2021届高考物理沪科版一轮复习教学案：第二章第1讲 重力 弹力 摩擦力

第二竟相互作用

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知识内容学科素养考向指导

1.形变、弹性、胡克定律物理观念（运动与相互作用观念）

2.动摩擦力、动摩擦因数、1.常考热点：力的

物理观念（运动与相互作用观念）

静摩擦力合成与分解，结

（1）物理观念（运动与相互作用观合弹力、摩擦力

3.矢量和标量，力的合成和

念）考查共点力的平

分解

⑵科学思维衡条件，静态平

（1）物理观念（运动与相互作用观衡和动态平衡问

4.共点力的平衡念）题。

⑵科学思维（科学推理）2.常用物理思想

5.实验二：探究弹簧形变与方法：图象法、

科学探究

弹力的关系等效法、数理结

6.实验三：研究两个互成角合法等。

科学探究

度力的合成规律

第1讲重力弹力摩擦力

I教M整合•双基过关I紧抓教材自主落实

知识排查

知识点一重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.大小：与物体的质量成正比,即6=磔。可用弹簧测力计测量重力。

3.方向：总是竖直向下的。

今重心

⑴定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看,可以认为各部分受到的重力

作用集中于一点，这一点叫物体的重心。

⑵重心位置的确定

①其位置与物体的质量分布和形状有关。

②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何空心。

③形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

注意：物体的重心不一定在物体上。

知识点二形变、弹力、胡克定律

L形变

(1)定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

⑵弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

⑶弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的

形状,这个限度叫弹性限度。

2.弹力

⑴定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的

作用，这种力叫做弹力。

⑵产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

⑶方向：①总是与物体形变的方向相反;②弹力的方向总是与作用在物体上使物

体发生形变的外力方向想反。

3.胡克定律

⑴内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F=kxo

①左是弹簧的劲度系数,单位为N/m；(的大小由弹簧自身性质决定。

②x是形变量,但不是弹簧形变以后的长度。

知识点三摩擦力

1.滑动摩擦力

(1)定义和条件

两个粗糙的物体之间有弹力,当它们发生相对运动时,就会在接触面上产生阻碍

相对运动的力。

⑵大小和方向

①大小：F=UFN,式中〃为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗

糙程度有关。

②方向：总是跟接触面平行,并与相对运动的方向相反。

2.静摩擦力

(1)定义和条件

两个粗糙的物体之间有弹力,当它们具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生

阻碍相对运动趋势的力。

(2)大小和方向

①大小：0<FWRmax,其中居lax为最大静摩擦力。

②方向：总是跟接触面平行,与相对运动趋势的方向相反。

3.几个易错点

⑴摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与

物体的运动方向相反。

⑵摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运

动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速。

⑶受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静

止。

⑷静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关，最大静摩擦力的大小与正压力

有关且成正比。

小题速练

1.思考判断

⑴同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了。()

⑵重力的方向一定指向地心。()

⑶轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。()

(4)运动的物体也可以受静摩擦力，静止的物体也可以受滑动摩擦力。()

(5)滑动摩擦力的大小可用公式计算，式中的K大小可能等于重力与其他

力的合力。()

(6)劲度系数左=§动摩擦因数〃=爰，从这两式可以看出分子的数值越大或分母

的数值越小，则劲度系数左或动摩擦因数〃一定越大。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)V(5)V(6)X

