抛物线的一部分），则下列结论中正确的有（

）①；②P，Q的运动速度都是2cm/s；③cm；④当时，．A．①③ B．①④ C．①②④ D．②③④10．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题(共32分11．(本题4分)一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为___________．12．(本题4分)在平面直角坐标系中，，，若轴，，则_______．13．(本题4分)已知关于x、y的一次函数的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限，那么m的取值范围是_____________．14．(本题4分)如图，一次函数和交于点，则关于x的一元一次方程的解是__．15．(本题4分)若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则W______0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写）16．(本题4分)如图，在中，分别平分和，于D，若的周长是20，且的面积为60，则___________．17．(本题4分)如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______．18．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，，点是的中点，点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为________．三、解答题(共78分19．(本题8分)已知：如图，，是的高，且．求证：．20．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．(1)平移到，其中点A的对应点坐标为，请在坐标系中画出；(2)在（1）的条件下，以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，①请在坐标系中画出；②与关于某点成中心对称，请直接写出该对称中心坐标__________．21．(本题8分)已知与成正比例，且时．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当时，求x的值．22．(本题10分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．23．(本题10分)如图，在中，O为的中点，过点O作交于点，交于点F．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长．24．(本题10分)甲车从A地出发匀速驶往B地，半个小时后，乙车沿同一路线由A地匀速驶往B地，两车距A地的路程y与乙车出发时间x之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)乙车速度是________，；(2)求甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式；(3)直接写出在乙车行驶过程中，甲、乙两车相距时x的值．25．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点是直线上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为，O是坐标原点，设的面积为S．(1)求S与x之间的函数关系式；(2)当点P运动到什么位置时，的面积为15；(3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F，是否存在这样的点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．(本题12分)点是正方形对角线上一动点，点在射线上，且，连接，为中点．(1)如图1，当点