2022-2023学年山东省青岛实验初级中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年山东省青岛实验初级中学七年级（下）期末数学

试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列运算正确的是（）

A.a8—a7—aB.a8a4=a2C.a2-a3=a6D.（—a3）2=a6

2.已知三角形两边的长分别是3和8,则此三角形第三边的长可能是（）

A.4B.5C.10D.11

3.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗

毫秒脉冲星的自转周期为000519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（）

A.5.19x10-3B.5.19x10-4C.5.19x10-5D.5.19x10-6

4.在△ABC中，zX=ZB=2ZC,则AABC的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

5.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今己有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆

成的图案中，是轴对称图形的是（）

6.如图，为了测量池塘两岸相对的A,B两点之间的距离，小明同学在

池塘外取4B的垂线BF上两点C,D,BC=CD,再画出BF的垂线DE,使

点E与4,C在同一条直线上，可得A4BC三△EDC,从而。E=4艮判定△

ABC三AEDC的依据是（）

A.2S2B.SASC.AASD.SSS

7.小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图,

则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A.抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上

B.一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3

D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”

8.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上,

那么它最终停留在黑色区域的概率是（）

9.如图，AB//DE,NB=40。，乙D=110。，NC的度数为（）

A.140°B,130°C.120°D.110°

10.如图，在下列给出的条件中，不能判定4B〃。F的是（）

A./.A=Z3

B.N4+N2=180°

B

DC

C.zl=z4

D.zl=NA

11.如图，已知N1=N2,则下列条件中，不能使

DBC成立的是（）

A.AB=CD

B.AC=BD

C./-A=ZD

D.4ABe=乙DCB

12.肥料的施用量与产量之间有一定的关系，研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定

时，土豆的产量与氧肥的施用量有如表关系：根据表格可知，下列说法正确的是（）

氨肥施用

03467101135202259336404471

量/3

土豆产量

15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8039.45

/t

A.氮肥施用量越大，土豆产量越高

B.如果不施氨肥，土豆的产量是15.18吨/公顷

C.氨肥施用量是110kg时，土产量为32t

D.土豆产量为39.45t时，氨肥的施用量一定是202kg

13.下列计算不正确的是（）

A.（_|）2022x（|）2021=|

B.若Q+2）（%—4）=*2+几尤-8,则n=-2

C./+ax+121是一个完全平方式，则a为±22

D.20152_2014x2016=-1

14.如图，在△48C中，ABAC=120°,分别作AC,AB两边的垂直平分线PM、PN,垂足分

别是点M、N,以下说法：①NP=60。；②NEAF=NB+/C；③PE=PF；④点P到点B和

点C的距离相等，其中正确的是（）

B

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

15.计算：（兀一3）。—（一犷3=.

16.一个不透明的口袋中装有7个红球，9个黄球，2个白球，这些球除颜色外其他均相同.从

中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的概率为:，需要在这个口袋中再放入个白球.

17.如图,4。是AZBC的角平分线,DE14C,垂足为是A4BC的中线,AB=16,AC=6,

DE=5,则AADF的面积为.

18.如图，AABC中，AB=AC=13,BC=10,力。是BC边上的中线且AD=12,F是4D上

的动点，E是4C边上的动点，贝UCF+EF的最小值为.

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.先化简，再求值：［（久+2y）2-（久+4y）（3x+y）］+（2x）,其中x=-2,y=

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题6.0分）

如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，4ABe

的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图:

(1)作出AdBC关于直线MN的对称图形；

(2)△力BC的面积为.

21.(本小题4.0分)

用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如图，某小区绿化带A/IBC内都有两个喷水臂P、Q,现欲在AABC内部建一个水泵。，使得

水泵。到B4BC的距离相等，且到两个喷水管P、Q的距离也相等，请你在图中标出水泵。的

位置.

22.(本小题16.0分)

计算：

1

(1)(-xy)2•(一9久2y2)+(一二/；

(2)(2d-l)(2(i+1)-a(4a—3)；

(3)(3a+bp—(3a—h)2；

(4)(2%-y-1)(2%+y-1).

