专题5.6 数据的收集与统计图（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题5.6数据的收集与统计图（全章直通中考）（提升练）单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2019·河北·统考中考真题）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①2．（2020·山东日照·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率3．（2021·河北·统考中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（

）”应填的颜色是（

）A．蓝B．粉C．黄 D．红4．（2021·内蒙古赤峰·统考中考真题）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），下列结论错误的是（

）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人5．（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（

）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人6．（2019·贵州贵阳·统考中考真题）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（

）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较7．（2020·广西·统考中考真题）以下调查中，最适合采用全面调查的是（

）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量8．（2022·贵州遵义·统考中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（

）作业时间频数分布组别作业时间（单位：分钟）频数8175作业时间扇形统计图A．调查的样本容量是为50B．频数分布表中的值为20C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°9．（2015·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额10．（2022·山东聊城·统考中考真题）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额/元频数一二12三15四五5关于这次调查，下列说法正确的是（

）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2018·江苏南通·中考真题）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度．12．（2018·上海·统考中考真题）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．13．（2019·云南·统考中考真题）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是14．（2020·浙江温州·统考模拟预测）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头．15．（2020·湖北孝感·中考真题）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人．16．（2020·湖南·中考真题）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间（x小时）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人数12864若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为．17．（2022·广东深圳·统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为．18．（2020·湖南永州·中考真题）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023·辽宁锦州·统考中考真题）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生有名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．20．（8分）（2023·湖南娄底·统考中考真题）某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图．

（1）参与本次测试的学生人数为______，______．（2）请补全条形统计图．（3）若全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数．21．（10分）（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．

根据图中信息，解答下列问题：（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．22．（10分）（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：．“龙江奶”；．“龙江肉”；．“龙江米”；．“龙江杂粮”；．“龙江菜”；．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次参与调查的居民有多少人？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中类的百分比是______；（3）如果该社区有人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？23．（10分）（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）请补全条形统计图．（3）本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数．24．（12分）（2023·四川甘孜·统考中考真题）某校为开设足球、篮球、排球选修课程，现对该校学生就“你最喜欢的球类运动”进行抽样调查（要求在“足球”、“篮球”、“排球”中选择一种），将调查数据绘制成如下的两幅统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：（1）共调查了_________名学生，把条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．参考答案：1．D【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．解：由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．故选D．【点拨】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．2．B【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B．【点拨】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件．3．D【分析】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（

）”应填的颜色．解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），喜欢红色的人数为50×28%=14（人），喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（

）”应填的颜色是红色；故选：D．【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．4．D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；B、故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；故选：D．【点拨】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．5．B【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数，再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，从而可以计算出科技部分所对应的圆心角；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比；解：①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A选项正确；②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600×=400（人）故B选项错误；③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°，故C正确；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确；故选：B【点拨】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提．6．A【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．故选A．【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．解：A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；

B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；

D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．解：A.调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；B.频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；D.在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；故选D．【点拨】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．9．B解：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比．根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：60×18%=10．8（万元），四月份三星手机的销售额为：65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的．故选：B.【点拨】本题考查统计图．10．B【分析】选项A根据“总体”的定义判定即可；选项B用360°乘“五组”所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数；选项C根据“频率=频数总数”可得答案；选项D利用样本估计总体即可．解：总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不合题意；五组对应扇形的圆心角度数为：，故选项B符合题意；在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，故选项C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：（人），故选项D不合题意，故选：B．【点拨】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综台运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．11．60【分析】根据甲部分扇形圆心角的度数＝部分占总体百分比×360°计算即可.解：甲部分扇形圆心角度数为＝60°.【点拨】本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图的相关知识是解题的关键.12．0.25解：【分析】根据“频率=频数÷总数”即可求得答案．解：一共有200个学生，20﹣30这个小组的频数为50，所以，20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为0.25．【点拨】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.13．甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.解：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，∴D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点拨】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.14．140【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），故答案为：140．【点拨】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．336【分析】先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．解：调查抽取的总人数为（人）C类学生的占比为B类学生的占比为则（人）即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人故答案为：336．【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．16．400【分析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．解：1200×＝400（人），答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．故答案为：400．【点拨】本题主要考查了用样本所占百分比估算总体的数量的知识．正确的理解题意是解题的关键．17．900人【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．解：（人）．故答案是：900人．【点拨】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．18．480【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.解：（人）故答案为：480.【点拨】此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.19．（1）60，；（2）见分析；（3）540名【分析】（1）由C组的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以A人数所占比例即可得其对应圆心角度数；（2）根据各类型人数之和等于总人数求得B组的人数，补全图形即可得；（3）总人数乘以D组人数和所占比例即可．解：（1）本次调查的总人数（名），扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是，故答案为：60，；（2）（人）；补全条形统计图如答案图所示．

（3）（名）．答：全校1800名学生中，参加“D”活动小组的学生约有540名．【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（1）150人，；（2）补全图形见分析；（3）3500人．【分析】（1）由良好60人除以其占比可得总人数，由优秀的45人除以总人数可得m的值；（2）先利用总人数减去优秀，良好，不合格，得到合格的人数，再补全统计图即可；（3）由5000乘以测试成绩能达到良好及以上等级的学生人数的占比可得答案．（1）解：（人），∴参与本次测试的学生人数为150人，，∴；故答案为：人；30；（2）∵（人），补全图形如下：．（3）（人）；∴全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数有3500人．【点拨】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，能够正确的读图是解本题的关键．21．（1）