2.［人教版必修1P52图示改编］如图1所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根

据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（）

目口口口

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，

这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直

向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质

量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运

动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。

答案A

3.画出下图中物体A受力的示意图。

4.某同学双手握住竖直竹竿匀速攀上和匀速滑下的过程中，该同学受到的摩擦力分

别为力和力，那么（）

A.力方向竖直向下，及方向竖直向上，且力=力

B.力方向竖直向上，力方向竖直向上，且力=力

C.力为滑动摩擦力，力为滑动摩擦力

D.力为静摩擦力，力为静摩擦力

解析匀速攀上时，其重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知：力方向竖直向上，

fi=G；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则力方向竖直向上，且力=G,

所以力=力，A项错误，B项正确；双手握住竖直竹竿匀速攀上过程受到静摩擦力

作用，匀速滑下的过程中，受到滑动摩擦力作用，C、D两项错误。

答案B

思维探究•考点突破研透考点核心突破

考点E)弹力的分析与计算

1.“三法”研判弹力的有无

2.弹力方向的判断

⑴常见模型中弹力的方向

L（面与面H垂直公共接触面1户

接

触

-T点与面H过点垂直于面1

一

弹T点与点H垂直于切面）——"

力

的

方

向

一

⑵根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

3.计算弹力大小的三种方法

⑴根据胡克定律进行求解。

⑵根据力的平衡条件进行求解。

⑶根据牛顿第二定律进行求解。

考法❶接触面间的弹力方向判断

【例1】（多选）（2020.湖南株洲模拟）如图2所示，一倾角为45。的斜面固定于竖直

墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力R且R通过球心，下列说法正确

的是（）

图2

A.球一定受墙的弹力且水平向左

B•球可能受墙的弹力且水平向左

C•球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D.球可能不受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析铁球处于静止状态，当R较小时，球的受力情况如图甲所示，当R较大时,

球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。

9面的弹力）Q斜面的弹力）

F

（墙的弹力）‘G

甲乙

答案BC

考法❷平衡中的弹簧弹力求解问题

[例2]（2017.全国卷HI,17）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相

距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡

时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则

弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解题关键缓慢移至同一点可做平衡态处理；始终处于弹性限度内说明劲度系数左

不变；钩码挂在绳的中点，相当于两根绳共同承担钩码重力，利用胡克定律求解

即可。

解析设弹性绳的劲度系数为鼠挂钩码后，弹性绳两端点移动前，左、右两段绳

的伸长量双=10°'mJ80cm=J。皿,两段绳的弹力/=女"，对钩码受力分析，

__43

如图甲所不，sina=§,cosa=.

GG

甲乙

根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G=2必Leos呢将弹性绳的两端缓慢

移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为△〃，弹力为尸'

3

=必〃，钩码的重力为G=2左联立解得AV=mAL=6cm。弹性绳的总长度变

为Lo+2A〃=92cm,故选项B正确，A、C、D错误。

答案B

多维训练精选练透.

