2020年人教版七年级下册数学试卷全集 (二)

第五章相交线与平行线测试题

一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上

平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50°,第二次左拐

1300B第一次左拐50°,第二次右拐50°C第一次左拐500,第二次左拐

130°D第一次右拐50°,第二次右拐50°

2、下列句子中不是命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等。B、直线AB垂直于CD吗？

C、若Ia|=|bI,则a2=b2。D、同角的补角相等。

3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则

m-n=（）

A3B4C5D6

4、“两直线相交只有一个交点”题设是（）

A两直线B相交C只有一个交点D两直线相交

5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D，，的位置.若

ZEFB=65°,则NAED，等于（）

A.70°B.65°C.50°D.25°

6、如图，直线A3、CD相交于点E,若/他。=1（）（）。，则NO等于（）

7、如图直线4则/。为（）.

8、如图，已知AB〃CD,若NA=20°,NE=35°,则NC等于（）.

A.20°B.35°C.45°D.550

9、在直线AB上任取一点0,过点O作射线OC、OD,使OCLOD,当NAOC=30。

时，ZBOD的度数是（）.

A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°

10>30°角的余角是（）

A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角

二、填空：1、x的补角是3y,x=30。，则|x-y|的值是（）。

2、图形平移后对应点所连的线段（）且（）。

3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3,这两个角的度数分别为

）O

4、NA的邻补角是NA的2倍，则NA的度数是（）。

5、一个角的余角是这个角的补角的1/3,这个角的度数是（）O

6、在某一时刻钟表的时针和分针垂直，这一时刻可能是（）（写出一

种即可）

7、如图，AD//BC,8。平分NABC,且NA=100。，则NO=（

8、AB〃CD,AC±BC,ZBAC=65°,则NBCD=（）

9、如图所示，AB〃CD,NABE=66°,ND=54°,则NE的度数为（）

10、如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,Zl=47°,则N2的大

小是（）

三、判断：（1）对顶角的余角相等.（）（2）邻补角的角平分线互相垂直.（）

（3）平面内画已知直线的垂线，只能画一条.（）

（4）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.（）

（5）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线

中的另一条直线.（）（6）两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一

个周角.（）

（7）点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.（）

（8）“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.（）

四、解答题：1、如图所示，已知AB〃CD,分别探索下列四个图形中NP与NA,NC

的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

2、如图，AB//CD,AE交CD于点C,DELAE,垂足为E,乙4=37°,求

的度数.

3、如图所示，已知AB〃CD,NABE=130°，/CDE=152°,求NBED的度数.

第六章平面直角坐标系基础训练”、

一、填空题/、口

1、原点0的坐标是____,x轴上的点的坐标的将去是一_________,y

轴上的点的坐标的特点是/点M（a,0）在轴上。

2、点A（-1,2）关于y轴的对称点坐标好一r•威A关于原点的对

称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为____________

3、已知点M（x,y）与点爪-2,-3）关于％轴对称,则x+y=o

4、已知点P(a+3〃,3)与点Q(-5,a+2。)关于x轴对称，则〃=b=。

5、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标

是o

6、线段CD是由线段AB#移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则

点B(-4,-1)的对应点D的坐标为-

7、在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向

上平移4个单位长度后得到的点的坐标是o

8、将点P(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则

xy=o

9、已知AB〃x轴，A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。

10、A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐标平面内的

四个点，则线段AB与CD的关系是。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点,

坐标分别为(-a,—2)和(3,6),则4=o

12、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐

标为;

13、在Y轴上且到点A(0,-3)的线段长度是4的点B的坐标为

14、在坐标系内，点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于个单位

长度。线段PQ的中点的坐标是o

15、已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是o

16、已知点A(—3+a,2a+9)在第二象限的角平分线上，则a的值是。

17、已知点P(X,-y)在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是

18、若点B(a,b)在第三象限，则点C(—a+l,3b—5)在第象限。

19、如果点M(x+3,2x-4)在第四象限内，那么x的取值范围是o

20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P。

点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点o

21、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的

面积等于10,则a的值是o

22、已知=0,则点(m,及)在o

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点(-1,加2+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、如果点A(a.b)在第三象限，则点B(—a+l,3b—5)关于原点的对称点是()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3、点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-1,b+l)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4、若|同=5,出=4,且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)

