四川省南充市仪陇县金城中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

四川省南充市仪陇县金城中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（

）A．

B．或

C．

D．或参考答案：B2.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【分析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即可得答案．【详解】，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选D．【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象．3.正四棱柱是中点，则与所成角是(A)

(B)

(C)

(D)ks5u参考答案：C略4.设角属于第二象限，且，则角属于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C

解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；5.在空间直角坐标系中，为坐标原点，设，则（

）A

B

C

D参考答案：C6.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A. B.C. D.参考答案：C试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选C．考点：三角函数的图象与性质．【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力．7.设，，，则有（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C略8.用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为(

)A．3

B.-7

C.34

D.-57参考答案：C略9.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：A

10.已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A．22 B．17 C．7 D．2参考答案：D【考点】映射．【分析】由题意和映射的定义得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7对应A中对应的元素．【解答】解：由题意，得3x+1=7，解得x=2，则B中的元素7对应A中对应的元素为2．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量满足，，的夹角为，则

．参考答案：12.已知，，与共线，则x=_____.参考答案：2【分析】已知向量的坐标，根据向量共线得到表达式，进而求解.【详解】，，与共线,则.故答案为：2.【点睛】这个题目考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.13.已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）= ．参考答案：﹣5【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力．14.已知数列中，，，则数列的第n项=_____．

参考答案：略15.已知函数，则f（x）的最大值为

．参考答案：2【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求得函数的最大值．【解答】解：∵函数=2sin（x+），∴f（x）的最大值为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题．16.若实数x，y满足约束条件，且的最小值为－8，则k=

．参考答案：－2画直线和，如图两直线交于点D，所以部分可行域为两直线下方的公共部分，因为的最小值为，所以取得最小值时目标函数对应的直线为如图，设直线与直线交于点A，联立直线方程，解得，即由题可知直线必过点A，即直线，故答案为

17.若=，=，则

.参考答案：(-3,-2)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.(1)求圆的方程;(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案：19.（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入的值．参考答案：解：（1）作出散点图如下图所示：

（2）求回归直线方程．，，

，，

，

，．

因此回归直线方程为；

（3）时，预报的值为万元．

略20.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）由题意得G（x）=2.8+x．由，f（x）=R（x）﹣G（x），能写出利润函数y=f（x）的解析式．（2）当x＞5时，由函数f（x）递减，知f（x）＜f（5）=3.2（万元）．当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．由此能求出工厂生产多少台产品时，可使盈利最多．【解答】解：（1）由题意得G（x）=2.8+x．…∵，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…（2）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…（14分）所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…【点评】本题考查函数知识在生产实际中