江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年七年级上学期12月数学试题(含答案解析)_第1页
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文档简介

八校联盟2023-2024学年度第一学期阶段质量抽样调研七年级数学试题(考试时间:100分钟满分100分)一、选择题(共6小题)1.关于单项式﹣,下列说法中正确的是()A.系数是﹣2 B.次数是2 C.系数是 D.次数是3【答案】D【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数,单项式中所有的字母的指数和是单项式的次数,再利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案.【详解】解:单项的系数和次数分别是:,3.故选:D.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键.2.下列图形中,能将其中一个图形平移得到另一个图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平移前后,图形的形状,大小和方向,都不发生改变,进行判断即可.【详解】解:∵平移前后,图形的形状,大小和方向,都不发生改变,∴只有A选项符合题意;故选A.【点睛】本题考查图形的平移.熟练掌握平移的性质,是解题的关键.3.若是关于x的一元一次方程,则a的值不能是()A.1 B.0 C. D.2【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,象这样的方程叫做一元一次方程,熟练掌握定义是解答本题的关键.根据未知数的系数不等于0列式求解即可.【详解】解:由题意,得,∴.故选D.4.根据等式的性质,下列变形正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的性质,解题关键是熟记等式的性质,注意:等式两边同时除以一个不为0的数,等式仍然成立.根据等式的性质逐项判断即可.【详解】解:A.如果,,那么,故原变形错误;B.如果,那么,故原变形错误;C.如果,那么,故原变形正确;D.如果,那么,故原变形错误;故选:C.5.下列说法:①一定是负数;②一定是正数;③倒数等于它本身的数是;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值、倒数、有理数的乘方,熟记各运算法则和性质是解题关键.根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数乘方运算逐个判断即可得.【详解】解:①不一定是负数,故原说法错误;②一定是非负数,故原说法错误;③倒数等于它本身的数是,故原说法正确;④绝对值等于它本身的数是0或正数,故原说法错误;⑤平方等于它本身的数是1或0,故原说法错误,故正确的有1个,故选:A.6.将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行、一列及对角线上数字之和都相等,则称具有这种性质的数阵为“幻方”,中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.现在小明改成了“幻圆”,将分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等,则的值为()A或 B.4或 C.7或4 D.或7【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求代数的值,首先根据题意得出两个圈的和都是2,横、纵的和也是2,然后利用有理数的加减法计算a,b,然后代入求解即可.【详解】解:设大圈上的数为c.,∵横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等∴两个圈之和为2,横、竖的和也是2.则,则.∴目前只剩下和2两个数.当时,,或者当时,时,“幻圆”都成立.∴当,时,则,当,时,则,故答案为4或7,.故选∶C.二、填空题(共10小题)7.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数字55000用科学记数法表示为5.5×104.故答案为:5.5×104.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.比较大小:_____(填“>”“<”或“=”).【答案】【解析】【分析】先通分,比较二者绝对值的大小,然后比较大小.【详解】解:故答案为:.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,掌握两个负数大小的比较方法是关键,属于基础题.9.下列有理数:,0,,,,.其中非负数有______个.【答案】3【解析】【分析】根据大于或等于零的数是非负数,可得答案.【详解】解:,0,,是非负数,故答案为:3.【点睛】本题考查了绝对值、非负数,解题的关键是掌握非负数的定义即大于或等于零的数.10.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一个展开图,则在原正方体中,与“我”字所在面相对的面上的汉字是___.【答案】课【解析】【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答.【详解】此正方体相对面分别:我与课,喜与数,欢与学,故答案为:课.【点睛】此题考查正方体相对面上的字,正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键.11.若一个棱柱有18条棱,则它有________个面.【答案】8【解析】【分析】根据棱柱的形体特征,得出棱柱的棱的条数,面数即可.【详解】解:因为n棱柱有3n条棱,(n+2)个面,所以当一个棱柱有18条棱时,即3n=18,解得:n=6,所以这个棱柱是六棱柱,六棱柱有8个面,故答案为:8.【点睛】本题考查认识立体图形以及解一元一次方程,理解棱柱的形体特征是正确判断的前提.12.若与的差为单项式,则_____.【答案】4【解析】【分析】本题考查了同类项的定义,解题关键是明确同类项所含字母相同,相同字母的指数也相同.根据同类项相同字母的指数相同求解即可.【详解】解:∵与的差为单项式,∴与是同类项,∴,,∴,故答案为:4.13.日历上面同一行上相邻的5个数字之和为70,那么这5个数中的第1个数是_______.【答案】12【解析】【分析】本题考查一元一次方程的运用,找出等量关系是解题的关键.设出未知数,分别表示出五个数,然后根据等量关系列出方程求解即可.【详解】解:设第一个数为x,则后四个数依次是,根据题意,得:,,,,故这5个数的第1个数为12.故答案为:12.14.若,则_______.【答案】15【解析】【分析】本题考查整体代入求值,将原式进行正确的变形是解题的关键.由可得,然后整体代入计算解题即可.【详解】解:∵,∴,∴,故答案为:15.15.如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为38,则满足条件的所有x的值为______.【答案】10或3【解析】【分析】根据程序图反向计算一次可得输入的x的值为10;若计算两次,则可得输入的x的值为3,而计算三次时不符合题意,故可得答案.【详解】解:∵,∴开始输入的x的值可以为10;∵,∴开始输入的x的值可以为3,而,不是正整数,∴满足条件的所有x的值为10或3,故答案为:10或3.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,本题是操作性题目,正确理解程序图是解题的关键.16.已知关于x的方程的解与k无关,则的值是_______.【答案】18【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解,将原方程变形为,再根据关于x的方程的解与k无关,则,,分别表示m,n关于x的等式,代入求值即可.【详解】解:∵,∴,∵关于x的方程的解与k无关,∴,,∴,,∴,故答案为:18.三、解答题(共10小题)17.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先计算括号内与乘方运算,再计算除法,最后计算加法运算即可求解;(2)根据有理数乘法分配律进行计算即可求解.【小问1详解】解:

