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第十二章简单机械素养集训机械效率的综合计算

1.【2023·益阳】早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳,通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳,由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m,水桶的质量为1kg,在这一过程中,人做的总功为500J,g取10N/kg。求此次取水的过程中:(1)人做的有用功为多少?解:(1)拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m,水的重力G水=m水g=10kg×10N/kg=100N,做的有用功W有=G水h水=100N×4m=400J。(2)辘轳的机械效率多大?

123456(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少?解:(3)此过程的额外功W额=W总-W有=500J-400J=100J;额外功包含克服水桶重力做功和克服井绳重力与摩擦阻力做功,对水桶做的额外功W额桶=G桶h桶=m桶gh桶=1kg×10N/kg×4m=40J;克服井绳重力与摩擦阻力做的功W额余=W额-W额桶=100J-40J=60J。1.【2023·益阳】早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳,通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳,由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m,水桶的质量为1kg,在这一过程中,人做的总功为500J,g取10N/kg。求此次取水的过程中:123456⁠

不计摩擦和绳重的滑轮组相关计算2.科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置,小明观察后画出简图(如图)进行探究。若爷爷质量m人=60kg,奶奶用F=240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端,该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s=6m。不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:(1)奶奶做的功;解:(1)奶奶做的功W=Fs=240N×6m=1440J。(2)动滑轮(含座椅)的质量;

123456(3)该升降座椅装置的机械效率(保留一位小数)。

2.科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置,小明观察后画出简图(如图)进行探究。若爷爷质量m人=60kg,奶奶用F=240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端,该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s=6m。不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:123456⁠

与浮力综合的滑轮组3.【2022·黔东南州新考法·学科内综合】如图所示,是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m,密度为2.8×103kg/m3,用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)物体M上升后,还未露出水面时受到的浮力;解:(1)物体M上升后,还未露出水面时,物体排开液体体积等于物体体积,V排=V=a3=(1m)3=1m3;F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N。123456(2)物体M上表面在水面下0.2m时,它的下表面受到水的压力;解:(2)物体M上表面在水面下0.2m时,它的下表面深度h=1m+0.2m=1.2m,下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa,下表面受到水的压力F压=pS=1.2×104Pa×(1m)2=1.2×104N。3.【2022·黔东南州新考法·学科内综合】如图所示,是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m,密度为2.8×103kg/m3,用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:123456(3)物体M上升后,在未露出水面前,此滑轮组的机械效率。

3.【2022·黔东南州新考法·学科内综合】如图所示,是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m,密度为2.8×103kg/m3,用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:123456⁠

利用滑轮组拉着物体水平移动4.【2023·广元】如图所示,某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中,工人对绳的拉力始终沿竖直方向,工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2,工人对地面的压强为2.0×104Pa;此工人的质量为70kg,两个动滑轮的质量共为10kg,绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计,g取10N/kg。求:(1)工人的手对绳的拉力大小;

123456(2)工件移动过程中,地面对工件摩擦力的大小;

4.【2023·广元】如图所示,某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中,工人对绳的拉力始终沿竖直方向,工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2,工人对地面的压强为2.0×104Pa;此工人的质量为70kg,两个动滑轮的质量共为10kg,绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计,g取10N/kg。求:(3)滑轮组在此次工作中的机械效率。

123456⁠

简单机械组合5.如图所示,一固定斜面顶端装有定滑轮,为测量该装置提升物体时的机械效率,用弹簧测力计连接细绳,跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m,物体上升的高度为0.3m,弹簧测力计的示数为4N。求此过程中:(1)做的有用功;解:(1)克服物体重力做的有用功W有=Gh=6N×0.3m=1.8J。(2)该装置的机械效率。

1234566.如图所示,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OA∶OB=2∶3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)求:(1)物体M2的重力;

123456(2)拉力F的功率;

6.如图所示,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OA∶OB=2∶3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)求:123

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