2022-2023学年陕西省渭南市韩城市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年陕西省渭南市韩城市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.—焉的倒数是（）

A.2023B.—C.-2023

2023

2.如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图

3.若关于％,y的单项式3%5ym与一2%九y7的和仍为单项式，则血一九的值为（）

A.2B.5C.7D.9

4.下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果?=g（cW0）,那么a=b

C.如果a—3=3a,那么a=3D.如果a=b,那么—ac=be

5.把40。12'36〃化为用度表示，下列正确的是（）

A.40.11°B.40.21°C.40.16°D.40.26°

6.已知4a—3b3=7,3a+2b3=9,则a—5b3的值为（）

A.-2B.2C.14D.16

7.例'子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与

车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车,

最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有工人，可列方程（）

%.x—9RX+1_Xx[%+9

AA+1=B9D.3+1

-^—~~3~c•厂1=亍43

8.一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对

两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c=()

A.40

B.38

C.36

D.34

二、填空题(本大题共5小题，共15分)

9.韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐

西庄100MW农光互补光伏发电项目，总投资470000000元将数据470000000用科学记数法

表示为.

10.若久与3互为相反数，则X+4等于.

11.若一l<a<0,则a'(填“>”“<”或“=”)

12.一个角比它的补角少40。，则这个角的余角等于度.

13.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,

17).照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38,则这5个数中的最大数为.

—

B—四五六

1234567

8回10小121314

15161718192021

22232425262728

2930

三、解答题(共111分)

14.解方程：?=1—：

4o

15.计算：—产。2。+4—(―2)3+3川一|1

16.尺规作图：如图，在平面内有2,B,C三点.

(1)画直线48,射线AC,线段BC.

(2)在线段BC上任取一点。(不同于B,C),连接4D,并延长4D至E,使DE=AD.

A.B

17.如图是一个计算程序图.

(1)若输入％的值为-1,求输出的结果y的值；

(2)若输入％的值满足%2,输出的结果y的值为-7,求输入％的值.

18.如图，数轴上从左到右依次有点4、B、C、D,其中点C为原点，4、D所对应的数分别

为一4、1,B、。两点间的距离是3.

AD

_1___I___I___1，1___I___I___I，।___I___I___I___L_>,

-401

(1)在图中标出点B,C的位置，并写出点B对应的数；

(2)若在数轴上另取一点E,且B、E两点间的距离是7,求点E所对应的数.

19.已知x,y为有理数，现规定一种新运算“即，满足姬y=2x-y.

(1)求3团4的值；

(2)求(2团2a)团(一3a)的值.

20.已知x=3是关于x的方程ax—5=9x—a的解，那么关于％的方程a(x-1)-5=9。一

1)-a的解是x=.

21.如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，

图③需要16根火柴棒，…

(1)图⑥需要根火柴棒；

(2)按照这个规律，图九需要火柴棒的根数为.(用含a的式子表示)

22.如图，点C是线段4B上一点，并且AC：CB=1：2,点M,N分别为2C,C8的中点.

IIIII

AMCNB

(1)若线段4B=24cm,求BC-AC的值；

(2)若线段AB=aczn,求线段MN的长.(用含a的式子表示)

23.科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动

规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电

的时候还会自己找充电桩充电,某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣

量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为

正，未达到计划量的部分记为负)：

星期一二三四五六日

分拣情况(单位：万件)+60—4+5-1+7—6

(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多

的一天比最少的一天多分拣万件包裹；

(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

24.已知关于x的多项式4B,其中2=nt/+2%—1,8=/—几方+2(犯ri为有理数).

(1)化简28—2；

(2)若2B-4的结果不含无项和/项，求机、九的值.

25.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批排球和跳绳，经过市场

调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根.某体育用品商店提供4B两种优惠方案(顾客只能

选择其中一种方案)：

4方案：买一个排球送一根跳绳；

B方案：排球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买排球50个，跳绳久根(久＞50).

(1)若按4方案购买，一共需付款元；若按B方案购买，一共需付款元；(用含x

的式子表示)

(2)购买多少根跳绳时，4、B两种方案所需要的钱数一样多？

26.如图，OB是乙40c内部的一条射线，OM是乙4。8内部的一条射线，ON是NBOC内部的一

条射线.

MB

,B

图1图2

(1)如图1,OM、ON分别是乙4OB、ABOC的角平分线，已知乙4OB=30°,乙MON700,求

NBOC的度数;

(2)如图2,若乙4OC=140°,乙4OM=乙NOC=。乙4。3,且NBOM：4BON=3：2,求ZJWON

4

的度数.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：•••—凝X(―2023)=1,

•••—盛的倒数是-2023.