23.（本小题4.0分）

如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，题色分别为红，黄、绿三种，甲、乙二人利用该转

盘做的戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则

乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？

24.（本小题8.0分）

（1）如图，阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形,

将阴影部分通过割、拼形成新的图形，下列四种割拼方法，能够验证平方差公式是

（填序号）

(2)利用公式计算：

=------；

②已知/—4y2=18,%—2y=3,贝!+2y=：

③(3+1)x(32+1)x(34+1)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1).

25.(本小题8.0分)

甲、乙两车分别从B,4两地同时出发，甲车匀速前往2地，乙车匀速前往B地，到达B地立即

以另一速度按原路匀速返回至U地；设甲、乙两车距4地的路程为y(千米)，乙车行驶的时间

为火时)，y与x之间的图象如图所示.

(1)求乙车到达8地的时间；

(2)求乙车到达B地时甲车距4地的路程;

(3)求甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间.

▲y(千米)

时)

26.(本小题6.0分)

如图，AB=9cm,AC1AB,BDIAB,AC=BD=7cm,点P在线段4B上以2CTH/S的速度

由点力向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点。运动，它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度为Zczn/s,的面积Son2,求S关于t的关系式；

(2)设点Q的运动速度为xcm/s,当乂=时，AACP与ABPQ全等.

27.（本小题8.0分）

如图1,AC=BC,CD=CE,乙ACB=^DCE=a,AD.BE相交于点M,连接CM.

B

(1)求证：BE=AD；

(2)求乙4MB的度数(用含a的式子表示)；

(3)如图2,当a=90。时，点P、Q分别为4D、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ,判断△CPQ

的形状，并加以证明.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查合并同类项、同底数塞的乘法、塞的乘方、同底数暴的除法，熟练掌握运算性质和法则

是解题的关键.

根据合并同类项法则，同底数累相乘，底数不变，指数相加；哥的乘方，底数不变，指数相乘；

同底数幕相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】

解：4、a8与a?不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

B、a8+a4=a4,故本选项错误，不符合题意；

C、a2-a3=a5,故本选项错误，不符合题意；

D、(-a3)2=a6,故本选项正确，符合题意，

故选：D.

2.【答案】C

【解析】解：设三角形第三边的长为X,由题意得：8-3<x<8+3,

5<x<11,

只有10可以，

故选：C.

根据三角形的三边关系可得8-3<久<8+3,再解即可.

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小

于第三边.

3.【答案】A

【解析】解：0.00519=5.19X10-3.

故选：A.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不

同的是其所使用的是负整数指数幕，指数门由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,ri为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.【答案】A

【解析】解：•・•△4BC中N4=Z5=2NC,

VN&+乙8+NC=180°,

•••5zC=180°,

•••ZC=36°,

Z.A=Z.B=72°,

・•.△ABC是锐角三角形.

故选：A.

由三角形内角和定理可得出4C的度数，由此判断出△力8C的形状即可

本题考查的是直角腰三角形的判定，关键是运用三角形内角和定理，即三角形内角和是180。求得

三角形力BC三个内角的度数.

5.【答案】D

【解析】此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称

轴折叠后可重合.

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用

轴对称图形的定义进行解答即可.

解：4不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

8不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

。.是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

6.【答案】A

【解析】解：因为证明在AABC三AEDC用至U的条件是：BC=CD,AABC=乙EDC=90°,AACB=

NEC。（对顶角相等），

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等，即asa这一方法.

故选：X.

根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判

断方法.

此题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

7.【答案】c

【解析】解：4抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上的概率为T力。.17,不符合题意；

R一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为£=0.25力0.17,

不符合题意；

C抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率为J=0.17,符合题意；

。.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”的概率为4R0.17,不符合题意；

故选：C.

根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率Px0.17,计算四个选项的概率，约为0.17

者即为正确答案.

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，

并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个

固定的近似值就是这个事件的概率.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要考查了几何概率问题.

根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值.

【解答】

解：根据图示，

•••黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，

・•・小球最终停留在黑色区域的概率是：=

Ioo

故选：D.

