2024年三亚市澄迈县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年三亚市澄迈县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.1/2B.1C.π/2D.2π2、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小3、

4、

A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±15、（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与a的取值有关6、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

7、下列等式成立的是（）

8、（）A.eB.2C.1D.09、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx二、填空题(每题4分)11、微分方程y′-y=1的通解为______.12、设函数y=e2x，则dy=13、求微分方程y″+3y′=3x的通解．14、15、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、23、24、25、26、27、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选C.5、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了级数的收敛性的知识点．6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】8、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．9、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．10、【正确答案】：D二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了一阶导数的性质的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定，即1<x<

3．注意所规定的收敛区间(-R，R)是指开区间．20、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数，且，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为22、【试题解析】：

23、【