1.（2020.西宁模拟）图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情

况，其中正确的是（）

解析选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球

受到的弹力方向应竖直向上，所以A错误；选项B中因为绳竖直向上，如果左边

的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B

错误；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的

连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力外2应是沿着过小球与圆弧接触点的

半径，且指向圆心的弹力，所以D错误；球与球相接触的弹力方向，垂直于过接

触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体，由上可知C正确。

答案C

2.（多选）如图3所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图象判断，正

确的结论是（）

A.弹簧的劲度系数为1N/m

B.弹簧的劲度系数为100N/m

C.弹簧的原长为6cm

D.弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N

解析弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜率表示劲度系数，图象与横轴的

交点（横轴的截距）表示弹簧的原

AF2

长。AT=vm-2N/m=100N/m,选项A错误，B正确；弹簧原长为6cm,

dLZ0A1U

选项C正确；弹簧伸长2cm,即L=8cm时，弹力大小为2N,选项D错误。

答案BC

3.如图4所示，两根轻弹簧八方的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上。

当小球静止时，弹簧队6与竖直方向的夹角分别为53。和37。。已知a、6的劲度

系数分别为ki、k2,sin53。=0.8,cos53°=0.6,则a、b两弹簧的伸长量之比为（）

.4左2

A•而

也4左1

42•茄

解析作出小球的受力分析图如图所示，根据平衡条件有歹=mg,弹簧。的弹力

Fi=Fcos53°=0.6mg,弹簧6的弹力仍=小皿53。=0.8机g,根据胡克定律有a、6

Fi

两弹簧的伸长量之比为段=m=禁，选项B正确。

X2r2^vKi

ki

答案B

考点2"轻绳、轻杆、轻弹簧”三类模型

轻杆轻绳轻弹簧

模型

图示PT

、，上,1

形变柔软，发生微小形可伸长，可压缩，

发生微小形变

特点变，各处张力相等各处弹力相等

方向不一定沿杆，可以只能沿绳，指向绳沿弹簧轴线与形变

模

特点是任意方向收缩的方向方向相反

型

效果可以提供拉力、推可以提供拉力、推

特只能提供拉力

特点力力

点

能否

可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变

突变

【典例】（2020.安徽安庆质检）如图5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直

杆间的夹角为仇在斜杆的下端固定有质量为机的小球，重力加速度大小为g,下

列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（）

///7////////////T/////.

图5

A.小车静止时，F=mgsin3,方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于杆向上

C.小车以向右的加速度。运动时，一定有尸=器

D.小车以向左的加速度。运动时，F=\以向2+（mg）2,方向斜向左上方，与

竖直方向的夹角满足tan

解析小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上,

大小等于球的重力mg,选项A、B错误；小车以向右的加速度。运动，设小球受

杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为02,如图甲所示。根据牛顿第二定律，有

Fsin0i=ma,Feos02=mg,两式相除可得tan。2=",只有当小球的加速度a=gtan

。时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有歹=黑，选项C错误；小车以

加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力机g与杆对球

的作用力的合力大小为机a,方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的

大小F=N（加a）2+（mg）2,方向斜向左上方，tan4=2选项D正确。

g

答案D

方法总结

轻杆弹力的特点——“按需供给”

杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来

确定，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的

大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。

多维训练精选练透.

1.如图6所示的四个图中，AB.3C均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过钱链

与墙连接，两杆都在B处由钱链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳

来代替轻杆，能保持平衡的是（）

♦4B.4营R

c必习”a

图6

A.图中的A3杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的A3杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的3C杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的3c杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

解析如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则

不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的A3杆均受拉力作用，而甲、乙、丁

中的3c杆均受沿杆的压力作用，选项A、C、D错误，B正确。

答案B

2.（多选）图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮

的轻绳，它们连接如图7所示，并处于平衡状态，下列说法正确的是（）

图7

A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D.有可能N处于拉伸状态而〃处于不伸不缩状态

解析由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；当N

弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处

于压缩状态；当拉力等于。物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a

物体的重力时，M弹簧处于伸长状态，选项A、D正确；从上面的分析中发现共

有四种情况，即①N处于伸长状态，”处于压缩状态；②N处于伸长状态，〃也

处于伸长状态；③N处于伸长状态而〃处于不伸长不压缩状态；④N不伸不缩，

〃处于压缩状态。选项B、C中的状态不存在。选项A、D正确。

答案AD

考点

1.明晰“三个方向”

