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文档简介
2024年万全县《高等数学(一)》(专升本)模拟试题一、单选题(每题4分)1、
2、
A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛,也可能为绝对收敛3、
4、
5、
A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+16、
A.-2B.-1C.1D.27、
8、设函数f(x)=COS2x,则f′(x)=().A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x9、
A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx10、设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、设函数y=(x-3)4,则dy=__________.16、设ex-ey=siny,求y'17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、,其中D是由曲线x2+y2=1,y=x,x轴在第一象限围成的有界区域.26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:
2、【正确答案】:D
【试题解析】:
3、【正确答案】:B
【试题解析】:
4、【正确答案】:C
【试题解析】:先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示.上述表达式不是题目中选项中的形式.如果换为先对y积分后对x积分的积分次序,则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序,但是这是交换二重积分次序的问题.5、【正确答案】:A
【试题解析】:
6、【正确答案】:D
【试题解析】:
7、【正确答案】:D
【试题解析】:
8、【正确答案】:B
【试题解析】:由复合函数求导法则,可得故选B.9、【正确答案】:A
【试题解析】:本题考查了一阶偏导数的知识点.10、【正确答案】:D
【试题解析】:积分区域如右图中阴影部分所示.D可以表示为1≤x≤2,1≤y≤x或1≤y≤2,y≤x≤
2.对照所给选项,知应选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】例l2~例25都可以引入新变量,利用积分第一换元法求解.为了熟悉这类题目的求解方法,建议考生想一想,每题应该引入什么新变元.13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:3x+2y-2z=015、【正确答案】:4(x-3)3dx16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数,且,即被积函数在上限处的值.需记住这个变化.18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
20、【正确答案】:
【试题解析】:-2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:积分区域D如下图所示
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