河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中形成性调研七年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）。1．有下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④邻补角是两个互补的角。其中，假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，直线，∠GEB的平分线EF交CD于点F，，则∠2等于（）A．132° B．138° C．156° D．159°3．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③④ B．①②④ C．②③ D．③④4．如图，直线，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等5．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（）A．2 B．4 C．9 D．166．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则∠1的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75°7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．-2 B．0 C． D．2b8．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，则∠2的度数是（）A．135° B．105° C．95° D．75°9．点可由点经过什么变换得到（）A．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B．先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C．先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度D．先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度10．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后以折线状向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题：（每小题3分，共15分）。11．比较大小：________（填“>”、“<”或“=”）．12．已知x，y都是实数，且，则的立方根为________．13．若第三象限内的点满足，，则点P的坐标是________．14．如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，，则∠BOM的度数为________．15．如图，，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠EBG的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平∠ABG分；②；③若，则；④与∠DBE互余的角有2个，其中正确的为________（填序号）．三、解答题：（本题共8小题，共75分）。16．（本小题8分）如图，已知∠AOB，点P是OA边上的一点．（1）在OA的右侧作（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线PC与直线OB的位置关系，并说明理由．17．（本小题8分）计算：（1）（2）18．（本小题10分）已知：如图所示，，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，．求证：．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴________∠ADC，________∠ABC．（）又∵（已知），∴∠________（等量代换）．又∵（已知），∴∠________=∠________（等量代换），∴（________）．19．（本小题8分）如图所示，已知，，，求∠BCD的度数．20．（本小题10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且，OF平分∠BOE．（1）若，求∠BOE的度数；（2）若，求∠COF的度数．21．（本小题10分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，、．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为，将△ABC作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；（3）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点，则________，________．22．（本小题10分）已知有理数-3，1．（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示．（2）若，在数轴上表示数m的点介于点A，B之间；表示数n的点在点A右侧且到点B距离为6．①计算：________，________②解关于x的不等式，并把解集表示在所给数轴上．23．（本小题11分）【阅读材料】在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：图①图②图③图④如图①，，点P在AB与CD之间，可得结论：．理由如下：过点P作．∴．∵，∴．∴．∴【问题解决】（1）如图②，，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是________；（只写结论）（2）如图③，，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；（3）如图④，，点P，E在AB与CD之间，，，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是________（只写结论）

2023-2024学年第二学期期中形成性调研七年级数学参考答案一、选择题1．B 2．C 3．B 4．A 5．C6．B 7．A 8．B 9．C 10．D二、填空题11．> 12．3 13． 14．140° 15．①②③三、解答题16．解：如图，∠APC就是所要求作的角：（2）直线PC与直线OB的位置关系为：．理由如下：由（1）作图可得：，∴．17．解：（1）原式；（2），．18．；；角平分线的定义；EDC；AED；FBA；同位角相等，两直线平行19．解：过点C作，因为，，所以，所以，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同旁内角互补）又因为，，所以，（等量代换），（等式性质）所以．20．【小题1】解：∵，，∴，∴；【小题2】∵OF平分∠BOE，∴．∵，即，解得，∴，，∴．21．解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）∵点经过平移后的对应点为，且，，∴将△ABC向右平移5个单位