山东省潍坊市高密维客佳佳加盟店实验中学高一数学文模拟试卷含解析

山东省潍坊市高密维客佳佳加盟店实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A．

B．C．

D．参考答案：B2.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A3.如图，在5个并排的正方形图案中作∠AOnB（n=1，2，3，4，5，6），则这6个角中恰为135°的有(

)个．A．0B．1C．2D．4参考答案：C考点：计数原理的应用．专题：计算题；排列组合．分析：设On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，作出图形，利用两角和的正切可求得tan（θ+φ）====1，从而可得答案．解答： 解：设On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，则tanθ=，tanφ=，∵∠AOnB=135°，∴θ+φ=，∴tan（θ+φ）====1解得：x=3或x=4，依题意，n=x，即n=3或n=4．故选：C．点评：本题考查两角和的正切，设On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，求得tan（θ+φ）====1是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．4.已知tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，则tan（α﹣）等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由已知利用两角和的正切函数公式即可计算得解．【解答】解：∵tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，∴tan（α﹣）=tan[（α﹣β）﹣（﹣β）]===．故选：C．5.函数y=ax+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点(

)A．（0，1） B．（2，1） C．（2，0） D．（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用a0=1（a＞0且a≠1），即可得出．【解答】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2．∴函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）．故选：D．【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a＞0且a≠1），属于基础题．6.函数的单调递增区间是（

）A． B．C．

D．参考答案：A试题分析：sinx的单调递增区间为,k∈Z，k∈Z

得：x∈．考点：正弦函数的单调区间.7.给出下列三个函数：①，②，③，其中在区间

上递增的函数有：A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：C8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，，则B=（

）A.B=30°或B=150° B.B=150°C.B=30° D.B=60°参考答案：C【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，，由正弦定理得：故选C.9.已知无穷等差数列{an}中，它的前n项和Sn，且S7＞S6，S7＞S8那么（）A．{an}中a7最大 B．{an}中a3或a4最大C．当n≥8时，an＜0 D．一定有S3=S11参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】由S7＞S6，知a7＞0，由S7＞S8，知a8＜0，从而d＜0，由此得到当n≥8时，an＜0．【解答】解：∵无穷等差数列{an}中，它的前n项和Sn，且S7＞S6，S7＞S8，∴由S7＞S6，知a7=S7﹣S6＞0，由S7＞S8，知a8=S8﹣S7＜0，∴d=a8﹣a7＜0，∴当n≥8时，an＜0．故选：C．10.在△ABC中，，点D在边AC上，，E为垂足．若，则()A. B. C. D.参考答案：C【分析】先在△ADE中,得BD＝AD＝，再解△BCD,,即得cosA的值.【详解】依题意得，BD＝AD＝，∠BDC＝2A.在△BCD中，，即，解得cosA＝.故答案为：C【点睛】本题主要考查解三角形，考查正弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为

．参考答案：60°考点： 异面直线及其所成的角．专题： 计算题．分析： 求两条异面直线AB1与BC1所成角，只要连结AD1，即可证明AD1∥BC1，可得∠D1AB1为两异面直线所成的角，在三角形D1AB1中可求解．解答： 连结AD1，∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1且AB=D1C1，∴四边形ABC1D1为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1为两异面直线AB1与BC1所成角．连结B1D1，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D1AB1为正三角形，所以∠D1AB1=60°．故答案为60°．点评： 本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，此题是中档题．12.如图2，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(1丈10尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为

尺．参考答案：4.5513.已知可简化为.参考答案：

.

解析：由题意得＝＝

＝＝

∵∴＝＝

14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是

；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是

．参考答案：菱形，矩形.【考点】棱锥的结构特征．【分析】①结合图形，由三角形的中位线定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边相等地，得到四边形EFGH是菱形．②由①知四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形．【解答】解：如图所示：①∵EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC∴四边形EFGH是平行四边形又∵AC=BD∴EF=FG∴四边形EFGH是菱形．②由①知四边形EFGH是平行四边形又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG∴四边形EFGH是矩形．故答案为：菱形，矩形15.函数满足条件,则的值为

.参考答案：616.

．参考答案：17.为两个不同的平面,m，n为两条不同的直线,下列命题中正确的是

.(填上所有正确命题的序号).①若,则； ②若，则；③若,则； ④若，则.参考答案：①③①若,则，与没有交点，有定义可得，故①正确.②若，则，有可能异面，故②不正确.③若,则，由线面垂直判定定理可得，故③正确.④若，则，不一定在平面内，故④不正确，故答案为①③.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是定义在，0)∪(0，上的奇函数，当x?，0)时，=.(1)求当x?(0，时，的表达式；(2)若a>-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1)设x?(0，，则，所以f(-x)=，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)=x?(0，.

(2)x?(0，时，f(x)=，，x3?(0，，，又a>-1，所以>0，即，所以f(x)在(0，上递增.19.设函数的最小正周期为。

(1)求的值．(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．参考答案：略20.（本题满分10分）在等差数列中，已知，求数列的公差及前项和．参考答案：

………………3′

………………6′

…………10′略21.如图，在△ABC中，，，且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积.参考答案：（1）；（2）28.【分析】（1）根据中点公式，列出方程组，即可求解，得到答案.（2）求得直线的方程为，利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式，即可求解.【详解】（1）由题意，设点，根据边的