2023-2024学年广东省茂名市茂南区祥和中学九年级（上）月考数学试卷（二）

2023-2024学年度第一学期连堂测试二初三数学试卷注意事项：1．试卷共4页。2．考试时间共120分钟．满分为120分。3．作答必须在答题卡指定区域上完成，在非指定区域上作答无效。4．保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A． B． C． D．2．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（）A．20 B．21 C．22 D．233．若，是函数图象上两点，则，的大小关系是（）A． B． C． D．，大小不确定4．如图，在，，，，则等于（）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点B的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C．或 D．或6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（）A．或 B．或C．或 D．或7．抛物线向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（）A． B．C． D．8．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（）A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于9．函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN．有如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11．函数是二次函数，则________．12．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为________．13．如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为4，则的周长为________．14．在二次函数中，当时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．15．已知中，，都是锐角，且，则________度．16．如图，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若轴，交y轴于点C，且，，，则线段AB的长度________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：18．已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边．求m的值及的周长．19．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球有2个．黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．（1）则袋中蓝球的个数为________个；（2）若任意摸出两个球，请用画树状图或列表法表示摸到球的所有可能结果，并求摸到的球都是白球的概率．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）20．如图，在中，，，．（1）用尺规作图作出的平分线，的平分线交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）直接写出BD的长为________．21．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作，过点D作，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若，，求四边形OCED的周长．22．如图所示，为了知道楼房CP外墙上一广告屏的高度GH是多少，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在A处测得，在B处测得，点A、B、C共线，于点C，于点F，AB为20米，米，根G据测量数据，请求出GH的值．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）23．惠民生鲜超市出售一种进价为20元/千克的水果，如果按每千克40元销售，每天可卖出20千克．通过市场调查发现，如果该种水果售价每千克降低1元，日销售量将增加2千克．（1）若销售这种水果的日利润保持不变，该种水果每千克售价可降低多少元？（2）通过降低售价的方法，销售这种水果的日利润能达到460元吗？如果能，请求出售价应该降低多少元；如果不能，请说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于C点，与y轴交于B点．（1）求出a，k的值；（2）若为x轴上的一点，求的面积；（3）在x轴上是否存在点D，使得，若存在请直接写出点D坐标，若不存在请说明理由．25．如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F．易得四边形CEGF为正方形．图1图2图3（1）推断：的值为________；（直接写出结果）（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C