人教版初中数学八年级下册勾股定理的逆定理（含详解）_第1页
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文档简介

勾股定理的逆定理一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90° B.60° C.45° D.30°2.如图所示,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是())A.仍是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形二、填空题(每小题4分,共12分)4.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:5.观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:.6.若a,b,c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:①以a2,b2,c2的长为边的三条线段能组成一个三角形;②以a,b,c的长为边的三条线段能组成一个三角形;③以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形;④以1a,1b,1c的长为边的三条线段能组成直角三角形.三、解答题(共26分)5105510abccabcabcababc1a1b1c13141566066072+125022+422032+4212+22520∴第三条边长为30-a-(2a+2)=28-3a.(2)当a=7时,三边长分别为7,16,7.由于7+7<16,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为7m.由(2a+2)+a>28-3a,(2a+2)-a<28-3a,可解得133<a<132,即a的取值范围是(3)在(2)的条件下,a为整数时,a只能取5或6.当a=5时,三角形的三边长分别为5,12,13.由52+122=132知,恰好能构成直角三角形.当a=6时,三角形的三边长分别为6,14,10.由62+102≠142知,此时不能

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