故选：C.

根据乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数求解即可.

本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.正数的倒数是正数，负数的倒

数是负数，0没有倒数.

2.【答案】D

【解析】解：由题意可知该几何体从上面看到的形状图是

故选：D.

直接根据从上面看到图形判断即可.

本题考查简单几何体的三视图，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键.

3.【答案】A

【解析】解：•.,关于％,y的单项式3%5ym与一2%九y7的和仍为单项式，

n=5,m=7,

m—n=7—5=2,

故选：A.

直接根据关于％,y的单项式3%5ym与一2%勾7的和仍为单项式列式作答即可.

本题考查了单项式的概念，只含加、减、乘、乘方的代数式叫做整式，不含有加减运算的整式叫

做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数

包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.

4.【答案】B

【解析】解：4如果a=b,那么a+c=b+c,故原选项不合题意；

R如果?=那么a=b,故原选项符合题意；

C如果a-3=3a,那么a=-|,故原选项不合题意；

D如果a=b,那么ac=be,故原选项不合题意；

故选：B.

分别根据等式的性质判断即可.

本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边

都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除

以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.

5.【答案】B

【解析】解:1'=60",

36"=0.6',

1°=60',

12.6'=0.21°,

•••40°12'36"=40.21°,

故选：B.

根据度分秒的进制，进行计算即可解答.

本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：：4a-3b3=7,3a+2b3=9,

a—5b3

=4a—3b3—（3a+2b3）

=7-9

=—2,

故选：A.

直接用4a-3b3减去3a+2b3即可.

本题考查了代数式的求值，能够得到a-5b3=4a-3b3-（3a+2b3）是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：依题意，得*+1=平.

故选：A.

根据车的辆数不变，即可得出关于％的一元一次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.

8.【答案】B

【解析】解：由题意8+a=b+4=c+25

■-b—c=21,a—c=17,

•••a+b-2c=(a—c)+(b—c)=17+21=38.

故选：B.

由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=6+4=c+25,进一步得到a-c,

b-c的值，整体代入a+b-2c=(a-c)+(b-c)求值即可.

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.解答本题的关键是得

到a-c,b-c的值后用这些式子表示出要求的原式.

9.【答案】4.7x108

【解析】解：470000000=4.7X108.

故答案为：4.7x108.

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax的形式，其中1<|a|<10,n是比原整数位

数少1的数.

此题考查的是科学记数法表示较大的数，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为

ax10”的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.【答案】1

【解析】解：:X与3互为相反数，

•,•%+3=0,

解得％=-3,

•,•%+4=—3+4=1.

故答案为：1.

根据相反数的定义可得％+3=0,解方程可得x的值，再代入所求式子计算即可.

本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键.

11.【答案】>

【解析】解：•••—1<a<0,

故答案为：＞.

先求出工的取值范围，再比较即可.

a

本题考查了有理数大小比较的实际应用，解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较方法.

12.【答案】20

【解析】解：设这个角为》,则这个角的补角为（180-切，那么

180°-x-40°=x,

解得久=70°,

90°-70°=20°.

答：这个角的余角等于20度.

故答案为：20.

首先根据补角的定义，设这个角为％,则它的补角为（180-乃，再根据题中给出的等量关系列方

程求得工,再根据余角的定义即可求解.

此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度

数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解.

13.【答案】26

【解析】解：设第二行中间数为X,则其他四个数分别为X-7,x-1,x+1,x+7,

根据题意：最大数与最小数的和为38,则x—7+x+7=38,

解得％=19,

即圈出5个数分别为12,18,19,20,26,

所以最大数是26.

故答案是：26.

设第二行中间数为X,则其他四个数分别为X-7,x-1,%+1,x+7,根据最大数与最小数的

和为38列出久的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和.

本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为X,用x表示出其他四

个数.

14.【答案】解：去分母，得3（尤-2）=12-4久，

去括号，得3%—6=12—4x,

移项、合并同类项，得7久=18,

系数化为1,得X=半

【解析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为L

本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方

程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为L

15.【答案】解：-I2020+4—(—2尸+3+|—11

—1+4—(—8)+3x—

=-1+4+8+5

=16.

【解析】先算乘方和去绝对值，然后计算乘法，最后算加减法即可.

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

16.【答案】解：(1)如图所示，直线4B,射线4C,线段BC即为所求.

(2)如图所示，线段AD,DE即为所求.

【解析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线4B,线段8C,射线4C；

(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段2D,并延长4D至E即可.

本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键.

17.【答案】解：(1)因为—1>—2,

所以因一1=1-1=0.