9【答案】D

【解析】解：过点C作CF〃48,

■：AB//DE,

：.AB//DE//CF,

：.乙BCF=4B,ND+ADCF=180°,

乙B=40°,乙D=110°,

•••4BCF=40°,4DCF=70°,

•••4BCD=乙BCF+乙DCF=40°+70°=110°.

故选：D.

过点C作CF〃4B,再由平行线的性质即可得出结论.

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内

角互补.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的

关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.

【解答】

解：4、因为N4=43,所以48〃。尸（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；

B、因为N4+N2=180,所以4B〃DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意；

C、因为41=44,所以AB〃DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；

D、因为乙1=乙4,所以4C//DE（同位角相等，两直线平行），不能证出故本选项符合

题意.

故选D

11.【答案】A

【解析】解：根据条件和图形可得=N2,BC=BC,

A、添加力B=CD不能判定AABC三ADBC,故此选项符合题意；

B、添加力C=BD可利用S4S定理判定AABCmADBC,故此选项不合题意；

C、添力口乙4=ND可禾U用44s定理判定AABCmADBC,故此选项不合题意；

。、添力口N48C=NDC8可利用AS4定理判定AABCmADBC,故此选项不合题意；

故选：A.

根据条件和图形可得=N2,BC=BC,再根据全等三角形的判定定理分别添加四个选项正所

给条件进行分析即可.

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、44s、HL.

注意：244、SS4不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边

一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

12.【答案】B

【解析】解：4、根据表格可知，氮肥量在0—336时，氮肥施用量越大，土豆产量越高，氮肥量

大于336时，氮肥施用量越大，土豆产量越低，选项说法错误，不符合题意；

B、当氮肥量在0时，土豆产量是15.183选项说法正确，符合题意；

C、・•・当氮肥量在101时，土豆产量是32.29t,

当氮肥量在110时，土豆产量是大于32.293选项说法错误，不符合题意；

。、土豆产量为39.451时，氨肥的施用量是202kg或471的，选项说法错误，不符合题意；

故选：B.

根据表格进行判断.

本题考查了函数的表示方法，掌握表格的意义，进行准确判断是关键.

13.【答案】D

【解析】解:(-|)2022x(|)2021

=(一|产2】X(-|)X(|)2。2]

=(-|x|)2021x(-|)

=(-1严”一|)

=Tx(-|)

_2

=3,

则力不符合题意；

•■­(x+2)(x—4)

—x2—4x+2x—8

=x2—2x—8

=x2+nx—8,

n=-2,

则B不符合题意；

x2+ax+121是一个完全平方式，

a=+2X11=+22,

则C不符合题意；

20152-2014x2016

=20152-(2015-1)x(2015+1)

=20152_ROW_1)

=20152-20152+1

=1,

则。符合题意；

故选：D.

将各项计算后进行判断即可.

本题考查积的乘方，完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解

题的关键.

14.【答案】B

【解析】解：PM1ZC,PNLAB.

・•.Z.PMA=乙PNA=90°,

••・ABAC+APMA+乙PNA+NP=360°,^BAC=120°,

・.・乙P=60°,

故①符合题意；

・・・ZC的垂直平分线是PM,

EC=EA,

Z.EAC=Z-C,

同理：乙EAB=CB,

•••Z.EAC+乙EAB=Z-B+乙C,

•・•Z.BAC=120°,

Z.EAC+乙EAB=Z-B+Z-C=60°,

・•.Z.EAF=/-BAC-(NEZC+£.EAB}=60°,

•••Z.EAF=Z-B+Z-C,

故②符合题意；

•••4PEF=乙CEM=90°-ZC,乙PFE=乙BEN=90°-NB,NB不一定等于4

...NPEF不一定等于NPFE,

PE不一定等于PF,

故③不符合题意；

vPM,PN分另ij平分AC,AB,

P是△ABC的外心，

•••点P到点B和点C的距离相等，

故④符合题意.

・•・正确的是①②④.

故选：B.