-~

运动方向一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向

相对运动指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动

方向方向

相对运动能发生却没有发生的相对运动的方向，导致两物体间存在静

趋势方向摩擦力

2.静摩擦力的方向

不发生相无相对运无静

方向与

假设物体问

假设法相对运

接触面光滑

动趋势

发生相'有相对运有静的方向

［动趋势二

对滑动摩擦力相反

根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方

状态法

向

转换对先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相

象法互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向

3.摩擦力大小的计算

⑴滑动摩擦力的大小

公式法若〃已知，则R=〃EN,RN是两物体间的正压力

若〃未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛

状态法

顿第二定律列方程求解

（2）静摩擦力的大小

①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解。

②物体有加速度时，应用牛顿第二定律R合=加。求解。

③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最

大静摩擦力等于滑动摩擦力。

考法❶静摩擦力的分析与计算

走向高考1

◎教材引领

L［人教版必修1丁58的“说一说”］如图3.3—3所示，货物与传送带一起斜向上匀

速运动，已知货物的质量为加传送带的倾角为仇货物与传送带间的动摩擦因数

为〃，重力加速度大小为g,则下列说法正确的是（）

图3.3—3传送带

靠静摩擦力把

货物送到高处

A.货物只受重力与支持力作用

B.货物受到的摩擦力方向一定沿传送带向下

C.货物受到的摩擦力大小一定为mgsin6

D.货物受到的摩擦力大小一定为iumgcos0

解析传送带匀速运动时，货物受力平衡，货物除受重力、垂直传送带向上的支

持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，故A、B错误；由平衡条件可知货

物受到的静摩擦力大小一定为加gsina不一定为〃祖geos。，故C正确，D错误。

答案C

。拓展提升

2.在上题中，货物与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至

停止。若减速过程中，货物与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）

A.减速过程中，货物受到的摩擦力方向一定沿传送带向下

B.减速过程中，货物受到的摩擦力方向一定沿传送带向上

C.减速过程中，货物受到的摩擦力大小一定为机gsin。

D.减速过程中，货物受到的摩擦力大小可能为〃祖geose

解析传送带向上减速运动时，货物的加速度方向沿斜面向下，设传送带倾角为

9,货物的加速度大小为田当。=85m。时，摩擦力为零；当a>gsin。时，摩擦

力方向沿传送带向下；当a<gsin。时，摩擦力方向沿传送带向上，故A、B错误；

减速过程中货物不是平衡状态，货物受到的摩擦力大小由合力与各个分力决定，

不一定为机gsin0,可能为〃制geos。，故C错误，D正确。

答案D

3.（2020.江苏苏州调研）如图8所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间

的动摩擦因数为〃1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为〃车厢的倾角用。

表示，下列说法正确的是（）

图8

A.要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan衣〃2

B.要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin。平2

C.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足〃2>tan夕>山

D.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tan。>偿>〃1

解析因为〃2>〃1,可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从

车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有/ngsin6>〃2/ngcos。，得tan例>〃2,