(2)当x<—2时，%-3=-7,

解得久=—4.

【解析】(1)直接根据计算程序图中无>-2的流程计算即可；

(2)根据计算程序图中久<-2的流程列方程计算即可.

本题考查了计算程序图，能够根据计算程序图列出算式是解题的关键.

18.【答案】解：(1)如图：

ABcD

_1___I___I___I11___I___I___1.1।___I___I___I___L_>,

-4-201

点B对应的数是-2.

(2)因为8、E两点间的距离是7,

当点E在点B的右侧时，E表示的数为：-2+7=5

当点E在点B的左侧时，E表示的数为：—2—7=—9,

即E表示的数是5或-9.

【解析】(1)根据4。所对应的数，C为原点，确定C;结合B、。两点间的距离是3,且B在。左侧，

确定B,依据数轴写出点B对应的数即可；

(2)利用两点间的距离公式，分点E在点B的右侧时或点E在点B的左侧，两种情况讨论.

本题考查了是数轴上点及两点间的距离公式；解题的关键是掌握距离等于两个数的差的绝对值或

直接用右边的数减去左边的数.

19.【答案】解：(1)3回4=2x3—4=6—4=2.

(2)2团2a=2x2-2a=4—2a,

(4—2(1)目(-3d)=2X(4—2d)—(—3a)=8—4a+3a=8—CL.

【解析】(1)直接根据久回y=2%-y计算即可；

(2)先计算2目2a,再计算(2忸2a)团(-3a).

本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

20.【答案】4

【解析】解：把％=3代入方程q%—5=9%—a,

得3a—5=27—a,

解得a=8,

把a=8代入方程—1)—5=9(%—1)—a,

得8(%—1)—5=9(%—1)—8,

8(%-1)-9(%-1)=5-8,

一(%—1)=-3,

x—1=3,

x=4.

故答案为：4.

根据一元一次方程解的定义，把X=3代入原方程得到关于a的方程，求出a的值，然后解关于万的

方程即可.

本题考查了一元二次方程的解：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

21.【答案】315a+1

【解析】解：(1)•••图①需要6根火柴棒，

图②需要11根火柴棒，即11=6+5XI,

图③需要16根火柴棒，即16=6+5x2,

…,

•・・第6个图形所需要的火柴棒数为：6+5x5=31(根)，

故答案为31；

(2)第a个图形所需要的火柴棒数为：6+5(a—1)=5a+1(根)，

故答案为：5a+1.

(1)直接根据图形规律可求第6个图形需要的火柴棒数；

(2)由(1)可得出第n个图形所需要的火柴棒数为：5a+l.

本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律.

22.【答案】解：(1)因为AC：CB=1：2,AB=24cm,

所以AC=-AB=8cm,CB=-AB=16cm,

所以BC—AC=16—8=8(cm)；

(2)因为点M,N分别为AC,CB的中点，

所以MC=CN=*B,

所以MN=MC+NC=g(AC+BC)=^AB.

又因为ZB=acm,

所以MN=-acm.

【解析】(1)先根据AC：CB=1：2,AB=24sn得到4c=^AB=8cm,CB=^AB=16cm,再

计算即可；

(2)先由点M,N分别为AC,CB的中点求出MCCN=^CB,进而求出MN=々48,然后

代入计算即可.

本题考查了线段中点的有关计算，如果点C把线段4B分成相等的两条线段4C与BC,那么点C叫做

线段4B的中点，这时AC=BC=豹B或4B=2AC=2BC.

23.【答案】六日13

【解析】解：(1)由表可知：

本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分拣：7—(-6)=13(万件)，

故答案为：六，日，13；

111

(2)/[(6+0-4+5-1+7-6)+20x7]=x[7+20x7]=x147=21(万件).

答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹.

(1)依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最

多减去最少可得差值；

(2)求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可.

本题考查了正负数的实际应用、有理数的混合运算；理解正负数的实际意义并正确计算是解题的

关键.

24.【答案】解：(1)2B—A=2(x2—nx+2)—(mx2+2x-1)=2x2—2nx+4—mx2—2x+1=

2x2—mx2—2nx—2%+5；

(2)2B—A=2x2—mx2—2nx—2x+5=(2—rn)x2—(2n+2)x+5,

2B-4的结果不含x项和项，

2—m=0,2n+2=0,

解得m=2,n=-1.

【解析】(1)根据整式的减法法则计算即可；

(2)根据结果不含支项和/项可知其系数为0,然后列式计算即可.

本题考查了整式的加减运算，关键是注意去括号时符号的变化情况.

25.【答案】(5000+20%)(5400+18%)

【解析