;【小问2详解】解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键.18.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:______,______.(2)先化简,再求值:.【答案】(1)1,3(2),【解析】【分析】(1)根据正方体纸盒的表面展开图,找出a与b相对面上的数字,利用相反数性质判断即可;(2)原式去括号合并后,把a与b的值代入计算即可求出值.【小问1详解】解:根据题意得:,;故答案为:1,3;【小问2详解】解:原式,当,时,原式.【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值,相反数,以及正方体相对两个面上的文字,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.(1)根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可.(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可.【小问1详解】去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得【小问2详解】去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得20.已知关于的方程的解与方程的解相等,求的值.【答案】【解析】【分析】先求出第一个方程的解,把代入第二个方程,求出的值即可得出的解.【详解】解:解方程得:,把代入方程得:,即,去括号得,移项、合并同类项得,∴.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解此题的关键.21.(8分)一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,现由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程.【答案】10【解析】【详解】分析:设甲、乙合做余下部分还要x天才能完成这项工程,根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.本题解析:解:设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程,根据题意得:+(+)x=1,解得:x=10.答:甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程.22.如图,为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),设高为,根据图中数据.(1)该长方体盒子的宽为____________cm,长为____________cm;(用含的代数式表示)(2)若长比宽多2cm,求盒子的容积.【答案】(1),(2)该无盖长方体盒子的容积为【解析】【分析】(1)根据图形直接列代数式即可求解;(2)根据长比宽多2cm,列出一元一次方程,解方程,进而计算体积即可求解.【小问1详解】解:长方体盒子的宽为,长为10-(6-x)=;故答案为:,;【小问2详解】解:由题意得:,∴,∴高为2,长为6,宽为4,∴容积.故该无盖长方体盒子的容积为.【点睛】本题考查了列代数式,一元一次方程的应用,理解题意是解题的关键.23.某商场推出新年大促销活动,其中标价为1800元的某种商品打9折销售,该种商品的利润率为(1)求该商品的成本价是多少;(2)在这次促销活动中,商场销售了100件这种商品,则盈利多少元?【答案】(1)成本1500元(2)盈利12000元【解析】【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用,有理数乘法的实际应用,正确理解题意列出算式求解是解题的关键.(1)先求出实际的售价,再根据利润率(实际售价成本价)成本价进行求解即可;(2)根据(1)所求,先求出单价商品的利润,再乘以商品数即可得到盈利钱数.【小问1详解】解:元,∴该商品的成本价为1500元;【小问2详解】解:,∴盈利12000元.24.在下列横线上用含有,的代数式表示相应图形的面积.(1)①________;②__________;③__________;④_________________.(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:________________________________________.(3)利用(2)的结论计算1972+2×197×3+32的值.(注意不利用以上结论不得分)【答案】(1)①;②;③;④;(2);(3).【解析】【分析】(1)根据图形可以写出各个图形的面积,本题得以解决;(2)根据图形和各个图形的面积,可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系;(3)根据(2)中的结论可以解答本题.【详解】解:(1)根据题意,得:①图形的面积为:;②图形的面积为:;③图像的面积为:;④图形的面积为;故答案为①;②;③;④;(2)由图可得,前三个图形的面积与第四个图形面积之间关系是:;(3)===40000;【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式,利用数形结合的思想解答.25.用“⊕”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定.如:(1)求的值;(2)若,(其中x为有理数),试比较m,n的大小;(3)若,求a的值.【答案】(1)2(2)(3)【解析】【分析】本题考查了新定义,解一元一次方程,理解新定义是解答本题的关键.(1)根据给定定义列式计算即可;(2)先根据新定义变形,再用作差法比较;(3)根据新定义转化为一元一次方程求解即可.【小问1详解】.【小问2详解】,,,故.【小问3详解】∵∴∴,∵∴,解得.26.如图在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点P从A点出发,沿A→B→C→D路线运动,到D点停止;点Q从D点出发,沿D→C→B→A运动,到A点停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每

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