6、ADEF(三角形)是由AABC平移得到的，点A(-1,-4)的对应点为D(1,

-1),则点B(l,1)的对应点E、点C(—l,4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,-2)

7、过A(4,-2)和B(-2,—2)两点的直线一定()

A.垂直于x轴B.与Y轴相交但不平于x轴以口丁厂「门

B.平行于x轴D.与x轴、y轴平行|隼卜H十H

图3

8、已知点A(3a,2。)在x轴上方，y轴的左边，则点

A到x轴、y轴的距离分别为()

A、3a,-2bB、-3a,2bC、2b,-3aD、-2b,3a

9、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点(1,-2)上，相位于点(3,-2)上,

则相位于点()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,

2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(-1,1)(1,1)(1,-1)(-1,-l)o

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三

个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的

坐标是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所

得图形与原图形相比()

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

14、若点P(1-机，利)在第二象限，则下列关系正确的是()

A0<m<1Bm<0Cm>0Dm>1

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3)；B(1,-3)；C(3,

-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

(1)A点到原点。的距离是o(2)将点C向x轴的负方向平移

6个单位，它与点重合。iv

(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？

(4)点F分别到x、y轴的距离是多少？

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶),0),

C(5,5)。

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长居公移2

个单位长度，得到三角形A/B2c2。试求出船、

(3)三角形A2B2G与三角形ABC的大小、形状

3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将40AB变换成△OA1B1,第二次将4

OA|B|变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,

则A4的坐标是，B4的坐标是。

（2）若按第（1）题找到的规律将4OAB进行n次变换，得到△OAtlB11,比

较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是一

七年级数学第七章三角形复习训练题

一、填空题

1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形

外，直角三角形有两条高恰是它的。

2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是。

3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4.在AABC中，若NA=/C」NB,则NA=，NB=，这个三角形

3

是O

5、三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边。的取值范围是

6、Z^ABC中，ZA=50°,ZB=60°,则/C=。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和0

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部

分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为.

9、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形数，它有一定的

规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.

10、在DABC中，如果NB—NA—NC=50°,ZB=。

11、一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是—，共有条对角线一，

它的外角和是一o

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图

⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有个正方形。

(1)<2)⑶

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）

A、16B、17C、11D、16或17

2、如图，已知直线AB〃CD,当点E直线AB与CD之间时，有NBED=

ZABE+ZCDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是

（）~/

ANBED=NABE+NCDE或NBED=NABE—NCDE<

BZBED=ZABE-ZCDE\

CNBED=NCDE—NABE或NBED=NABE—NCDE

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成

三角形的个数是（）4.1个B.2个C.3个D4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是正（）

（A）十二边形（B）十边形（C）八边形（D）六边形

A

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（M

A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形/\

C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形D/\

6、如图，在锐角4ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高

且相交于一点P，若NA=50°,则NBPC的度数是（二

DC

A.150°B.130°C.120°D.100°

7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在UABC中，三个内角满足NB—NA=NC—NB,则NB等于（）

A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）

A、0°<a<90°B、60°<a<180°C、60°<a<90°D、60°^ct<90

10、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；②如

果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③

如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直

角三角形；④如果NA=NB=g/C,那么4ABC是直角三角形；⑤若三角形的一

个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在AABC中，

若NA+NB=NC,则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、5个

11、在DABC中，NB,NC的平分线相交于点P,设NA=x。,用x的代数式表示

乙BPC的度数，正确的是()

(A)90+-x(B)90-1x(C)9()+2x(D)9()+x

22

三、解答题1、在五边形ABCDE中，ZA=-ZD,ZC+ZE=2ZB,ZA-ZB=45°,

2

求NA、NB的度数。

2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成

若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成

了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图(二)中的六边形进行分

割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把

这一结论推广至〃边形，并推导出n边形内角和的计算公式。

机上的两点。⑵⑶

(1)请写出图中面积相等的各对三角形：o

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在加上移动，那么无论P点移动到任何位

置总有：与4ABC的面积相等；

理由是：____________________________________________________________

-CP~

-------------------N---71--m

&题图

3、如图,在4/是AABC的角平分线,AD、CE交于F点.4

ZBAC=80°,〜…，八」£B、NAEC、NAFE的度数.力

AB

4、如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的高，AB=13cm,

BC=12cm,AC=5cm,求：(1)AABC的面积；(2)CD的长；

(3)作出AABC的边AC上的中线BE,并求出aABE的面积；

(4)作出4BCD的边BC边上的高DF,当BD=llcm时，试求出DF的长。

(1

5、在△ABC中，已知NA8C=66°，ZACB=54°,5E是AC上的高

上的高，”是8E和C户的交点，求NABE、NAC/和NBHC的度虻~—、

AD

A

rZ\

£

II

BC

七年级数学第七章三角形测试题

一、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角

形外部的是三角形。

2、如图1,AD是AABC的中线，如果AABC的面积是18cm；则4ADC的面积是

______________cm2o

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中NADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这