由垂直的定义，四边形内角和是360。，即可求出NP=60。，由线段垂直平分线的性质，等腰三角

形的性质，推出NE4C+/EAB=NB+NC=60°,由NBAC=120°,即可得到NE4F=zS+ZC,

由NPE尸不一定等于NPFE,推出PE不一定等于PF,由三角形外心的概念，即可得到点P到点B和

点C的距离相等.

本题考查相等垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.

15.【答案】9

【解析】解：(兀一3)。一(一新3

=1-(—8)

=1+8

=9,

故答案为：9.

先化简各式，然后再进行计算即可解答.

本题考查了负整数指数塞，零指数哥，准确熟练地进行计算是解题的关键.

16.【答案】2

【解析】解：设需要在这个口袋中再放入久个白球，

根据概率公式得：7:+92+2+x=35

解得：x=2,

经检验尤=2是方程的解，

所以需要在这个口袋中再放入2个白球.

故答案为：2.

根据白球的概率公式得到相应的方程，求解即可.

本题考查概率公式，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

件力出现巾种可能，那么事件力的概率P(4)=：.

17.【答案】12.5

【解析】解：过。作14B于小

•••4。是△ABC的角平分线，DE1AC,

DH=DE=5,

•••AB—16,AC—6,

.•.△ABD的面积=-DH=jx16x5=40,△4CD的面积=^AC-=|x6x5=15,

・•.△ABC的面积的面积+△"£）的面积=55,

•••4F是△ABC的中线，

--1

△4BF的面积=△ACF的面积=1x55=27.5,

・•.△4DF的面积=△4BD的面积一△4BF的面积=40一27.5=12.5.

故答案为：12.5.

过。作。H14B于H,由角平分线的性质得到DH=DE=5,即可求出△4BD的面积=40,A71CD

的面积=15,得到AABC的面积的面积+△相£）的面积=55,由是A/IBC的中线，得

至ABF的面积=△4CF的面积=|X55=27.5,因止匕△2DF的面积=△4B0的面积一△4BF的面

积=40-27.5=12.5.

本题考查角平分线的性质，三角形的面积，关键是由角平分线的性质得到=DE,求出AABD的

面积，△NCD的面积.

18.【答案】詈

【解析】

【分析】

本题考查了轴对称-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一

道比较好的题目.

作E关于4D的对称点M,连接CM交力。于F,连接EF,过C作CN1AB于N,根据三角形面积公式

求出CN,根据对称性求出CF+EF=CM,根据垂线段最短得出CF+EF2罟，即可得出答案.

【解答】

解：作E关于力。的对称点M,连接CM交2D于F,

连接EF,过C作CN14B于N,

AB=AC=13,BC=10,4D是BC边上的中线,

BD=DC=5,AD1BC,力。平分乙BAC,

•••M在4B上，

在RM4BD中，AD=12,

11

・••S“BC=3又BC义AD=①义ABXCN,

CN=-B-C-x-A-D=-1-0-x-1-2=——120,

AB1313

•••E关于4。的对称点M,

•••EF=FM,

CF+EF=CF+FM=CM,

根据垂线段最短得出：CMNCN,

即CF+EF2罟，

即CF+EF的最小值是招，

故答案为：符.

19.【答案】解：[(久+2y1-(%+4y)(3x+y)]+(2%)

=[x2+4xy+4y2—3/—13xy—4y2]+(2x)

=(—2/—9xy)+(2x)

_”9y

一一久一E，

当x=-2,y=之时，原式=2-岂3=2-2=-二

2244

【解析】根据完全平方公式、多项式乘多项式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后

将X、y的值代入化简后的式子即可解答本题.

本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法.

20.【答案】7

【解析】解：(1)如图，△4B'C'即为所求；

-1-1-1

(2)AABC的面积=3x5-1x2x4-ixlx3-jxlx5=7.

故答案为：7.

(1)利用轴对称变换的性质分别作出4B,C的对应点A,B',0即可；

(2)把三角形的没见面看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.

本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型.

21.【答案】解：如图：点。即为所求.

【解析】根据角平分线的性质和线段的垂直平分线的性

质作图.