故A、B错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，

只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时应有mgsin3>nimgcos0,mgsin

e<〃2/wgcos0,得〃2>tan故C正确，D错误。

答案C

©真题闯关

4.（2018-11月浙江选考）小明在观察如图9所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆

积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大

底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m,利用物理知识测得沙

子之间的动摩擦因数为0.5,估算出这堆沙的体积最接近（）

图9

A.60m3B.200m3

C.250m3D.500m3

解析沙堆的底部周长为31.4m,由/=2兀凡可知底面半径为R=5m,由图可知

当沙堆不能再堆高时，即〃=tan8=0.5,所以沙堆高〃=Rtan6=2.5m,故沙堆的

体积为丫=热穴2%=65.41113,故选项A最接近。

答案A

5.（2019•全国卷n,16）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动,

轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为竽，重力加速度取10m/s2o

若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为（）

A.150kgB.100^3kg

C.200kgD.20Mkg

解析物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件可得

F=Ff-\-mgsin0®

②

FN=mgcos0（3）

由①②③式得

F=mgsm8+〃根geos0

所以m=—:—Try"7）

gsin，十〃geos6

代入数据得加=150kg,选项A正确。

答案A

考法❷滑动摩擦力的分析与计算

走向高考2

。教材引领

“人教版必修1丁61的“问题与练习”T3］重量为100N的木箱放在水平地板上，至

少要用35N的水平推力，方能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30

N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大

静摩擦力fmax=；木箱所受的滑动摩擦力F=,木箱与地板间的

动摩擦因数〃0如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是

答案35N30N0.320N

。拓展提升

2.（2020.贵阳模拟）如图10所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角。分别

为30。和45。时物块所受的摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为

图10

A.|B.坐

C坐D.坐

解析木板倾角较小时，物块与木板间为静摩擦力，由平衡条件可知，F/=mgsin

30°；倾角较大时，物块与木板间为滑动摩擦力，即用=〃机geos45。，由题意知，

jJmgcos45°=mgsin30°,解得〃=%-,B项正确。

答案B

©真题闯关

3.（2017.全国卷n,16）如图11所示，一物块在水平拉力R的作用下沿水平桌面做

匀速直线运动。若保持R的大小不变，而方向与水平面成60。角，物块也恰好做匀

速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）

/

/

/

/

「十|60。

d-----

7777777/7777777777777777777/

图11

A.2—y13

B婚

C坐D毒

解析当R水平时，根据平衡条件得掰g；当保持R的大小不变，而方向与水

平面成60。角时，由平衡条件得Reos60。=〃（机g—Rsin60。），联立解得〃=卷~,故

选项C正确。

答案C

考点❹

摩擦力突变问题的“临界点”

⑴题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变

的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突

变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。

⑵存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

⑶研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方

向和运动性质的分界点。

【典例】［“静一静”突变］（多选）如图12甲所示，将一物块放在固定的斜面体上,

在物块上施加的拉力R按图乙所示的规律变化，取沿斜面向上为正方向，开始时

物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力6与时间/的关系可能正确的是（）

FfF

【思路点拨】（1）拉力R在大于mgsin。的范围内变化时，物块有沿斜面向上的

运动趋势。

（2）拉力R等于mgsin。时，物块与斜面之间没有相对运动趋势。

（3）拉力R在小于机gsin。之后的时间内，物块有沿斜面向下的运动趋势。

解析物块处于平衡状态，设斜面倾角为夕，在九时刻，F=0,此时物块所受的

摩擦力大小为6=mgsin。，方向沿斜面向上，选项A错误；由于R随时间成线性

变化，由平衡条件可知6也随时间成线性变化，选项D错误；若物块始终处于静

止状态,6应先减小后反向增大，选项B正确；若物块后来滑动，则根geos

e,则6可能先减小后反向增大，最后保持不变，选项c正确。

答案BC

多维训练精选练透.

L[“动一静”突变]如图13所示，斜面固定在地面上，倾角为37。6垣37。=0.6,cos

37°=0.8）o质量为1kg的滑块以初速度0o从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够

长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力F随时间变化的

图象是下图中的（取初速度00的方向为正方向，g=10m/s2）（）

解析滑块向上滑行过程中受到滑动摩擦力作用，由和RN=mgcos8联立

得R=6.4N,方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力机gsin

d</umgcos0,滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得R=/ngsin。，

代入数据可得R=6N,方向为沿斜面向上，故选项B正确。

答案B

2.[“静一动”突变]（多选）在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的

实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力

随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑

块相连（调节传感器高度使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根

轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮使桌面上部细绳水平），整个装

置处于静止状态，实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦

运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象,

下列说法正确的是（）

图14

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50秒后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

