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2024年上杭县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件2、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，则f（x）在（a，b）内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.03、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)4、下列反常积分收敛的是（）5、

6、

7、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）8、

9、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点10、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e二、填空题(每题4分)11、12、13、设y=5+lnx，则dy=_______。14、15、用洛必达法则求极限：16、17、18、19、20、求微分方程的通解．三、解答题(每题10分)21、22、设函数y=sin（2x—1），求y'．23、24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．2、【正确答案】：C

【试题解析】：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了直线方程的知识点.

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：tanx12、【正确答案】：

【试题解析】：113、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了反常积分的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

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