个等腰三角形的三边长是o

5、若过口边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有

k条对角线，求（m—k）”的值_________o

6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一图3

根木条，这样做使用的数学道理是。

7、在4ABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30°,则NA=____,ZB=,ZC=。

8、一个三角形周长为27cm,三边长比为2：3:4,则最长边比最短边长。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为0

10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2

倍，则此三角形各内角的度数是。

11、一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是o

12、已知AABC的周长是偶数，且a=2,b=7,则此三角形的周长是。

13、如图4,已矢口NBOF=120°，贝ijNA+NB+NC+ND+NE+NF=

)

(A)3,4、2(B)12、5、6(C)1、5,9(D)

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是（

A.2<y<8B.10<y<18C.10<y<16D.无法确定

3、将一个□ABC进行平移，其不变的是（）

（A）面积（B）周长（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A（-3,0）,B（5,0）,C（0,4）所组成的三角形

ABC的面积是（）

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角

形的个数是（）（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的

角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交

于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三

条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7、1一兀...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个

图形是（）

（A）板（B）☆（C）<（D）W

8、如图4,DABC是等边三角形，点D是BC上一点，

ZBAT>=15°,□ABD经旋转后至DACE的位置，则至少应旋”

（）

(A)15°(B)45°(C)60°(D)75°

9、等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,则腰长人(：为()

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

10、如果在AABC中，ZA=7O°-ZB,则NC等于()

A、35°B、70°C、110°D、140°

三、解答题

1、(5分)在△ABC中，ZA=-(NB+NC)、ZB-ZC=20°,求/A、NB、ZC

2

的度数。

2、（5分）如图，在aABC中，ZABC与NACB的平分线交于点I,根据下列条件求

ZBIC的度数.⑴若NABC=50°,ZACB=80°，则N

BIC=______________________；

（2）若NABC+NACB=116。，则NBIC=；入

⑶若NA=56°，贝UNBIC=；

⑷若NBIC=100°,则NA=_________________；

⑸通过以上计算，探索出您所发现规律：NA与NBIC之间的《今

数量关系是o

3、（8分）如图，已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且NCAD=25°,

ZB=95°（1）求NDCA的度数；（2）求/DCE的度数。

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种匪茎边形地

砖铺砌成美丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼所行流

图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌/.这解与

正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内斗喊心起恰

好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形./_________

⑴（5分）请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数3456n

正多边形每个内角的度数…

⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平

面图形？

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边

形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其

中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理

由。

5、（8分）如图，AB〃CD,分别探讨下面四个图形中NAPC与NPAB、NPCD的关

(1)(2)(3)(4)

第八章二元一次方程组复习测试题

一、填空题（每空2分，共34分）

1、如果2/。3-3：//2&|6=10是一个二元一次方程，那么数b=o

2、已知方程12良+1）=7。-1）,写出用y表示x的式子得<

当x=2时，y=。

r3x+2/=4

3、已知12、-Z=3,则x与y之间的关系式为。

4、方程x+3y=9的正整数解是o

5、已知方程组2x+3'=14,不解方程组则x+y=_________。

3x+2y=l5

6、若二元一次方程组2"3y=15和“。丁=5同解，则可通过解方程

ax+by=1y—1

组求得这个解O

7、已知点A（3x—6,4y+15）,点B（5y,x）关于x轴对称，则x+y的值是

4

9、已知二元一次方程组］的解为x=a,y=。，则,―4=1O

-x+y=17

10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长

是O

11、已知"=2是方程组=的解，则2a+3）=_______二

y=14xby=2

12、在AABC中，ZA-ZC=25°,ZB-ZA=10°,贝ijNB二。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位