解析/=0时刻，传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小

为2N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A项正确；f=50s

时刻静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N,同时小车开始运动，说明带

有沙的沙桶重力等于3.5N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大

于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C项正确；此后由于沙和

沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N,故第50s后小车将加速运动，D项错误。

答案ABC

3.［动一动“突变”］（2020.山东潍坊质检）如图15所示,足够长的传送带与水平面夹

角为仇以速度。。逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为机的小

木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan仇则下面四个图中能客观地反映小

木块的速度随时间变化关系的是（）

解析小木块从静止开始运动，相对传送带向后运动，则所受滑动摩擦力方向沿

斜面向下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，由于〃<tan

0,木块继续加速，则木块相对传送带向前运动，滑动摩擦力方向沿斜面向上，可

知木块继续做匀加速直线运动，但加速度减小，所以D正确。

答案D

活页作业

（时间：35分钟）

基础巩固练

1.下列关于常见力的说法中正确的是（）

A.弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照力的性质命名的

B.有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心

C.两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在

D.物体之间接触就一定产生弹力

解析支持力是按效果来命名的，选项A错误；重心的位置还跟质量分布有关，

选项B错误；产生摩擦力的条件是相互挤压，且有相对运动或相对运动趋势，选

项C正确；接触和形变是产生弹力的条件，缺一不可，选项D错误。

答案C

2.（多选）拥有我国自己知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成

了现实，如图1所示，具有完全知识产权的C919国产客机已于2017年5月5日

首飞成功，预计2020年左右投入运营。下列关于C919客机的说法正确的是（）

A.C919客机受到的重力指向地心

B.C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力

C.C919客机受到的重力总是垂直水平面向下

D.C919客机匀速飞行，它不受重力作用

解析重力的方向总是竖直向下（也可以说成垂直水平面向下），而不一定指向地

心，选项A错误，C正确；C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力，选项

B正确；C919客机匀速飞行，它仍受重力作用，选项D错误。

答案BC

3.（多选）玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是（）

图2

A.模型桥面受向下的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变

B.玩具汽车没有发生形变，所以玩具汽车不受弹力

C.玩具汽车受向上的弹力，是因为模型桥梁发生了弹性形变

D.玩具汽车受向上的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变

解析弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变，模型桥受

到向下的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变，选项A正确，B错误；玩具汽

车受到向上的弹力，是因为模型桥梁发生了弹性形变，选项C正确，D错误。

答案AC

4.下列情景中，物体〃所受摩擦力6的示意图正确的是（）

A.物体静止在粗糙B.汽车停在斜坡上

的水平面上

C.物体贴着竖直墙D.瓶子被握在手中

面自由下落处于静止状态

解析物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时,

有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖

直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶

子被握在手中时，有下滑的趋势，则所受摩擦力方向向上，选项D错误。

答案B

5.如图3所示，汽车在水平路面上以速度加向右运动，车上的货物以速度02向右

运动，01、02均以地面为参照物。关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的

是（）

图3

A.若01V02,汽车受到向右的滑动摩擦力

B.若01>02,汽车受到向左的静摩擦力

C.若叫<02,货物受到向右的静摩擦力

D.若01>02,货物受到向左的滑动摩擦力

解析若01<02,则货物相对车向右运动，故货物对汽车施加向右的滑动摩擦力，

货物受到汽车的向左的滑动摩擦力，故A正确，C错误；若切>02,则货物相对

汽车向左运动，故汽车对货物施加向右的滑动摩擦力，汽车受到了货物所施加的

向左的滑动摩擦力，故B、D错误。

答案A

6.（多选）如图4所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数

也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说

法正确的是（）

A.A物体受到的摩擦力方向向右

B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B,C受到的摩擦力方向相反

解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无

摩擦力作用，选项A错误；B,C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由

沿传送带方向所受合力为零可知，B,C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作

用，故选项B、C正确，D错误。

答案BC

7.如图5所示，质量为机的木块尸在质量为M的长木板时上滑行，长木板放在水

平面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为山，木块P与长木板

湖间的动摩擦因数为〃2,重力加速度为g,则长木板仍受到地面的摩擦力大小为

图5

A.41MgB.〃i（机+M）g

C.jLumgD.〃iA/g+〃2mg

解析木块P对长木板的滑动摩擦力大小为R=〃2/Kg,长木板始终静止，则地面

对长木板的静摩擦力大小为F'=F=fi2mg,故选项C正确。

答案C

8.（2020.浙江宁波模拟）如图6所示，A、3两个物块的重力分别是GA=3N,GB=4

N,弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N,

则天花板受到的拉力大小和地板受到的压力大小有可能是（）

图6

A.3N和4NB.5N和6N

C.1N和2ND.5N和2N

解析当弹簧由于被压缩而产生2N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识:

