小升初数学模拟卷基础卷苏教版

！试卷第=page55页，共=sectionpages88页试卷第=page66页，共=sectionpages88页保密★启用前数学（基础卷01）-2024年小升初全真模拟考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（共12分）1．（2分）中国航天文创延续发行了“神舟十三号”纪念章，纪念章的主体采用圆形为底面，直径约4厘米，上面镶嵌着神舟十三号飞船图案，极具艺术性和观赏性。纪念章底面圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。2．（1分）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币()张。3．（1分）一块长方形的地，长60米，宽40米，用1∶100的比例尺把它画在图纸上，图纸上这个长方形的周长是()厘米。4．（1分）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是()。5．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。6．（1分）体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付()元。7．（1分）星期天收假时，六（1）班有48人返校，有2人因病请假，星期天六（1）班学生的出勤率为()。8．（1分）一个比是5∶3，如果将它的前项增加15，要使其比值不变，那么它的后项应该增加()。9．（1分）李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到()元的利息。10．（1分）为了能直观地看出天立学校的每栋建筑所占学校面积的比率，我们应该选择()统计图。二、仔细思考，准确判断。（共10分）11．（2分）一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。()12．（2分）如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。()13．（2分）大于而小于的分数只有一个分数。()14．（2分）一个圆的半径增加1米，则这个圆的面积增加平方米。()15．（2分）把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。()三、反复比较，谨慎选择。（共10分）16．（2分）在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（

）个直径是2分米的圆形铁板。A．8 B．9 C．10 D．1217．（2分）下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（

）。A． B． C． D．18．（2分）有一种计分方法，以90分为标准，94分记作﹢4分，某个学生的成绩记作﹣3分，则他的实际成绩是（

）分。A．93 B．87 C．3 D．﹣319．（2分）一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定20．（2分）笑笑用16分米长的铁丝做成（

）的面积最大。A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆四、注意审题，细心计算。（共20分）21．（6分）脱式计算。×÷

÷×24

÷5÷22．（8分）求未知数x。

2∶7＝10∶x

（x－2）∶6＝3∶4

23．（6分）计算下面图形的体积。（单位：cm）五、结合实际，灵活作图。（共6分）24．（6分）如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。六、活用知识，解决问题。（共42分）25．（6分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？26．（6分）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。27．（6分）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。28．（6分）为参加学校举办的“劳动季”竞赛，玲玲在妈妈的指导下做了一个蛋糕，如图，这个蛋糕的体积是多少立方厘米？29．（6分）在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？30．（12分）按计划，中国空间站将于2022年底完成建造，可支持3名航天员长期在轨驻留，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如下表。时间/秒1234…路程/千米7.815.623.431.2…（1）根据表中的数据填空并描点，再顺次连接。（2）中国空间站的在轨飞行路程与时间（

）成（

）比例，写出你判断的理由。保密★启用前数学（基础卷01）-2024年小升初全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（共12分）1．（2分）中国航天文创延续发行了“神舟十三号”纪念章，纪念章的主体采用圆形为底面，直径约4厘米，上面镶嵌着神舟十三号飞船图案，极具艺术性和观赏性。纪念章底面圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。【答案】12.5612.56【分析】利用圆的周长公式和圆的面积公式求出题目中的答案。【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）；面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）【点睛】此题的解题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式，解决实际的问题。2．（1分）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币()张。【答案】6/六【分析】假设全部为5元的，共有5×30＝150（元），比实际的少：180－150＝30（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10－5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：30÷5＝6（张），那么5元的就有：30－6＝24（张）；据此解答。【详解】解：假设全是5元的10元的有：（180－5×30）÷（10－5）＝30÷5＝6（张）10元的纸币有6张。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。3．（1分）一块长方形的地，长60米，宽40米，用1∶100的比例尺把它画在图纸上，图纸上这个长方形的周长是()厘米。【答案】200【分析】根据比例尺先求图上长方形的长，再求图上长方形的宽，最后根据长方形周长的计算公式计算长方形的周长。【详解】因为60米＝6000厘米，40米＝4000厘米则6000×＝60（厘米）4000×＝40（厘米）（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）所以图纸上这个长方形的周长是200厘米。【点睛】重点是将长方形的长和宽进行单位换算。4．（1分）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是()。【答案】2【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项。【详解】2.5×4÷5＝10÷5＝2另一个内项是2。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。5．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。【答案】244.8【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解；因为面积不变，用面积乘2除以斜边的长即可求出斜边上的高。【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）24×2÷10＝4.8（厘米）即这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。【点睛】本题主要考查了直角三角形面积计算方法，解此题应注意求三角形面积时，底和高必须是对应的底和高。6．（1分）体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付()元。【答案】660【分析】6个足球和3个篮球是396元，将这些球每2个足球和1个篮球放在一起，能分成3份，每一份就是132元。将10个足球和5个篮球也是每2个足球和1个篮球放在一起，这样可以分成5份。每一份是132元，5份要多少钱，用乘法。【详解】396÷3＝132（元）132×5＝660（元）则买10个足球和5个篮球要付660元。7．（1分）星期天收假时，六（1）班有48人返校，有2人因病请假，星期天六（1）班学生的出勤率为()。【答案】96%【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数是48人，总人数是（48＋2）人，代入公式，解答即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%即，星期天六（1）班学生的出勤率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。8．（1分）一个比是5∶3，如果将它的前项增加15，要使其比值不变，那么它的后项应该增加()。【答案】9【分析】前项增加15后变成了20，则前项则乘4，根据比额基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。则要想比值不变后项也应该乘4为12，则后项增加了9。【详解】15＋5＝20，5∶3＝（5×4）∶（3×4）＝20∶1212－3＝9则后项应该增加9。9．（1分）李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到()元的利息。【答案】150【分析】利用公式：利息＝本金×利率×时间解答即可。【详解】5000×3.00%×1＝150（元）所以到期时李阿姨可得到150元的利息。【点睛】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。10．（1分）为了能直观地看出天立学校的每栋建筑所占学校面积的比率，我们应该选择()统计图。【答案】扇形【分析】扇形统计图的特点：用圆的面积表示总数,用圆内扇形的面积表示占圆的面积的百分比。扇形统计图的作用：可以从图中清楚的看出各部分占整体的百分比以及部分与部分间的关系。据此解答。【详解】扇形统计图可以直观的体现每栋建筑所占学校面积的比率，因此选择扇形统计图。【点睛】本题考查扇形统计图的特点与作用及数据分析时能正确的选择合适的统计图。二、仔细思考，准确判断。（共10分）11．（2分）一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。()【答案】×【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1即现价与原价相比，降价了。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。12．（2分）如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。()【答案】√【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。13．（2分）大于而小于的分数只有一个分数。()【答案】×【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，即可找出中间数的各数，进而得出结论。【详解】①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；②不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、⋯因为5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。综上，大于而小于的分数有无数个。故答案为：×【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。14．（2分）一个圆的半径增加1米，则这个圆的面积增加平方米。()【答案】×【分析】假设原来圆的半径是1米，半径增加1米后，现在圆的半径是2米。根据圆的面积＝（r是圆的半径）分别求出增加前后的圆的面积，再相减。【详解】圆的半径是1米时：3.14×12＝3.14（平方米）增加半径过后的圆：3.14×22＝12.56（平方米）12.56－3.14＝9.42（平方米）故答案为：×15．（2分）把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。()【答案】×【分析】一个数去掉百分号后这个数就扩大到原来的100倍，也就是去掉百分号的数是原来数的100倍。要想等于原来百分数的大小，则需要将去掉百分号数的小数点向左移动两位。【详解】举例说明，将31.6%去掉百分号后就是31.6，数变大了。所以原题说法错误。故答案为：×三、反复比较，谨慎选择。（共10分）16．（2分）在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（

