广西壮族自治区百色市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度下学期阶段质量调研试题八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．计算的结果为（）A． B．7 C．-7 D．143．若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）A． B． C．且 D．4．化简的结果是（）A．10 B． C． D．5．一元二次方程的根为（）A． B． C．， D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A． B． C． D．8．已知实数x，y满足，则的值为（）A．3 B．-3 C．7 D．-79．习近平总书记高度重视粮食问题，他强调：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上．我们的饭碗应该主要装中国粮，”他提醒我们：“保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松。”因此，某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子。该农科实验基地两年前有100种种子，经过两年不断的努力，现在有144种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（）A． B．C． D．10．一元二次方程的两根为，，则的值为（）A．3 B．-3 C．5 D．-511．如图，数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（）A． B． C． D．12．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）A． B． C．且 D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．）13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14．比较大小：________（填“>”、“<”或“=”）．15．把一元二次方程化成一般形式是________．16．若关于x的一元二次方程的一个根为-1，则________．17．若，则的值为________．18．从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系满足，则小球从抛出到落地共用时________s．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程．请判断方程根的情况．21．（本题满分10分）解方程：（1）； （2）．22．（本题满分10分）某小区有一块长为，宽为的长方形空地。解答下面的问题：（1）求该空地的周长（结果化为最简二次根式）；（2）现要在该空地上种植草坪进行绿化，若种植草坪的造价为20元/，求绿化该空地所需的总费用．23．（本题满分10分）小涵与小彤两位同学解方程的过程如下：小涵的解题过程：第1步：两边同时除以得，第2步：移项，得，第3步：解得．小彤的解题过程：第1步：移项，得，第2步：提取公因式，得．第3步：则或，第4步：解得，．（1）小涵和小彤的解法都不正确，小涵第一次出错在第________步，小彤第一次出错在第________步；（2）请你给出正确的解法，并结合你的经验提出一条解题注意事项．24．（本题满分10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．25．（本题满分10分）【综合与实践】摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行．某学习兴趣小组通过观察实验室的摆钟发现：摆钟的摆球的摆动快慢与秒针的走动，摆钟的“滴答”声，摆长都有关系．于是他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期。它的计算公式是：，其中T表示周期（单位：s），l表示摆线长（单位：m），，π是圆周率。（π取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s，参考数据：，）【思考填空】（1）通过上面的计算公式我们知道了：摆球的快慢只与摆线的长短有关，摆线越长，周期越________（填“长”或“短”），摆得越________；（填“快”或“慢”）【实践与计算】（2）若一个摆钟的摆线长为0.49m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，学习兴趣小组的2名同学数该摆钟1分钟发出“滴答”声的次数，其余成员计算摆钟1分钟发出“滴答”声次数，再对照是否一致．请你也计算该摆钟1分钟发出多少次“滴答”声；（3）对于一个确定的摆钟，其内部的机械结构决定了它每来回摆动一次记录的时间是一定的，如一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为1s，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，秒针就会走1格，显示的时间1s，求该摆钟的摆线长．26．（本题满分10分）【阅读材料】一般地，我们把按一定顺序排列的一列数称为数列．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公式来计算等差数列的和，公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值．例如：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21．就是一个等差数列，公差，，，所以．用上面的知识解决下列问题【完成任务】（1）等差数列：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43．则________，________，________；【能力提升】（2）有一等差数列的和为450，用式子表示为：，求这个数列中数的个数n；【延伸拓展】（3）某县决定对坡荒地进行退耕还林。从2011年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木．2011年2012年2013年2014年植树后坡荒地的实际面积（公顷）252002400022400204002023～2024学年度下学期阶段质量调研试题八年级数学参考答案选择题题号123456789101112答案CBACADBCDBDD二、填空题13．14．>15．（或）16．317．1418．6三、解答题19．解：=020．解：∵∵∴方程有两个不相等的实数根21．（1）解：原方程可化为，（其他方法仿照给分）（2）∵∴∴或∴，（其他方法仿照给分）22．解：（1）答：该空地的周长是m．（2）（元）．答：绿化该空地所需的总费用是2160元．23．解：（1）12 （2）正确的解法是：移项，得，提取公因式，得，则或，解得，．注意事项：移项时要注意改变符号，或（除数不能为0，言之有理即可）．24．解：（1）∵，∴（其他方法仿照给分）（2）∵，∴∴（其他方法仿照给分）25．解：（1）长，慢（2）s）∴答：该摆钟1分钟发出43次“滴答”声（3）∴∴答：该摆钟的摆长为0.2526．解：（1）1，3，330（2）由题意，得，，∴，整理得：∴，（不合舍去），∴（3）设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，∵2011年植树后坡荒地面积为25200公顷，2012年植树后坡荒地面积为24000公顷∴2012年植树面积为：（公顷）∵2011年植树后坡荒地面积为25200公顷，2013年植树后坡荒地面