本题考查了作图的应用和设计，掌握角平分线的性质及

线段的垂直平分线的性质是解题的关键.

22.【答案】解：(1)(寺久＞)2•(-9x2y2)+(-x3y)

=勺/必•(-9久2y2)+(一//

=—x4y4+(―x3y)

=

(2)(2a—l)(2a+1)—a(4a—3)

—4。2—1—4a2+3a

=3a-1；

(3)(3ci+b)2_(3a_b)2

=9a2+6ab+b2-9a2+6ab—b2

=12ab；

(4)(2%—y—1)(2%+y—1)

=[(2x-1)-y][(2x-l)+y]

=(2x—l)2—y2

=4x2—4x+1—y2.

【解析】(1)先算积的乘方，再算单项式的乘除法即可；

(2)根据平方差公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；

(3)根据完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；

(4)先变形，然后根据平方差公式和完全平方公式计算即可.

本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式和完全平方公

式的应用.

23.【答案】解：公平，

理由：•••一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，黄和绿色的都有3个扇形，

二指针指向黄色区域的概率是：生指针指向绿色区域的概率是：生

••・这个游戏对甲、乙公平.

【解析】直接利用概率公式求解即可求得答案.

此题考查了游戏的公平性，概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.

24.【答案】①②③④#-y26

【解析】解：(1)①②③④都能够验证平方差公式.验证如下：

①S左=a2_62,s右=(a+6)(a-b),

a2—b2=(a+b)(a—b)；

②S左=a2—h2,S右是四个梯形面积，即4X1x(a+b)(a—b)=(a+b)(a—b),

a2—h2=(a+b)(a—h)；

③S左=a2—h2,S右是两个梯形面积，即2X1x(a+b)(a—力)=(a+b)(a—b),

a2—b2=(a+b)(a—b)；

④S左=a2—b2,S右是两个梯形面积，即2X1x(a+b)(a—h)=(a+b)(a—b),

a2—h2=(a+b)(a—h)；

故答案为：①②③④.

111

-2-2-4-x2-y2.

故答案为：

②x2-4y2=18,

+2y)(%—2y)=18,,:

%—2y=3,

••・x+2y=6.

故答案为：6.

(§)(3+l)x(32+l)x(34+l)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1)

=(3-1)x(3+1)x(32+1)x(34+1)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1)

=2©2048_i)

32048_1

-—2

(1)逐项利用面积相等验证平方差公式即可；

(2)①提取负号，将多项式乘多项式变成平方差公式的模型整理即可；

②利用平方差公式将/-4y2=18变成(x+2y)(x-2y)=18,代入x-2y=3,即可求出x+2y；

③将式子前乘*3-1)和后一项构成平方差，依次计算按规律得出结果即可.

本题考查了平方差公式的几何背景，两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差.

25.【答案】解：(1)由图象可得，

乙车从4地到8地的速度为：180—1.5=120(千米/时)，

•••120m=300,

解得租=2.5,

即乙车到达B地的时间为2.5时；

(2)由图象可得，

甲车的速度为：(300-180)+1.5=120+1.5=80(千米/时),

则乙车到达B地时甲车距4地的路程是：300-2.5X80=300-200=100(千米),

即乙车到达B地时甲车距4地的路程是100千米；

(3)乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，设乙车行驶的时间为t小时，

甲乙相遇之前：80t+1201+40=300,

解得t=1.3；

甲乙相遇之后：80t+120t-40=300,

解得t=1.7;

答：乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间是1,3小时或1.7小时.

【解析】(1)根据图象中的数据，可以先求出乙车从4地到B地的速度，然后即可求得小的值；

(2)根据图象中的数据，可以先计算出甲车的速度，再根据(1)中小的值，即可计算出乙车到达8地

时甲车距4地的路程；

(3)根据题意可知，乙车返回前甲、乙两车相距40千米，存在两种情况，相遇之前和相遇之后，然

后即可列出相应的方程，再求解即可.

本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的

思想解答.

26.【答案】2或与

【解析】解：(1)-：ACLAB,BDLAB,

Z.A=Z-B—90°,

AP=2tcm,

PB=AB—A