天花板受到的拉力大小为1N,地板受到的压力大小为6N；当弹簧由于被拉伸而

产生2N的弹力时，可得天花板受到的拉力大小为5N,地板受到的压力大小为2

N,D正确。

答案D

9.（多选）如图7所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托

起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙

程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列

说法中正确的是（）

乙

图7

A.由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己

B.谁用的力气大就可以将凳子拉向自己

C.由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己

D.拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑

动，也可以没有相对滑动

解析由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于

甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳

上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C正确；拔河过程

中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，

故D正确。

答案CD

综合提能练

10.（2020.江苏如东测试）如图8所示，超市为方便顾客，安装智能化的倾斜向上的

自动扶梯（无台阶）。在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客

站立乘行（手不扶扶手）时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在

运送乘客的过程中（）

图8

A.扶梯匀速运行时，乘客不受摩擦力作用

B.扶梯匀速运行时，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下

C.扶梯加速运行时，乘客所受摩擦力方向与运动方向相反

D.扶梯加速运行时，扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反

解析扶梯匀速运行时，乘客所受的摩擦力等于重力沿扶梯向下的分力，选项A

错误；匀速运动阶段，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客的作用力竖直向上，乘客

对扶梯的作用力方向竖直向下，选项B正确；由于智能化的自动扶梯无台阶，乘

客站在斜面上，乘客的加速度的方向沿斜面向上时，乘客要受到沿斜面向上的摩

擦力的作用，与运动方向相同，选项C错误；乘客加速运动阶段，加速度有水平

方向的分量，乘客受到的摩擦力有水平方向的分力，所以扶梯对乘客的作用力方

向指向斜上方，选项D错误。

答案B

11.（2020.山东潍坊调研）一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图9甲和乙连接，

等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图象”如图丙

所示，则下列说法正确的是（）

等I

B

X

甲U

乙

图9

A/=2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m

B/=2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m

C.原来每个弹簧的劲度系数为20N/m

D力为甲图弹簧得到的图象

解析根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大,

而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图象中，

直线的斜率左对比胡克定律可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系

数。由于。的劲度系数大，8的劲度系数小，所以。为甲图弹簧得到的图象，6为

乙图弹簧得到的图象。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的

伸长量，所以甲图中，R=2N时每个弹簧都伸长0.1m,选项A正确，B、D错误;

F2

由丙图可知，新弹簧的劲度系数：左甲=雇=57N/m=20N/m,则原来每个弹簧的

劲度系数一定不是20N/m,选项C错误。

答案A

12.如图10所示，轻质弹簧连接A、3两物体，弹簧劲度系数为左，A、3质量分别

为mi、m2,重力加速度大小为g;A放在水平地面上，3也静止；现用力拉3,使

其向上移动，直到A刚好离开地面，此过程中，3物体向上移动的距离为（）

Mig

,kB等

(加1+侬)g(mi-m2)£

.kD-k~~

解析开始时，A、3都处于静止状态，弹簧的压缩量设为xi,由胡克定律有近1

=m2g,物体A恰好离开地面时，弹簧的拉力为mig,设此时弹簧的伸长量为X2,

由胡克定律有质2=/nig,这一过程中，物体3上移的距离d=xi+x2,联立可解得

d=（如［侬）选项C正确。

答案c

13.（2019•北京市海淀区质检）如图11所示，轻杆与竖直墙壁成53。角，斜插入墙中

并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大

3一

小为7«g（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（）

图11

3

B.严g

C亏mgD.不叫

解析以小球为研究对象，分析受力情况，根据共点力平衡条件得：轻杆对小球

的弹力大小为歹=错误!=错误!=错误!mg,选项D正确。

答案D

14.如图12所示，倾角为45。的斜面3放置在水平面上，物块A放在斜面3上，A、

3接触面光滑，水平力R作用在物块A上，A、3一起向左沿着水平面匀速滑动，

若3与地面间的动摩擦因数为〃，则物块A与斜面3的质量之比