2022-2023学年河北省衡水市景县第二中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年河北省衡水市景县第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合,，若，则的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．[－1，2]参考答案：B2.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（

）A.在区间上单调递增B.在区间上单调递增C.在区间上单调递增D.在区间上单调递增参考答案：A【分析】函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为：，单调递增区间：，单调递减区间：，由此可见，当时，函数在上单调递增，故本题选A.【详解】本题考查了正弦型函数图象的平移变换以及求正弦型函数的单调区间.3.是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：当时，成立，即充分性成立，当x=10，，满足成立但不成立，即必要性不成立．故是成立充分不必要条件，故选：A4.满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：D略5.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（） A．75° B． 60° C． 45° D． 30°参考答案：B略6.已知两点，，点C是圆上任意一点，则△ABC的面积最小值是（

）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：先由A和B的坐标，确定出直线AB的解析式，再把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d-r求出圆上到直线AB距离最小的点到直线AB的距离，即为所求的C点，三角形ABC边AB边上的高即为d-r，故利用两点间的距离公式求出线段AB的长度，利用三角形的面积公式即可求出此时三角形的面积，即为所求面积的最小值．由于两点,则根据两点的距离公式得到|AB|=,而求解的三角形面积的最小值即为高的最小值，那么圆心（1，0）到直线AB：y-x=2的距离，半径为1，故圆上点到直线AB距离的最小值为d-1,那么利用三角形的面积公式得到为，故答案为考点：此题考查了直线与圆的位置关系点评：7.若点与的中点为(－1,0)，则直线必定经过点（

）A.(1,－2) B.(1,2) C.(－1,2) D.(－1,－2)参考答案：A试题分析：由中点坐标公式可得，所以直线化为，令，定点考点：1．中点坐标公式；2．直线方程8.（5分）函数f（x）=的定义域为（） A． （﹣3，2） B． [﹣3，2） C． [﹣3，+∞） D． （﹣∞，2）参考答案：A考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．解答： ∵函数f（x）=，∴；解得﹣3＜x＜2，∴函数f（x）的定义域为（﹣3，2）．故选：A．点评： 本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的问题，是基础题目．9.四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=2，AD=3，则?=（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】不妨假设四边形ABCD为矩形，则?=（+）?（﹣）=﹣，结合条件求得结果．【解答】解：根据题意，不妨假设四边形ABCD为矩形，则?=（+）?（﹣）=﹣=9﹣4=5，故选：A．10.指数式化成对数式为A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线的倾斜角是

．参考答案：

12.函数的最小正周期是______________

参考答案：略13.已知集合，,则

．参考答案：14.已知a，b，c，d为正实数，若，，成等差数列，a，db，c成等比数列，则d的最小值为

．参考答案：∵，，成等差数列，∴，∴．∵，，成等比数列，∴，∴，当且仅当时等号成立．∴d的最小值为．

15.圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝__________.参考答案：616.已知，则=

。参考答案：17.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_________________________________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=x+．且f（1）=5．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）根据条件解方程即可．（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．（3）跟姐姐函数单调性的定义进行证明即可．【解答】解：（1）由f（1）=5，得：5=1+a∴a=4…（2）∵x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）且，∴f（x）为奇函数．…（6分）（3）任取：2＜x1＜x2∵…（9分）∵，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上为增函数

…（12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，结合函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键．19.(12分)函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上最大值为2，求实数a的值．参考答案：20.（20）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

参考答案：（20）连接，为异面直线与所成的角.连接，在△中，，

则.略21.（本题满分12分）已知函数，函数。（1）若；（2）求的最小值。参考答案：

--------------------4分（2）

--------------------6分①②③---------------------------12分22.（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）当时,求f(x)的值域；（Ⅱ）若将函数f(x)向右平移个单位得到函数g(x)，且g(x)为奇函数.(ⅰ)求的最小值；(ⅱ)当取最小值时，若与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.参考答案：（Ⅰ）………………3分，………………5分（Ⅱ），