）个直径是2分米的圆形铁板。A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【分析】根据题意，先确定长方形的长可以截取几个圆，宽可以截取几个圆，即长、宽里面各有几个2分米，用除法计算，再把长、宽可以截取的圆的个数相乘即可求解。【详解】10÷2＝5（个）5÷2＝2（个）⋯⋯1（分米）5×2＝10（个）即最多能截取10个直径是2分米的圆形铁板。故答案为：C【点睛】掌握求长方形里最多截取圆的个数的方法是解题的关键。17．（2分）下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。【详解】从上面看到的图形是。故答案为：C【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。18．（2分）有一种计分方法，以90分为标准，94分记作﹢4分，某个学生的成绩记作﹣3分，则他的实际成绩是（

）分。A．93 B．87 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，所以﹣3分，就是比标准分少3分。【详解】根据分析可知90－3＝87（分），故答案为：B【点睛】正确理解正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量。19．（2分）一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定【答案】B【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。【详解】1－＝＜第二段长。故答案为：B【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。20．（2分）笑笑用16分米长的铁丝做成（

）的面积最大。A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆【答案】D【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆故答案为：D四、注意审题，细心计算。（共20分）21．（6分）脱式计算。×÷

÷×24

÷5÷【答案】；10；【分析】（1）（2）（3）按照从左向右的顺序进行计算。【详解】解：（1）×÷＝÷＝（2）÷×24＝×24＝10（3）÷5÷＝÷＝22．（8分）求未知数x。

2∶7＝10∶x

（x－2）∶6＝3∶4

【答案】；x＝35；x＝6.5；【分析】，将小数化为分数，然后左右两边同时加上，再同时除以即可；2∶7＝10∶x，根据比例的基本性质，化为2x＝7×10，然后左右两边同时除以2即可；（x－2）∶6＝3∶4，根据比例的基本性质，化为（x－2）×4＝3×6，然后左右同时除以4，再同时加上2即可；，根据比各部分的关系，化为，然后算出结果即可。【详解】解：2∶7＝10∶x解：2x＝7×102x÷2＝70÷2x＝35（x－2）∶6＝3∶4解：（x－2）×4＝3×6（x－2）×4÷4＝3×6÷4x－2＝4.5x－2＋2＝4.5＋2x＝6.5解：23．（6分）计算下面图形的体积。（单位：cm）【答案】188.4cm3【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，据此代入数据即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×15＝3.14×4×15＝314×60＝188.4（cm3）五、结合实际，灵活作图。（共6分）24．（6分）如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。【详解】（1）200÷200＝1（厘米）（2）100÷200＝0.5（厘米）如图：【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。六、活用知识，解决问题。（共42分）25．（6分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？【答案】113.04立方厘米【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3＝3.14×32×3＋×3×3.14×32＝3.14×9×3＋3.14×9＝84.78＋28.26＝113.04（立方厘米）答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。26．（6分）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。【答案】不能，理由见解析【分析】要求到期后妈妈所获得的利息能否买一台7000元的笔记本电脑，先根据利息的计算公式，求出利息，再与7000元比较，即可作出判断。【详解】150000×2.25%×2＝6750（元）因为6750元＜7000元，所以不能买一台7000元的笔记本电脑。答：到期后妈妈所获得的利息不能买一台7000元的笔记本电脑。【点睛】解答本题的关键是掌握利息的计算公式，即利息＝本金×利率×时间。27．（6分）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。【答案】可以；见详解【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。【详解】＝80＋40＝120（平方厘米）＝12×2×5＝120（平方厘米）两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方