数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为％,十位数字

为y,则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组

二、选择题（每小题3分，共24分）

jr=1x=2

1、已知和都满足方程y=kx-b,则k、b的值分别为（）

y=2y=3

A.*5,17B.—5,—5C・5,3D.5,7

3、下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）

1

①一=1②孙=9③xI

x+2y=16Z3y=4

16x6y=9

④x+12y=4x=y3

⑤二⑥)

lx9y=5%+1=4

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、如右上图，AB±BC,ZABD的度数比NDBC的度数的两倍少15°,设NABD

和NDBC的度数分别为X、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是

（）

ix+y=90jx+y=90jx+y=90|2x=90

A、1D^1Cs1D、

lx=y-15jx=2y-15।x=15-2y[1x=2oy-15

5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则

甲今年的年龄是（）

A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁

x=2x=2x=2与%=]曰一工口

7、下列各组数中①②③④是方程

y=2y=1y=2y=6

4x+y=10的解的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、若实数满足(x+y+2)(x+y-l)=O,则x+y的值为()

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答题(每小题7分，共42分)

103(y2)=2(x+l)

1、用两种方法求方程组5(y3)_4x+9的解

2-215

①代入法：②加减法：

2^已知y=x'+px+q,当x=l时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2。

求x=—3时y的值。

3、甲、乙两人共同解方程组0x+5y=15(D，由于甲看错了方程①中的小

4xby=2②

x—3Y=5

得到方程组的解为；乙看错了方程②中的以得到方程组的解为

y=1y=4

[2005

试计算/期+-Lb的值.

4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形

的长和宽分别是多少？—

击

知

5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,G口

过去两次租用这种货车的情况如下表:—

项目第一次第二7「

甲种货车辆数/辆25

乙种货车辆数/辆36

累计运货吨数/吨15.535

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付

运费30元计算，问：货车应付运费多少元？

6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图)，利用边角料裁

出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正

方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两

种小盒各多少个？

第八章列二元一次方程组解应用题专项训练

1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：‘'我甲

像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学

生今年多大年龄了呢?

2、某长方形的周长是44cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽

各是多少？

3、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多

4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人,

三班人数超过50人，已知博物”门票规定如下：1〜50人购受，票价为每人13

元；51〜100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

(1)若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

(2)请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

(3)若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没

有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已

知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

(1)初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

(2)若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间

每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每

间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼

共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4

道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，

当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检

查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设

这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？

请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒

身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒

底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在

静水中的速度与水流的速度。

10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始

上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的

速度及火车的长度。

11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该

县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，

耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用

去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩

用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能

力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司

应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的

利润为1000元，精加工后为XXXX元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获

利多少元？

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球

队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结

束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各

几场？

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付

利息16.84万元，甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,

问这两种贷款的数额各是多少？

16、李明以两种形式分别储蓄了XXXX元各1000元，一年后全部取出，扣

除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.2496,问这两种储

蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额X20Q。

17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降

价10%,乙商品提价5%,调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了

2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客

购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%

销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销

售价分别为多少元？

19、某市场购进甲、乙两种商品共5（）件，甲种商品进价每件35元，利

润率是20%,乙种商品进价每件20元，利润率是15%,共获利278元，

问甲、乙两种商品各购进了多少件？

20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销

售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器

每台的进价、定价各是多少元？

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服

装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求,

两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是

多少元？

22、某工厂去年的利润（总产值一一总支出）为200万元，今年总产值比

去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元，问去年

的总产值、总支出各是多少万元？

小红家去年结余5000元，估计今年可结余9500元,并且今年收入比去年高15%,

支出比去年低10%,求去年的收入和支出各是多少？

23、某校XXXX年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划XXXX

年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%,这样XXXX年

秋季初一、高一年级招生总数比XXXX年将增加18%,求XXXX年秋季初一年

级、高一年级的计划招生数是多少？

24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北

京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三

位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多XXXX辆”；

丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是

多少？

25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今

年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.

根据他们的对话，请你分别求出A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

26、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。

共计44元共计26元

27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也

赵同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8

7Lio

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超

市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通

用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能

说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

28、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，

以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号

手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好

用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完,

并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种

型号手机的购买数量.

29、列一段文字，然后解答问题.

修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护

环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到

政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米

投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，

政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建

房占地面积占政府规划小区总面积的20%.

政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需

向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，

政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小

区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面

积占政府规划规划小区总面积的40%.

（1）设到政府科划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方

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